方法一：見教材p55-56（利用旋轉的知識）
方法二：延長ef至g，使fg=ef,鏈結cg.
你還能用其它的方法證明嗎
適用範圍:（根據題目的需要，靈活運用）
① 證明兩直線平行問題； ② 證明兩條線段的倍分關係問題。
5、思考：由三條中位線組成的三角形周長與原三角形的周長有何關係？面積呢？
6、定理的應用
自學教材p56例題
已知：如圖所示，在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點．求證：四邊形efgh是平行四邊形．（用一句話歸納此題）
分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果鏈結對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來得出出四邊形efgh對邊的關係，從而證出四邊形efgh是平行四邊形．（鏈結ac，根據一組對邊平行且相等）
（例1例2：已知如圖 △abc中，ab=5cm ， bc=9cm, be是∠abc的平分線，過點a作be的垂線，垂足為e，延長ae交bc於f，p是ac邊的中點，求ef的長
三、導練（自學檢測）
1、如圖1，在△abc中，d，e分別是ab，ac的中點，de=10，則bc=_______．
（12）
2、已知三角形的三邊長分別是4，5，6，則它的三條中位線圍成的三角形的周長是________
3、如圖2，點d，e，f分別是△abc三邊的中點，且s△def=3，則△abc的面積等於（ ）
a．6 b．9 c．12d．15
四、導思（合作**，拓展延伸）
已知點o是△abc內一點，d、e、f、g分別是ao、bo、cb、ca的中點，試猜想：fe與gd有怎樣的關係？請證明你的結論。
五、導結這節課你有什麼收穫？
1、三角形中位線的定義
2、三角形中位線定理。
3、三角形中位線性質定理是線段倍分的計算與推理的重要工具之一，也是判斷兩直線平行的依據之一，要理解與熟練掌握。題目中遇有中點時，就要考慮可否新增輔助線構成三角形中位線來解決。
6、作業
教材p57 a組第 3題、b組第4題。
用三角形中位線定理解題
三角形中位線定理是平面幾何中十分重要的定理，它說明中位線的位置與第三邊平行，長度是第三邊的一半，應用它可解許多幾何命題，如 1 證明線段的倍分關係 例1 如圖1，ad是 abc的中線，e為ad的中點，be交ac於f 證明 取cf的中點h，連線dh，則dh為 cbf的中位線，ef為 adh的中位線，故...
三角形中位線教案
2.4三角形的中位線 教學重點 難點 重點 三角形中位線的性質及運用.難點 三角形中位線性質的運用.一創設情景，匯入新課 1 1 什麼叫中心對稱圖形？中心對稱圖形有什麼性質？把乙個圖形g繞點o旋轉180 能和原來的圖形重合，這個圖形叫中心對稱圖形.中心對稱圖形上一對對應點的連線段必過中心，且被中心平...
三角形梯形中位線訓練
一 選擇 1.三角形的三邊長分別為12cm 16cm 20cm,則它的中位線構成的三角形的周長與面積分別為 和 2.在rt abc中,c 90 d e f分別為ab bc ac邊上的中點,ac 4 cm bc 6 cm,那麼四邊形cedf為它的邊長分別為 3.三角形一條中位線分三角形所成的新三角形與...