【教學目標】
【教學流程】
【學習導航】
(一)學習準備
1. 填空:
(1) 順次聯結四邊形各邊中點得到的四邊形一定是2) 順次聯結對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形一定是選填:矩形、菱形、正方形);
(3) 順次聯結對角線的四邊形各邊中點得到的四邊形一定是矩形.
2. 已知:如圖,四邊形abcd中,ab=cd,m、p、n分別是ad、bd、bc的中點. 求證:∠pmn=∠pnm.
（二）學習過程
操作如圖(1),d、e分別是△abc的邊ab,ac的中點(則de與bc在位置上、數量上分別有什麼關係?),過點a作 l∥bc,將ac所在直線繞點e旋轉,交於點g,交bc於點f.
觀察 (1) 在上述運動過程中,四邊形abfg是乙個什麼圖形? (2) 點e是gf的哪一點?
猜想梯形的中位線與兩底在位置上,數量上分別有什麼關係?
已知:如圖,梯形abfg中,ag∥bf,ad=db,ge=ef.
求證:de∥bf,且de= (bf+ag).
梯形中位線定理
符號表示式:
例題1 一把梯子如圖,其中四邊形aklb是梯形,已知ac=ce=eg=gk,bd=df=fh
=hl,ab=0.6m,cd=0.7m,求ef、gh、kl的長.
例題2 已知:梯形abcd中,ad∥bc,e為ab中點,ad+bc=dc.求證:de⊥ec,de平分∠adc,
ce平分∠bcd.
（三）課內小結
梯形的中位線的定義
梯形的中位線定理
【課內檢測】
1、如圖是乙個形如直角梯形的魚塘,已知ab=200m,bc=400
m,cd=250m,e、f分別是ad、bc的中點,現要在e、f處建一道隔離欄,把魚塘分給兩家漁民進行承包,並且約定承包費用按照水面面積分攤,那麼應按什麼比例來分攤總承包金額?
2. 如圖,梯形abcd中,ad∥bc,mn是它的中位線.(1) 如果ad=3,bc=5,那麼mn=___;(2) 如果ad=5,mn=7,那麼bc=___;(3) 如果bc=a,mn=3,那麼ad=___.
3. 已知梯形的兩底長分別是4cm和10cm,面積為21cm2,那麼梯形的高是多少?
三角形梯形中位線訓練
一 選擇 1.三角形的三邊長分別為12cm 16cm 20cm,則它的中位線構成的三角形的周長與面積分別為 和 2.在rt abc中,c 90 d e f分別為ab bc ac邊上的中點,ac 4 cm bc 6 cm,那麼四邊形cedf為它的邊長分別為 3.三角形一條中位線分三角形所成的新三角形與...
三角形 梯形的中位線 2
八年級數學校本練習梯形的中位線 026 命題人 嚴紅梅審核人 周亞兵時間 40分鐘班級姓名學號 1 d e f分別是 abc的ab ac bc邊上的中點，則dedede與af的關係是 四邊形adfe是形.2.在梯形abcd中,ad bc,m,n是腰的中點,則mnmn若mn 3,bc 5,則admn將...
中考複習之三角形 梯形的中位線
知識考點 掌握三角形 梯形的中位線定理，並會用它們進行有關的論證和計算。精典例題 例1 如圖，梯形abcd中，ad bc，m是腰ab的中點，且ad bc dc。求證 md mc。分析 遇到腰上中點的問題構造梯形中位線可證明，也可以因為腰上有中點，延長dm與cb的延長線交於e點進行證明。例2 如圖，a...