第一單元：
1.生活中，利用平移、旋轉、軸對稱對圖形進行變換，它們只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。
第二單元：
1.2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。
2.為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）
3.乙個數的因數的個數是有限的，最小因數是1，最大的因數是他本身。
乙個數的倍數的個數是無限的，它的最小倍數是他本身，沒有最大的倍數。
4.自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
5.個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
乙個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6.乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）
乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
1不是質數，也不是合數。
7.質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、97。
第三單元：
8. 長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。
9.在乙個長方體中，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。
相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
10.正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。
11.正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。
12.長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2
長方體沒蓋的表面積＝長×寬＋長×高×2＋寬×高×2
正方體表面積＝稜長×稜長×6 （任意乙個面積×6）
正方體沒蓋的表面積＝稜長×稜長×5
13.物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
14.計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘公尺，立方分公尺和立方公尺，可以寫成cm3，dm3 ，m3
15.長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體體積（容積）＝長×寬×高
v=abh
正方體體積（容積）＝稜長×稜長×稜長
v=a3
長方體(或正方體)體積＝底面積×高
v=sh
16.1dm3=1000 cm3
1 m3 =1000 dm3
1l=1000ml
1l=1 dm3
1ml=1 cm3
17. 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
18. 計量液體的體積，如水油等，常用容積單位公升和毫公升，也可以寫成l和ml。
19. 長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器裡面量長、寬、高。
第四單元：
20.在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
21. 乙個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」
22. 把單位「1」平均分成若干份，這樣的乙份或幾份都可以用分數來表示。
23. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中的乙份的數叫分數單位。
b≠0分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。像，
，……這樣的分數叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數大小不變。
1、2、4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。
其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
34 的分子和分母只有公因數1，（分子和分母是互質數）像這樣的分數叫做最簡分數。
把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
6、12、18是3和2共有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的分母分數，叫做通分。用分子除以分母除不盡時，要根據需要按「四捨五入」法保留幾位小數。
乙個最簡分數，如果能化成有限小數，它的分母中只含有質因數2和5。
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
分母不同的分數，要先通分才能相加減。
分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同。
整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。
一組資料中，出現次數最多的乙個數或幾個數最多，就是這組資料的眾數。眾數能夠反映一組資料的集中情況。
在一組資料中，眾數可能不只乙個，也可能沒有眾數。
複線統計圖能夠清晰分析兩組資料的差別。
第一單元圖形的變換
（1）軸對稱圖形的概念：如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。沿著的那天對折直線叫做對稱軸。
（2）軸對稱圖形的性質：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等。
（3）平移：沿著直線移動，這樣的現象叫做平移。
（4）旋**物體都繞著乙個固定的點或乙個固定的軸移動，這樣的現象叫做旋轉。
（5）等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正六邊形有6條對稱軸，圓形有無數條對稱軸。
第二單元因數和倍數
（1）注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。
（2）2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。
（3）乙個數的最小因數是1。最大的因數是本身。乙個數的因數的個數是有限的。
（4）乙個數的最小倍數是本身。沒有最大的倍數。乙個數的倍數的個數是無限的。
（5）自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
（6）個位上是0，2, 4, 6, 8的數都是2的倍數。
（7）個位上的數是0或5的數，是5的倍數。
（8）乙個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
（9）個位上是0的數，既是2的倍數，也是5的倍數，還是偶數。（0除外）
（10）個位上是5的數，既是5的倍數，還是奇數。（0除外）
（11）個位上是0的數，而且各位上的數的和是3的倍數，這個數既是2的倍數，也是3和5的倍數。（0除外）
（12）奇數+奇數=偶數奇數+偶數=奇數偶數+偶數=偶數
（13）乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。最小的質數是2 。
（14）乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。最小的合數是4。
（15）1既不是質數，也不是合數。
（16）100以內的質數：2,、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、97。
（17）每個合數都可以由幾個質數相乘得到。
（18）概念：奇質數（既是奇數，還是質數）、奇合數（既是奇數，還是合數）
第三單元長方體和正方體
（1）我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。
（2）稜長是1cm的正方體，體積是1cm3（大約是乙個手指尖的體積）
稜長是1dm的正方體，體積是1dm3（大約是粉筆盒的體積）
稜長是1m的正方體，體積是1m3（大約是教室裡兩個電視機所佔的體積）
(3)相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方形的長、寬、高。
（3）長方體或正方體6個面的面積，叫做它的表面積。
（4）物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
（5）單位進率
（6）箱子、油桶、倉庫等所能夠容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
（7）長方體和正方體特徵及公式：(一般用c字母代表長，用s代表面積，用v代表體積)
第四單元分數的意義和性質
（1）產生：在進行測量時、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
（2）意義：乙個物體、一些物體等都可以看成乙個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的乙份或幾份都可以用分數來表示。乙個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
（3）把單位「1」平均分成若干份，表示其中乙份的數叫做分數單位。
（4）分數與除法
區別：分數可以看成兩個數相處，除法只是乙個算式。
被除數a 被除數÷除數=
a÷b=
（b不為0）
除數b（1）真分數和假分數
分子比分母小的分數叫做真分數。
分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。
1像1 —
------，這樣的分數叫做帶分數。
2（2）把假分數化成整數或帶分數，要用分子除以分母，能整除就是整數，不能整除的，商是帶分數的整數部分，餘數就是分數部分的分子，分母不變。
（3）帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母，再加上分子，作為分子，分母不變。
（4）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
（5）最大公因數：1、2、4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
（6）乙個分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。最簡分數的分子和分母是互質關係。
（7）像這樣，把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
（8）公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
（9）把乙個分數化成最簡分數，分子和分母同時除以分子和分母的最大公因數。
（10）最小公倍數：6，12,18，----是3和2公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
（11）分數比較大小：分母相同的兩個分數分子越大，分數就越大。
分子相同的兩個分數分母越小，反而分數越大。
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