知識考點：
掌握三角形、梯形的中位線定理，並會用它們進行有關的論證和計算。
精典例題：
【例1】如圖，梯形abcd中，ad∥bc，m是腰ab的中點，且ad＋bc＝dc。求證：md⊥mc。
分析：遇到腰上中點的問題構造梯形中位線可證明，也可以因為腰上有中點，延長dm與cb的延長線交於e點進行證明。
【例2】如圖，△abc的三邊長分別為ab＝14，bc＝16，ac＝26，p為∠a的平分線ad上一點，且bp⊥ad，m為bc的中點，求pm的長。
分析：∠a的平分線與bp邊上的垂線互相重合，通過作輔助線延長bp交ac於點q，由△abp≌△aqp知ab＝aq＝14，又知m是bc的中點，所以pm是△bqc的中位線，於是本題得以解決。
探索與創新：
【問題一】 e、f為四邊形abcd的一組對邊ad、bc的中點，若ef＝，問：abcd為什麼四邊形？請說明理由。
分析與結論：利用三角形和梯形的中位線定理，鏈結ac，取ac的中點g，連eg、fg。
評注：利用中位線構造出cd、ab，其關鍵是連ac，並取其中點g。
跟蹤訓練：
一、填空題：
1、三角形各邊長為5、9、12，則鏈結各邊中點所構成的三角形的周長是 。
2、乙個等腰梯形的周長為100cm，如果它的中位線與腰長相等，它的高為20cm，那麼這個梯形的面積是
3、若梯形中位線被它的兩條對角線分成三等分，則梯形的兩底之比為 。
4、直角梯形的中位線長為，一腰長為，且此腰與底所成的角為600，則這個梯形的面積為
5、如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ef是梯形的中位線，g是bc上任意一點，如果cm2，那麼梯形abcd的面積是
6、如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝300，∠c＝600，e、f、m、n分別為ab、cd、bc、da的中點，已知bc＝7，mn＝3，則ef
7、如圖，d、e、f分別為△abc三邊上的中點，g為ae的中點，be與df、dg分別交於p、q兩點，
則pq∶be
8、如圖，直角梯形abcd的中位線ef＝，垂直於底的腰ab＝，則圖中陰影部分的面積是 。
9、在梯形abcd中，ad∥bc，bd是對角線，ef為中位線，若∶＝1∶2，則
二、選擇題：
1、等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則它的高為（ ）
a、4 cmb、cmc、8cmd、cm
2、已知等腰梯形abcd中，bc∥ad，它的中位線長為28cm，周長為104cm，ad比ab少6cm，則ad∶ab∶bc＝（ ） a、8∶12∶5 b、2∶3∶5 c、8∶12∶20 d、9∶12∶19
3、如圖，已知△abc的周長為1，鏈結△abc三邊的中點構成第二個三角形，再鏈結第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，依此類推，第2004個三角形的周長為（ ）
abcd、
4、如圖，e、f、g、h分別是bd、bc、ac、ad的中點，又ab＝dc，下列結論：①efgh為矩形；②fh平分eg於t；③eg⊥fh；④hf平分∠ehg。其中正確的是（ ）
a、①和b、②和cd、②③④
三、解答題：
1、如圖，在矩形abcd中，bc＝8cm，ac與bd交於o，m、n分別為oa、od的中點。
（1）求證：四邊形bcnm是等腰梯形；
（2）求這個等腰梯形的中位線長。
2、如圖，在四邊形abcd中，ab＞cd，e、f分別是對角線bd、ac的中點，求證：ef＞
3、如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，∠abc＝600，ac平分∠dab，e、f是對角線ac、bd的中點，且ef＝，求梯形abcd的面積。
三角形梯形中位線訓練
一 選擇 1.三角形的三邊長分別為12cm 16cm 20cm,則它的中位線構成的三角形的周長與面積分別為 和 2.在rt abc中,c 90 d e f分別為ab bc ac邊上的中點,ac 4 cm bc 6 cm,那麼四邊形cedf為它的邊長分別為 3.三角形一條中位線分三角形所成的新三角形與...
三角形 梯形的中位線 2
八年級數學校本練習梯形的中位線 026 命題人 嚴紅梅審核人 周亞兵時間 40分鐘班級姓名學號 1 d e f分別是 abc的ab ac bc邊上的中點，則dedede與af的關係是 四邊形adfe是形.2.在梯形abcd中,ad bc,m,n是腰的中點,則mnmn若mn 3,bc 5,則admn將...
22 6 2 三角形 梯形的中位線
教學目標 教學流程 學習導航 一 學習準備 1.填空 1 順次聯結四邊形各邊中點得到的四邊形一定是2 順次聯結對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形一定是選填 矩形 菱形 正方形 3 順次聯結對角線的四邊形各邊中點得到的四邊形一定是矩形.2.已知 如圖,四邊形abcd中,ab cd,m p n分別是...