蘇教版數學四年級下冊知識點梳理
——不渴望你們一躍千里，只希望你們日進一步！
第一單元對稱、平移和旋轉
1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。
2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。
3、圖形的平移：方向和距離。先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最後連線成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、圖形的旋**方向，中心點和旋轉角度。先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
第二單元多位數的認識
數字順序表：
我國計數是從右起，每4個數字為一級。
（1）什麼叫數字、計數單位、數級？整數數字的排列順序是怎樣的？從個位起依次說出各個數字。
把計數單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數字。
計數單位有：個、
十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。從個位起，每四個數字是一級，一共分為個級、萬級、億級。
（2）每相鄰兩個計數單位之間有什麼關係？
10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進位制計數法。
2.複習多位數的讀、寫法。
（1）多位數的讀法。
從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在後面加上乙個「億」字或「萬」字。每級中間有乙個0或連續幾個0，都唯讀乙個零；每級末尾的零都不讀。
（2）多位數的寫法。
先寫億級，再萬級，最後寫個級，哪個數字上乙個單位也沒有，就在那一位上寫0。3.複習數的改寫及省略。
改寫。可以將萬位、億位後面的4個0、8個0省略，換成「萬」或「億」字，這樣就將整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。
省略。省略時一般用「四捨五入」的方法。是「舍」還是「入」，要看省略部分的尾數最高位是小於5、等於5還是大於5。
省略「萬」後面的尾數寫近似數，看萬級和千位。
省略「億」後面的尾數寫近似數，看億級和千萬位。
4.比大小
位數不同，位數多的數就大；位數相同，左起第一位的數大的那個數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數，以此類推。
第三單元三位數乘兩位數
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數的計算法則：
先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，
再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，
最後把兩次乘得的積相加。
3、末尾有0的乘法計算方法：現把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
4、常見的數量關係
（1）**問題：總價=單價×數量數量=總價÷單價單價=總價÷數量
（2）行程問題：路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
（3）工程問題： 工作總量=工作時間×工作效率工作時間=工作總量÷工作效率
工作效率=工作總量÷工作時間
第四單元用計算器探索規律
1、積的變化規律：
①乙個因數縮小幾倍，另乙個因數擴大相同的倍數，積不變。
②乙個因數縮小(或擴大幾倍)，另乙個因數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。
2、商的變化規律：
①被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，（0除外），商不變。（餘數會變）
②被除數擴大（或縮小）幾倍，除數不變，商也隨之擴大（或縮小）幾倍。
③被除數不變，除數縮小幾倍（0除外），商反而擴大幾倍。
第五單元解決問題的策略
1、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），兩個數的差（即乙個數比另乙個數多多少），求這兩個數。（線段圖記在頭腦裡，題目若要求畫出線段圖，一定要註明所有條件和問題！）
解法：①（和-差）÷2=小的數小的數+差=大的數
②（和+差）÷2=大的數大的數-差=小的數
（注：3個以上的數也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多，然後同理可求）
2、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），大數拿8個（假設）給小數，這樣兩個數一樣多，求這兩個數。（線段圖記在頭腦裡）
首先明確：大數拿8個給小數是大數比小數多8個嗎？不是，大數應該比小數多2倍的8個（也就是多2×8=16個），只有這樣拿8個給小數，自己還有乙個8，兩個數,才會一樣多。
（請注意和兩個數的差區別開來）
解法：一、①（和-2×8）÷2=小的數小的數+16（注意不是加8）=大的數
②（和+2×8）÷2=大的數大的數-16=小的數
二、倒推法先假設大數已經拿8個給了小數，兩個數已經一樣多了
總數÷2=平均數
小數變成平均數是因為得到了8個，要求原來的，那應該把8個減去
平均數-8=小數
大數同理應該加上8個
平均數+8=大數
3、乙個數是另外乙個數的幾倍（假設7倍），把大數拿一些給小數，這樣兩個數一樣多，應該先畫出線段圖，看大數應該拿多的倍數的一半（如果多6倍，那麼應該拿給小數的應該是3倍），兩個數一樣多，再看一半倍數所對應的量是多少個，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數），再求出大數。
