一、 填空題123
456、已知，則
二、選擇題
1、（ ）
2、（ ）
3、矩陣的標準型是（ ）
4、矩陣的最簡型矩陣是（ ）
5、矩陣的秩是（ ）
6、均為階方陣，且，則必有（ ）
7、設均為階方陣，且，則必有（ ）
8、均為階對稱矩陣，仍為對稱矩陣的充要條件是（ ）9、均為階可逆矩陣，則（ ）
線性代數練習題（矩陣）b
一、 填空題
1、設是階矩陣，是階矩陣，則是階矩陣。
2、設均為階矩陣，則的充要條件是
3、設均為階矩陣，則不可逆的充要條件是
4、設均為階可逆矩陣，則由可推得
5、設均為階方陣，且，則
6、設為同階方陣，則
7、設為矩陣，當中不等於零的子式的最高端數是時，則，其中8、設為階方陣，且，則的伴隨矩陣的行列式 。
9、設為階方陣，且，則
10、已知矩陣的秩為，則
二、不定項選擇題
1、若均為階方陣，且，則（ ）
2、設是矩陣，是矩陣，則下列矩陣中不正確的是（ ）3、設矩陣，其中都是方陣，若可逆，則下列結論成立的有（ ）4、若均為同階方陣，且可逆，則下列結論成立的有（ ）5、若是（ ），則必為方陣
6、設為非奇異對稱矩陣，則（ ）仍為對稱矩陣7、若為階方陣，且的行列式，而是的伴隨矩陣，則（ ）三、計算題
1、 設，求
2、 設，求
3、 設，
（1） 求的伴隨矩陣，並驗證
（2） 是否可逆？若可逆，求
4、 設，求
5、 解矩陣方程，其中，為3階單位方
陣。6、設4階方陣，其中
均為4維列向量，且已知行列式，試求行列式的值。
7、若均為階方陣，，求行列式的值。
8、設為階實方陣，且，求行列式的值。
9、，用分塊求逆的方法求的逆矩陣。
四、證明題
1、 已知矩陣，證明
（提示：利用範德蒙德行列式）
2、 設為階實方陣，且，證明行列式。
答案：a組
一、二、1、c 2、d 3、b 4、a 5、b 6、c 7、a 8、d 9、c
b組一、
二、三、
四、（略）
線性代數練習題及答案
線性代數期中練習 一 單項選擇題。1 的充分必要條件是 a b c 且 d 或 2 若ab ac，當 時，有b c。a a為n階方陣b a為可逆矩陣 c a為任意矩陣d a為對稱矩陣 3 若三階行列式，則 a 6m b 6mc 8m d 8m 4 齊次線性方程組有非零解，則應滿足 a b c d 5...
線性代數綜合練習題
一 選擇題 1.設是四維列向量，且，則 a b c d 2.如果為三階方陣，且，則 a 4 b 8 c 2 d 163.設為階方陣，且，則 a 中必有兩行 列 的元素對應成比例 b 中至少有一行 列 的元素全為0 c 中必有一行 列 向量是其餘各行 列 向量的線性組合，d 中任意一行 列 向量是其餘...
線性代數試卷6及解答
一 填空題 3分 10 30分 1 五階行列式中一項的符號為負號 2 為二階單位陣，則。3 行列式 7 4 已知滿足，則。5 向量組線性無關，則的值為。6 矩陣的秩為。7 為階方陣，求齊次線性方程組僅有零解，則對應的非齊次線性方程組有唯一解。8 為階方陣，且，則有乙個特徵值為 8 的乙個特徵值為 8...