2.3等腰三角形的性質定理(1)導學案
班級姓名學號
（學習程式：課前預習數學書，獨立完成學習，並完成基礎部分和要點部分，課內先組內對學，群學，互幫互助，然後根據疑問情況進行組間展示。）
【基礎部分】
一、 如圖等腰三角形abc，你能否通過摺疊、測量的方式，看看它的內角
有什麼關係
你能證明嗎？
已知：如圖，在△abc中，ab=ac. 求證：∠b=∠c
等腰三角形的性質定理1
也可以說成
如下圖1，這是乙個屋頂的截面圖，通過測量，工人師傅已經知道它的
兩邊ab和ac是相等的.工人師傅在測量了∠b為30°以後，並沒有
測量∠c ，就說∠c 的度數也是30°.他們的說法對嗎？請說明理由.
二、求等邊三角形abc三個內角的度數.
由上題可得到：等邊三角形的各個內角都等於
【要點部分】
例2求證：等腰三角形兩底角平分線相等。
已知：如圖，在△abc中，ab=ac，bd和ce是△abc的兩條角平分線
求證：bd=ce
（1）分析：要證明bd=ce只需證明
已知bc是他們的公共邊是證明這兩個三角形全等的乙個條件。由ab=ac得到
又由bd和ce是△abc的兩條角平分線，
得到這樣可以證明三角形全等，
(2)寫出證明過程：
合作學習
1、等腰三角形的乙個底角為30°，則它的頂角是度。
等腰三角形的乙個內角為30°，則它的底角是度。
等腰三角形的乙個外角為100°，則它的底角是度。
歸納:已知等腰三角形的乙個角，求出另兩個角的度數。
【拓展部分】
1、 已知，如圖，在△abc中，ab=ac，p為bc的中點，d、e分別為ab、ac上的點，且ad=ae.
求證：pd=pe
2、 如圖，ad、be是等邊三角形abc的兩條角平分線，ad、be相交於點o.求∠aob的度數
3、 在△abc中，ab＝ac，cd是∠acb的平分線，de∥bc，交ac於點e，且∠cde＝25°.
求∠a，∠b的度數.
12 3 1等腰三角形 1
例題解析 例1 1 如果 abc是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是 a 某一條邊上的高b 某一條邊上的中線 c 平分一角和這個角對邊的直線 d 某乙個角的平分線 2 等腰三角形的乙個外角是100 它的頂角的度數是 a 80 b 20 c 80 和20 d 80 或50 3 已知等腰三角形的腰長比底邊多...
2 1等腰三角形
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7等腰三角形
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