「數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學。使學生認識學習數學的重要性，提高學習數學的興趣」.分數與除法，對於小學生來說，是乙個比較抽象的內容。
而在小學階段數學知識之所以能被學生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結果。所以我在設計《分數與除法》這一課時，從以下兩方面考慮：
1．以解決問題入手，感受分數的價值。
從分餅的問題開始引入，讓學生在解決問題的過程中，感受當商不能用整數表示時，可以用分數來表示商。本課主要從兩個層面展開，一是借助學生原有的知識，用分數的意義來解決把1個餅平均分成若干份，商用分數來表示；二是借助實物操作，理解幾個餅平均分成若干份，也可以用分數來表示商。而這兩個層面展開，均從問題解決的角度來設計的。
2．分數意義的拓展與除法之間關係的理解同步。
當用分數表示整數除法的商時，用除數作分母，用被除數作分子。反過來，乙個分數也可以看作兩個數相除。可以理解為把「1」平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把「3」平均分成4份，表示這樣的1份。
也就是說，分數與除法之間的關係的理解、建立過程，實質上是與分數的意義的拓展同步的。
教學之後，再來反思自己的教學，發現就小學階段的數學知識儲存於學生腦海裡的狀態而言，除了抽象性的之外，應當是抽象與具體可以轉換的數學知識。整節課教學有以下特點：
本節課要讓學生通過操作，理解乙個分數可以表示的兩種意義，並且掌握分數與除法的關係，會用分數表示兩個整數相除的商。我也意識到操作這一環節，如何把3塊餅平均分給4個小朋友以及分數與除法的關係是本節課的重點和難點。
1．提供豐富的素材，經歷「數學化」過程。
分數與除法關係的理解，是以具體可感的實物、**為媒介，用動手操作為方式，在豐富的表象的支撐下生成數學知識，是乙個不斷豐富感性積累，並逐步抽象、建模的過程。在這個過程中，關注了以下幾個方面:一是提供豐富數學學習材料，二是在充分使用這些材料的基礎上，學生逐步完善自己發現的結論，從文字表達、到文字表示的等式再到用字母表示，經歷從複雜到簡潔，從生活語言到數學語言的過程，也是經歷了乙個具體到抽象的過程。
2、新課程標準強調要讓學生在現實的情景中體驗和理解數學，改變單一的接受式的學習方式，指導建立具有「主動參與，樂於**、交流合作」特徵的多樣化的學習方式，從而促進學生知識、技能、情感、態度和價值觀的整體發展。因此，數學學習活動應該是乙個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，數學的教與學的方式，應該是乙個充滿生命活動力的過程。在教學中我引導學生用3張圓形紙片動手分一分，並學生思考把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，讓學生通過動手操作，得出兩種不同的分法，引申出兩種含義，即1塊餅的，3塊餅的，通過這一過程，學生充分理解了3÷4＝的算理。
3、在問題不斷地解決與生成中探索新知識
探索是學生親自經歷和體驗的學習過程，也就是讓學生用自己理解的方式實現數學的「再創造」，在這其中教師的指導作用是潛在和深遠的。本課中，我讓學生充分動手分圓片，讓他們在自己的嘗試、**、猜想、思考中，不斷產生問題、解決問題、再生成新的問題，給學生留與了操作的空間，因此學生對分數與除法的關係理解得比較透徹。
4．問題寓於方法，內容承載思想。
數學學習是乙個問題解決的過程，方法自然就寓於其中；學習內容則承載著數學思想。也就是說，數學知識本身僅僅是我們學習數學的一方面，更為重要的是以知識為載體滲透數學思想方法。
不足之處：
1、在教學的過程中，學生的兩種分法很快就出現了，但這裡我只請兩位同學進行了演示，應該多請一些同學說說如何分的，從而很好的理解乙個分數可以表示的兩種意義。所以有一部分學生並沒有看懂 3/4塊是怎麼得到的，3個1/4 塊是 3/4塊，3塊的1/4是3/4塊也就是分數可以表示的兩種意義率與量學生也自然沒有理解。
2、出示分數與除法的關係後，應該詳細分析除法是一種運算，分數是一種數，分數線就是除號等，詳細進行概念區別的分析。
就分數與除法而言，我以為如果僅僅為得出乙個關係式而進行教學，僅僅是抓住了冰山一角而已。實際上，借助於這個知識載體，我們還要關注蘊藏其中的歸納、比較等思想方法，以及如何運用已有知識解決問題的方法，從而提高學生的數學素養。
2016.10.12
分數與除法教學反思
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