期中複習三導數及應用(2)導數的應用
科目高二數學班級姓名時間 2015-4-30
一、複習目標：
1.導數的概念及幾何意義。2.熟練掌握導數的運算.
二、複習過程：
(一)知識要點複習：
1.函式的單調性與導數
(1)導數與單調性的關係:
(2)判斷函式的單調性和求函式的單調區間：
①判斷函式f(x)在(a,b)上的單調性 ②求函式f(x)的單調區間
第一步：求第一步：求
第二步：確定如何確定？) 第二步：再求
第三步第三步：令解
第四步：求
第五步：寫出 (不能用 )
2.函式的極值與導數：
(1)求極值的一般步驟：
第一步:確定函式的 ，第二步:求 (常 ),第三步:求
第四步:判斷第五步:判斷
(2)思考：
①可導函式f(x)在x=a處有極值，則有什麼結論？
②函式f(x)在區間(a,b)上什麼情況下無極值？
3.函式最值的求法:
第一步：求f(x)在(a,b)上的 ，第二步:求f(x)在端點處的
第三步：比較與的大小，取極值
思考：①若函式f(x)在區間(a,b)上有唯一極值點，則有什麼結論？
②函式f(x)在[a,b]上連續，則函式必有最值對麼？
③關於函式恆成立問題，常通過分離引數把恆成立問題化為那種形式？
(二)題型分析與訓練
例1.已知，函式（，為自然對數的底數）.
(1)當時,求函式的單調遞增區間；(2)若函式在上單調遞增,求的取值範圍；(3)函式是否為上的單調函式,若是,求出的取值範圍，若不是，請說明理由.
例2.已知函式.(1)設,求的極值；(2)若,且當時,恆成立,試確定的取值範圍.
練習：已知的乙個極值點．(1)求a的值；(2)
求函式的單調區間；(3)當直線的圖象有3個交點，求b
的取值範圍．
導數及其應用 複習 學案
一對一個性化學案 核心要點突破 要點考向1 利用導數研究曲線的切線 考情聚焦 1 利用導數研究曲線的切線是導數的重要應用，為近幾年各省市高考命題的熱點。2 常與函式的圖象 性質及解析幾何知識交匯命題，多以選擇 填空題或以解答題中關鍵一步的形式出現，屬容易題。考向鏈結 1 導數的幾何意義 函式在處的導...
專題三導數及其應用
考點一 導數運算及幾何意義的應用 1.2012高考廣東卷，理12 曲線在點處的切線方程為 考查知識點 導數的運算及幾何意義 分析 利用幾何性質確定曲線在某點處的切線斜率，進而解決曲線的切線問題.答案 解析 由已知，得，又當時，此時，故切線方程為，即.點評 利用導數求曲線過點的切線應注意p點是否在曲線...
導數專題之導數的綜合應用2證明問題
方法歸納 1 設函式，證明 當時，證明 2 已知函式.證明 解 由題知，即.當時，當時，3 已知函式 設函式，當存在最小值時，求其最小值的解析式 對 中的和任意的，證明 解 由條件知 當a 0時，令，解得，當時，在上遞減 當時，在上遞增 是在上的唯一極值點，從而也是的最小值點 最小值 當時，在上遞增...