一、填空題：
1. 設， ，則.
2. 設，e為2階單位陣，則=.
3. 矩陣a為m×n矩陣，b為s×t矩陣，當滿足時，a與b才能相乘，此時，的矩陣.
4.，則其逆矩陣為
5. 矩陣a為3×4矩陣，以5乘以第一行後加到第三行上，相當於用初等陣左乘a；將第二列與第四列對換，相當於用初等陣右乘a.
二、單項選擇題：（每小題只有乙個正確答案）
1. 線性方程組（ ）。
a. 無解 b. 只有0解
c. 有唯一解 d. 有無窮多解
2.則必有( )
a．pa=bb．p2a=b
c．ap=bd．ap2=b .
3. 分塊矩陣，其中a，b都是可逆方陣，則（ ）.
ab.cd.
4. .如果，則（ ）。
（a） (b)
(c) (d)
5. 一系列初等陣的乘積必是（ ）.
a. 單位陣 b. 零矩陣 c. 奇異陣 d. 非異陣 .
三、多項選擇題：（每小題至少兩個正確答案）
1. 設a，b都是n階方陣，則以下等式成立的有（ ）.
a. a+b = b+a ； b. ab = ba ；
c. ； d. ；
e. .
2. 設a，b都是n階可逆陣，則以下各式成立的有（ ） .
a. ； b.
cd.3 以下結論正確的有（ ）.
a. 單位陣經過初等變換仍為單位陣
b. 非異陣經過初等變換仍為非異陣；
c. 奇異陣經過初等變換仍為奇異陣
d. 對角陣經過初等變換仍為對角陣；
e. 零矩陣經過初等變換仍為零矩陣 .
四、計算題：
1. 設，且3 a－2 x = b，求x .
2. 設，求ab與ba .
3. 設.
4. 設.
5. 1.解下列矩陣方程(x為未知矩陣).
1、；2、3、 若.
6. a+b = ab，且，求a.
7. 設.
8. 設.
9. 已知，求.
五、證明題：
設a、b為可逆陣，試證：分塊矩陣
六、求齊次線性方程組的乙個基礎解系.
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