4、已知長或寬增加了多少公尺，面積就增加了多少平方公尺，求現在或原來的面積。
首先應該能夠熟練的畫出示意圖，注意：條件問題都要出現在示意圖中！增加的面積用實線表示。
可以先根據增加的面積和長或寬增加的公尺數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然後再考慮求什麼的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關係間接求，方法要靈活多變。
5、已知長或寬減少了多少公尺，面積就減少了多少平方公尺，求現在或原來的面積。
首先應該能夠熟練的畫出示意圖，注意：條件問題都要出現在示意圖中！減少的面積用虛線表示。
可以先根據減少的面積和長或寬減少的公尺數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然後再考慮求什麼的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關係間接求，方法要靈活多變。
6、 若在正方形和長方形外開闢一條寬1公尺的路，求路的面積？
首先畫出示意圖藍色部分是要求的面積
正方形長方形
解法1：
正方形：因為邊長左右都增加了1公尺，所以現在的邊長=原來邊長+2，再求現在的面積，然後路的面積=現在的面積-原來正方形的面積
長方形：因為左右兩邊都增加了1公尺，所以現在的寬=原來的寬+2，現在的長=原來的長+2，知道現在的長與寬求出現在的面積，然後路的面積=現在的面積-原來長方形的面積
解法2：面積分割
7、 如果長方形的長和寬同時增加1公尺，求增加的面積？
首先畫出示意圖,紅色部分是要求的面積
解法1：
長和寬增加1公尺後圍城的圖形還是乙個長方形，要求增加的面積只要算出現在的面積和原來的面積就可以了，
現在的面積=（原來的長+1）*（原來的寬+1），
增加的面積=現在的面積-原來的面積
解法2：面積分割
第六單元運算律
1、加法運算定律：
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，和不變。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（加法交換律與結合律）
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。(結合連除)
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法運算定律：
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b＝b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第乙個數，積不變。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125×78×8 簡算。
③乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起來乘等於分別乘）
(a-b)×c = a×c - b×c
4、連除的性質：乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。(結合連減)
a÷b÷c＝a÷(b×c)
第七單元平行四邊形和梯形
一、三角形
1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大於第三條邊
活動邊的範圍：已知兩邊之差《活動邊《已知兩邊之和
活動邊最短=已知兩邊之差+1，活動邊最長=已知兩邊之和-1
2、從三角形的乙個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性（也就是當乙個三角形的三條邊的長度確定後，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大於第三個內角。）
5、有乙個角是直角的三角形是直角三角形。
（兩個內角的和等於第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有乙個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小於第三個內角。）
7、任意乙個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。
求三角形的乙個角=180°－另外兩角的和
（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把乙個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。
9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）
蘇教版數學四下3,5單元知識要點
瑞金路小學數學四年級下冊知識點整理 二 姓名班級 第三單元三角形 一 三角形的特徵 1.圍成三角形的條件 任意兩邊之和大於第三邊。較短兩條邊長度的和一定要大於第三條邊。例1 用乙個24厘公尺長的鐵絲圍成乙個三角形，最長的一條邊要小於 12 厘公尺。解答 圍成三角形的條件 較短兩條邊長度的和一定大於第...
蘇教版小學數學四 下 活動單
認識容量和公升 活動單 學習目標 1.結合例項在具體比較中體驗容量的含義，體會計量容量需要有統一的容量單位。2.結合觀察在具體操作中體驗，了解 公升 的實際意義，加強1公升的空間感知。3.估計一些容器的容量，形成空間大小的量化觀念。活動方案 活動一 理解容量的意義 1.閱讀課本p10頁第1小題，並說...
蘇教版四下習作五教學設計
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