一、選擇
1.三角形的三邊長分別為12cm、16cm、20cm,則它的中位線構成的三角形的周長與面積分別為____ 和___.
2.在rt△abc中,∠c=90°,d、e、f分別為ab、bc、ac邊上的中點,ac=4 cm ,bc=6 cm,那麼四邊形cedf為它的邊長分別為
3.三角形一條中位線分三角形所成的新三角形與原三角形周長之和為60 cm ,則原三角形的周長為_______.
4. 已知梯形的上底長為3cm，下底長為7cm，則此梯形中位線長為cm．
5.等腰三角形的兩條中位線長分別是3和4,則它的周長是
6. 已知d、e、f分別是△abc三邊的中點,當△abc滿足條件時,四邊形afde是菱形.
7.已知等腰梯形的周長為80cm，中位線長與腰長相等，則它的中位線長等於_____cm．
8．如圖，已知等腰梯形的中位線的長為，腰的長為，則這個等腰梯形的周長為 .
9．如圖，沿摺疊後，點落在邊上的處，若點為邊的中點，，則的度數為
10、等腰梯形上、下底長分別為 ，且兩條對角線互相垂直，則這個梯形的面積為 .
11、如圖8，等腰梯形abcd的周長為80cm，如果它的中位線與腰長相等，它的高是12cm，求這個梯形的面積。
二、選擇題：
1、如果順次鏈結四邊形各邊中點組成的四邊形是菱形，那麼原來的四邊形的對角線（ ）
a.互相平分 b.互相垂直 c.相等d.相等且互相平分
2、順次鏈結下列各四邊形中點所得的四邊形是矩形的是（ ）.
a．等腰梯形 b．矩形 c．平行四邊形 d．菱形或對角線互相垂直的四邊形
3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ）.
a．3cm b．26cm c．24cm d．65cm
4.已知de是△abc的中位線,則△ade和△abc的面積之比是( )
(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:3 (d ) 1:4
5.若梯形中位線的長是高的2倍，面積是18cm2，則這個梯形的高等於（ ）
（a）6cm （b）6cm （c）3cm （d）
6.如圖，梯形abcd中，ad//bc，bd為對角線，中位線ef交
bd於o點，若fo－eo=3，則bc－ad等於（ ）
a．4 b．6 c．8 d．10
7．如圖，△中，、分別為、邊上的點，∥，為邊上的中線，若=5， =3， =4，則的長為（ ）
a. b. c. d.
8.小明作出了邊長為的第1個正△a1b1c1，算出了正△a1b1c1的面積。然後分別取△a1b1c1的三邊中點a2、b2、c2，作出了第2個正△a2b2c2，算出了正△a2b2c2的面積。
用同樣的方法，作出了第3個正△a3b3c3，算出了正△a3b3c3的面積……，由此可得，第10個正△a10b10c10的面積是
a bc d．
三、解答題：
1、梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd，且ac＝5cm，bd＝12cm，求該梯形的中位線長.
2、已知，如圖，△abc的中線bd、ce交於點o，f、g分別是ob、oc的中點。
求證：ef=dg且ef∥dg。
3、如圖，在銳角三角形abc中，ab＜ac，ad⊥bc，
交bc與點d，e、f、g分別是bc、ca、ab的中點。
求證：四邊形defg是等腰梯形
4.如圖，在△abc中，bc＞ac，點d在bc上，且dc=ac，
∠acb的平分線cf交ad於點f．點e是ab的中點，鏈結ef．
（1）求證：ｅｆ∥ｂｃ；（2）若△abd的面積是6．求四邊bdfe的面積
5、如圖，梯形abcd中，ad∥bc，點e是ab中點，鏈結ec、ed、
ce⊥de，cd、ad與bc三條線段之間有什麼樣的數量關係？請說明理由。
6、在△abc中，ah⊥bc於h，d，e，f分別是bc，ca，
ab的中點．求證：∠def=∠hfe．
7、如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是bc、ad
的中點，ae與bf相交於點g，de與cf相交於點h，
試說明gh∥ad且gh=ad
8、已知，如圖梯形abcd中，ad//bc，對角線ac與bd
垂直相交於o，mh是梯形中位線，∠dbc＝30o，
猜想mn與ac什麼關係？並證明猜想
9、如圖，四邊形abcd中，ab=cd，m、n分別是ad、
bc的中點，延長ba、nm、cd分別交於點e、f。
試說明∠ben=∠nfc.
10、如圖．d，e分別在ab，ac上，bd=ce，be，cd
的中點分別是m，n，直線mn分別交ab，ac於p，q．求證：ap=aq．
11、已知：如圖5，在梯形abcd中，ab∥cd，
e，f分別是ac和bd的中，求證：ef= (ab-cd）
13㈠.如圖（1）,梯形abcd中,ef分別為兩腰ab和cd的中點,ad平行bc
求證ef=（ab+cd） 如圖（2），在四邊形abcd中，ab與cd不平行，e
f分別是ad，bc的中點。那麼，ef=（ab+cd）成立嗎？為什麼？
㈡從㈠的（1）到（2）的過程就是從特殊的「梯形」到一般的「四邊形」的過程，是將梯形的中位線性質「一般化」到任意四邊形對邊中點連線段的性質。請將命題「菱形的面積等於它的兩條對角線乘積的一半」一般化後探索新的結論，並說明理由。（友情提醒：
菱形的面積等於它的兩條對角線乘積的一半，不需要證明）。
三角形 梯形的中位線 2
八年級數學校本練習梯形的中位線 026 命題人 嚴紅梅審核人 周亞兵時間 40分鐘班級姓名學號 1 d e f分別是 abc的ab ac bc邊上的中點，則dedede與af的關係是 四邊形adfe是形.2.在梯形abcd中,ad bc,m,n是腰的中點,則mnmn若mn 3,bc 5,則admn將...
22 6 2 三角形 梯形的中位線
教學目標 教學流程 學習導航 一 學習準備 1.填空 1 順次聯結四邊形各邊中點得到的四邊形一定是2 順次聯結對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形一定是選填 矩形 菱形 正方形 3 順次聯結對角線的四邊形各邊中點得到的四邊形一定是矩形.2.已知 如圖,四邊形abcd中,ab cd,m p n分別是...
三角形中位線教案
2.4三角形的中位線 教學重點 難點 重點 三角形中位線的性質及運用.難點 三角形中位線性質的運用.一創設情景，匯入新課 1 1 什麼叫中心對稱圖形？中心對稱圖形有什麼性質？把乙個圖形g繞點o旋轉180 能和原來的圖形重合，這個圖形叫中心對稱圖形.中心對稱圖形上一對對應點的連線段必過中心，且被中心平...