2016人教版數學五年級下冊
第一單元《觀察物體三》
1、不同角度觀察乙個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面。
2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。
第二單元因數和倍數
一、因數和倍數。
在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的餘數.
又如整數a能被b整除(a÷b=c)，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。
因數：乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
乙個數的因數的求法：成對地按順序找，或用除法找。
倍數：乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
乙個數的倍數的求法：依次乘自然數。
二、自然數按能不能被2整除分為：奇數偶數
奇數：不是2的倍數的數叫做奇數。
偶數：是2的倍數的數叫做偶數。
最小的奇數是1，最小的偶數是0。
2、3、5倍數的特徵：
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
乙個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
如果乙個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。
同時是2、3、5的倍數，個位上是0並且各位上的數的和是3的倍數，這個數就同時是2、3、5的倍數。最大的兩位數是90，最小的兩位數是30，最小的三位數是120。
三、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是質數。
合數：乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合數。
合數至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1：只有1個因數。「1」既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4。
20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）
（1）所有的奇數都是質數。不對，因為9是奇數，但不是質數，而是合數。
（2）所有的偶數都是合數。不對，因為2是偶數，但不是合數，是質數。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了質數以外都是合數。不對，因為1既不是質數也不是合數。
（4）兩個質數的和是偶數。不對，因為2是質數也是偶數，而其他的質數都是奇數，偶數＋奇數＝奇數。
四、100以內的質數（共 25 個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、
41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
五，奇數＋奇數＝偶數（如：5+7=12 3+5=8 ……）
奇數＋偶數＝奇數（如：1+4=5 7+2=9 ……）
偶數＋偶數＝偶數（如：2+4=6 8+6=14 ……）
奇數×奇數＝奇數（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）
奇數×偶數＝偶數（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）
偶數×偶數＝偶數（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）
六、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個因數就叫它們的最大公因數。
用短除法分解質因數（乙個合數寫成幾個質數相乘的形式）例：12=2×2×3
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）.幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質；⑶兩個質數一定互質；
⑷2和所有奇數互質；⑸質數與比它小的合數互質；
如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。
如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。
七、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）
如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。
第三單元長方體和正方體
1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。
2、相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（長、寬、高都各
有4條，分別平行並且相等）
3、長方體的特徵：
①面：有6個面，都是長方形（特殊情況下最多有兩個相對的面是正方形）。相對的
面完全相同。
②稜：有12條稜。相對的稜長度相等。
③頂點：有8個頂點。
4、正方體的特徵：
①面：有6個面都是正方形，6個面完全相同。
②稜：有12條稜。12條稜的長度相等。
③頂點：有8個頂點。
5、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
至少要8個小正方體才能拼成乙個稍大的正方體。
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4 l=（a＋b＋h）×4
長=稜長總和÷4－寬－高 a=l÷4－b－h
寬=稜長總和÷4－長－高 b=l÷4－a－h
高=稜長總和÷4－長－寬 h=l÷4－a－b
正方體的稜長總和=稜長×12 l=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12 a=l÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 s=2（ab＋ah＋bh）
無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
s=2（ab＋ah＋bh）－ab
s=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 s=2（ah＋bh）
正方體的表面積=稜長×稜長×6 s=a×a×6
7、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 v=abh
長=體積÷寬÷高 a=v ÷b ÷h
寬=體積÷長÷高 b=v ÷a ÷h
高=體積÷長÷寬 h= v ÷a ÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v=a ×a ×a=a 3
底面積： 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長×寬
長方體和正方體的體積統一公式：
長、正方體的體積都=底面積×高 v=s ×h v=sh
8、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高。（所以物體的體積大於它的容積）。
常用的容積單位有公升和毫公升也可以寫成l 和ml 。
1公升=1立方分公尺 1毫公升=1立方厘公尺 1公升=1000毫公升
9、a 3讀作「a 的立方」表示3個a 相乘，（即a ·a ·a ）
【體積單位換算】 高階單位低階單位低階單位高階單位
體積單位進率： 1立方公尺＝1000立方分公尺＝1000000立方厘公尺
1立方分公尺＝1000立方厘公尺＝1
公升＝1000毫公升
1立方厘公尺＝1毫公升
1平方公尺=100平方分公尺=10000平方厘公尺 1平方千公尺=100公頃=1000000平方公尺
10、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。 11、排水法：（計算不規則物體的體積）
12、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）後，表面積增加了，體積不變。 第四單元分數的意義和性質
1、單位「1」表示：乙個物體、乙個計量單位或是一些物體都可以看成乙個整體。這個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」
2、把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。
3、把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份的數叫做分數單位。
4、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相當於分母.
分數後不帶單位表示兩個量之間的倍數關係；分數帶有單位表示乙個具體的數量。
5、分數大小的比較：分母相同的兩個分數，分子大的分數較大。
×進率÷進率
分子相同的兩個分數，分母小的分數較大。
異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），
再進行比較。
6、真分數和假分數：真分數分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。假分數
分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於
1或等於1。
把假分數化成整數或帶分數：用分子÷分母。
能整除的，所得的商就是整數；不能整除的，所得的商就是帶分數的整數部分，餘數是就是分數部分的分子，分母不變。
7、分數的基本性質——分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外)，分數的
大不變。
8、約分——把乙個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數。）
分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
9、 通分——把異分母分數化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，再根據分數的基本性質把各個分數化成用這個最小公倍數作公分母的分數。
10、 分數和小數的互化。
小數化成分數：原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子；化成分數後，能約分的要約分。
分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。（一般保留兩位小數。） 判斷分數是否能化成有限小數的方法：
① 判斷分數是否是最簡分數；如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數； ② 把分數的分母分解質因數:
如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數； 如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
11、牢記：
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 5
4=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
第五單元分數的加法和減法
同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）
分數數的加法和減法異分母分數加、減法（通分後再加減）
分數加減混合運算（分數加減混合運算的運算順序與整數
加減混合運算的順序相同在乙個算式中，如果有括號，應
先算括號裡面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運
算，應從左到右依次計算）
帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合併起來。
2023年新人教版五年級下冊數學複習
五年級下冊數學複習資料 姓名學號 第二單元 因數與倍數 在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數 一般不包括0 1 熟記概念 1 在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數 或者商 的倍數，除數 或者商 是被除數的因數。在整數乘法中，因數是積的因數，積是因數的倍數。例如 12...
2023年新人教版五年級數學下冊期末測試題
一 填空 7 10題各2分，其餘每空1分，共24分 1 數a的所有因數中，只要有乙個2，那麼數a就是 數。2 在橫線上填上適當的分數，20公尺千公尺，36小時 日。80ml cm dm 80cm m 3 如果把長方體的長 寬 高都擴大2倍，則表面積擴大 倍，體積擴大 倍。4 三個連續奇數的和是111...
新人教版五年級數學下冊熟記內容
第一單元 1.生活中，利用平移 旋轉 軸對稱對圖形進行變換，它們只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。第二單元 1.2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。2.為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數 一般不包括0 3.乙個數的因數的個數是有限的，最小因數是1，最大的因數是他...