對於一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導建立在直接開平方法的基礎上，他又是公式法的基礎：同時一元二次方程又是今後學生學習二次函式等知識的基礎。一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。
我們從知識的發展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過的一元二次方程、二次根式、平方根的意義、完全平方式等知識加以鞏固。初中數學中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數學思想，如觀察、模擬、轉化等，在本章教材中都有比較多的體現、應用和提公升。我們想通過一元二次方程來解決實際問題，首先就要學會一元二次方程的解法。
解一元二次方程的基本策略是將其轉化為一元一次方程，這就是降次。
學情分析
1.知識掌握上，九年級學生學習了平方根的意義。即如果x2=a，那麼x=±√a ；還學習了完全平方式,這對配方法解一元二次方程奠定了基礎。
2.學生學習本節的障礙。學生對配方法怎樣配係數是個難點，老師應該予以簡單明白、深入淺出的分析。
3.老師必須從學生的認知結構和心理特徵出發，分析初中學生的心理特徵，他們有強烈的好奇心和求知慾。當他們在解決實際問題時發現要解的方程不再是以前所學過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進一步研究和探索解方程的問題。
而從學生的認知結構上來看，前面我們已經系統的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續研究用配方法解一元二次方程奠定了基礎。
教學目標
（一）知識技能目標
1.會用直接開平方法解形如 (x+n)2=p
2.會用配方法解一元二次方程。
（二）能力訓練目標
1．理解配方法；知道「配方」是一種常用的數學方法。
2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。
（三）情感與價值觀要求
通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學生進一步體會轉化的思想方法，並增強他們的數學應用意識和能力，激發學生的學習興趣。
重點難點
教學重點：用配方法解一元二次方程
教學難點：理解配方法的基本過程
教學過程
複習引入
一、複習引入
用直接開方法解下列方程：
（1）9x2＝92） (x+5)2＝93）16x2-13=3
（4） (3x+2)2-49=0 （5） 2(3x+2)2=26） 81(2x-5)2-16=0
設計意圖:鞏固直接開方法解方程為配方法打下基礎。
活動2【活動】**新知
二、**新知
一、解方程x2+6x-16=0並寫出過程
（1）學生思路:教材思路：
x2+6x-16=0x2+6x-16=0
解： x2+6x-16+25=25解： x2+6x=16
x2+6x+9=25x2+6x+9=16+9
(x+3)2=25 (x+3)2=25
x+3=5x+3=5
x1=2x2=-8 x1=2 x2=-8
（2）另舉兩例：(1) x2+6x1=0(2) x2+6x23=0分別用兩種思路來解，體會先移項後配方既簡單又不容易出錯。理解教材中思路的合理性。
設計意圖：學生受現有識和經驗的影響，大多數同學的首先想到的是配方，而教材中的思路是先移項，兩種思路的衝擊碰撞引起學生一**竟，另舉兩例子充分體會先移項再配方的容易操作又不容易出錯。
（3）教師分析用配方法解一元二次方程的步驟是:移項、配方、開方、求解。
配方的目的是把方程左邊轉化成完全平方的形式，像這樣通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。
（4）既然用配方法解一元二次方程的關鍵是配方，複習完全平方公式，並完成填空：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a22ab+b2=(ab)2
(1)x2＋8x＋ =(x＋ )2
(2)x2－4x＋ =(x－ )2
(3)x2－6x＋ =(x－ )2
發現規律：
x2+px+______=(x+____)2
對於 x2+px+______,再添上一次項係數一半的平方,就能配出乙個含未知數的完全平方式.
（5）及時鞏固：
（6）乘勝追擊：如何解方程： x2-8x+1=0
問題:你能把它轉化成我們熟悉的型別嗎？
學生口述教師板書過程
三、應用新知
練習（1）x2+10x+9=0 （2）x2x7/4=0
(3) x2=42x4) x22x+4=0
（學生板書，全體糾正）
四、總結提公升
解一元二次方程的基本思路是：
ax+bx+c=0(a≠0)-轉化------ (x+n)2=p
用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）化二次項係數為1
（2）移項
（3）配方
（4）開方
（5）求解
注意：配方時方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方
五、自我測試
1.將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為所以方程的根為
2.關於x的二次三項式x2 +4x+k是乙個完全平方式，則k的值是 。
3.若x2 –mx+49是乙個完全平方式，則m
4.用配方法將二次三項式a2-4a+5變形結果是（ ）
a．（a-2）2+1 b．（a+2）2-1
c．（a+2）2+1 d．（a-2）2-1
5．用配方法解方程x2+4x=10的根為（ ）
6．若x2+6x+m2是乙個完全平方式，則m的值是（ ）
a．3 b．-3 c．±3 d．以上都不對
7．如果關於x的方程x2+kx+3=0有乙個根是-1，
那麼k=____，另一根為____．
8.若a2+2a+b2-6b+10=0,則a= ，b=
9. 用配方法說明：不論k取何實數，多項式k2－3k＋5的值必定大於零.
六、課下思考完成以下作業：
10.證明:代數式x2+4x+ 5的值不小於1.
11.用配方法解下列方程：
（1）x2 -3x-1=02）x2 –1/2x-1/2=0
（3）(x-1)(x+2)=1
設計意圖：分層布置作業，既鞏固本節主要內容，又有讓學有餘力的學生有思考和提公升的空間。
22 1一元二次方程第一課時
第一課時 教學內容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念 教學目標 1.一元二次方程的一般形式及其有關概念 2 通過生活學習數學，並用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情 重難點關鍵 1 重點 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念並用這些概念解決問題 2 難點關鍵 通...
配方法解一元二次方程
學生觀察，找到聯絡與區別，請學生回答，教師注意學生觀察能力和語言表達的準確性，引導學生得出 x 6x 9 2的等號左邊是完全平方式，可用直接開平方。方程x 6x 16 0的等號左邊不是乙個完全平方式，但其二次項 一次項與方程x 6x 9 2完全相同。6 由方程x 6x 9 2的解法你能想象怎樣解方程...
一元二次方程的解法 配方法 導學案第一課時
學習目標 1 理解配方法的含義 2 把一元二次方程轉化為，熟練地用配方法解一元二次方程。3 在配方法的應用過程中體會 轉化 的思想，掌握一些轉化的技能。學習過程 一 課前預習 1 請說出完全平方公式 2 填空 1 6x x 2 8x x 我們知道，形如的方程，可變形為，再根據平方根的意義，用直接開平...