一、填空題
1．(2023年山東卷)若函式f(x)＝，則不等式|f(x)|≥的解集為________．
2．不等式|x|＋|x－1|＜2的解集是________．
3．已知方程x2－ax＋b＝0的兩根分別為1和2，則不等式≤1的解集為________(用區間表示)．
4．關於x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1的解集為空集，則實數a的取值範圍是________．
5．若不等式＞|a－2|＋1對於一切非零實數x均成立，則實數a的取值範圍是______．
6．對任意x∈r，不等式|2－x|＋|3＋x|≥a2－4a恆成立，則a的取值範圍是________．
7．已知a∈r，若關於x的方程x2＋x＋＋＝0有實根，則a的取值範圍是
8．不等式
二、解答題
9．(2023年海南寧夏卷)如下圖，o為數軸的原點，a，b，m為數軸上三點，c為線段om上的動點．設x表示c與原點的距離，y表示c到a距離的4倍與c到b距離的6倍的和．
(1)將y表示為x的函式；
(2)要使y的值不超過70，x應該在什麼範圍內取值？
10．(2023年遼寧卷)設函式f(x)＝|x－1|＋|x－a|.
(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；
(2)如果x∈r，f(x)≥2，求a的取值範圍．
第一節含絕對值的不等式
一、填空題
1．(2023年山東卷)若函式f(x)＝，則不等式|f(x)|≥的解集為________．
解析：當x≥0時，由≥x≥x≤1.
此時不等式的解為0≤x≤1；
當x<0時，由≥－≥－x≤3x≥－3.
此時不等式的解為－3≤x<0.
故原不等式的解集為
答案：2．不等式|x|＋|x－1|＜2的解集是________．
答案：3．已知方程x2－ax＋b＝0的兩根分別為1和2，則不等式≤1的解集為________(用區間表示)．
答案：4．關於x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1的解集為空集，則實數a的取值範圍是________．
答案：(－1,0)
5．若不等式＞|a－2|＋1對於一切非零實數x均成立，則實數a的取值範圍是______．
答案：1＜a＜3
6．對任意x∈r，不等式|2－x|＋|3＋x|≥a2－4a恆成立，則a的取值範圍是________．
答案：[－1,5]
7．已知a∈r，若關於x的方程x2＋x＋＋＝0有實根，則a的取值範圍是
解析：方程即＋＝－x2－x∈，利用絕對值的幾何意義(或零點分段法進行求解)可得實數a的取值範圍為.
答案：8．不等式答案：
二、解答題
9．(2023年海南寧夏卷)如下圖，o為數軸的原點，a，b，m為數軸上三點，c為線段om上的動點．設x表示c與原點的距離，y表示c到a距離的4倍與c到b距離的6倍的和．
(1)將y表示為x的函式；
(2)要使y的值不超過70，x應該在什麼範圍內取值？
解析：(1)y＝4|x－10|＋6|x－20|,0≤x≤30.
(2)依題意，x滿足
解不等式組，其解集為[9,23]，所以x∈[9,23]．
10．(2023年遼寧卷)設函式f(x)＝|x－1|＋|x－a|.
(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；
(2)如果x∈r，f(x)≥2，求a的取值範圍．
解析：(1)當a＝－1時，f(x)＝|x－1|＋|x＋1|. 由f(x)≥3得|x－1|＋|x＋1|≥3
不等式可化為或或，
∴不等式的解集為．
(2)若a＝1，f(x)＝2|x－1|，不滿足題設條件：
若a<1，f(x)＝，f(x)的最小值為1－a；
若a>1，f(x)＝，f(x)的最小值為a－1.
所以對於x∈r，f(x)≥2的充要條件是|a－1|≥2，從而a的取值範圍(－∞，－1]∪[3，＋∞)．
第三章第一節力的基礎知識
力定義 力是物體對物體的作用，任何力都不能離開物體而存在，力是物體間的相互作用。表示符號 f 單位 牛頓，簡稱牛，用字母n表示。力的產生一般需要相互接觸，但也有力不需要相互接觸。物體與物體相互作用產生的力叫做一對相互作用力，即作用力和反作用力，它們總是同時產生同時消失的。施力物和受力物 只要有力的作...
第三章第一節評價自己的健康狀況
師 你有類似的情況出現嗎？當出現這些問題時，可以採取什麼辦法來調節情緒呢？生 分組討論，回答 聽 向朋友訴說 打球 找乙個地方散步 吃東西 摔東西 喝酒 下棋 大哭一場等。師 當我們有情緒問題時，可以通過多種方法來調節情緒。我們歸納了一下，共有三種方法，請同學們自學p65 66頁，並把剛才同學們提出...
第三章第一節評價自己的健康狀況
天竺中學林玉振 教學思路 初一的學生正處於青春期，青春期是青少年身體發育快速時期，也是身體發育 心理發展的關鍵時期，通過本節課的教學既要讓學生對健康有個全面的認識，也要讓他們懂得如何去清除心理障礙，獲得心理健康，增強社會適應能力，因而利用網路上廣泛的心理教育的資料，針對他們個人的特殊情況來疏導可以作...