成都七中嘉祥外國語學校
初2009級九年級（下）數學入學考試題
（時間120分鐘，滿分150分）
命題人： 審題人：
（注意：請將選擇題和填空題的答案填在後面的**中！）
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)
1．2cos45°的值等於
abcd.
2．計算的結果是（ ）
a. 3mb. 2m c.2md.3m
3. 在成都市晨暉路在某段時間內的車流量為30.6萬輛，用科學記數法表示為（ ）
a．輛 b．輛
c．輛 d．輛
4.小華拿乙個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
5. 下列事件中，哪個是不可能事件？答：（ ）
a．明日有雷陣雨 b．小明的自行車胎被扎壞
c．小紅買體彩中獎 d．拋擲一枚正方體骰子，出現7點朝上
6.下列函式中，自變數x的取值範圍是x>2的函式是 ( )
a. b.
c. d.
7. 如圖，△abc中，ab=ac，∠a=30°，de垂直平分ac，則∠bcd的度數為
a. 80b.75c. 65° d. 45°
8.將100個個體的樣本編成組號為～的八個組，如下表
那麼第組的頻率為( )
a.14b.15c.0.14 d.0.15
9．乙個圓錐的高為，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是（ ）
a. 9π b . 18c. 27π d.39π
10. 有下列函式：①y = 3x；②y =x – 1：
③y = （x < 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中當x在各自的自變數取值範圍內取值時，y隨著x的增大而增大的函式有( )
（abcd）③④
二.填空題. (本大題共4小題，每小題4分，共16分)
11．現有甲、乙兩個學習小組，每個小組的數學平均分都為130分，方差分別為=32， =26，則數學成績較整齊的學習小組是組.
12．將拋物線向上平移乙個單位後，得到的拋物線解析式是
13.如圖，內切於△abc,切點分別為d、e、f，已知∠b=50°，∠c=70°，鏈結oe，of，de，df，那麼tan∠edf等於
14．如圖，菱形中，，，將菱形
繞點按順時針方向旋轉，則圖中由，，，
圍成的陰影部分的面積是
三.解答題. (第15題每小題6分，第16題6分，共18分)
15. (1)
(2) 化簡求值，其中。
16. 解不等式組並把解集在數軸上表示出來．
四、（每小題8分，共16分）
17、如圖，小島a在港口p的南偏西45°方向，距離港口81海浬處，甲船從a出發，沿ap以9海浬每小時的速度駛向港口，乙船從港口p出發，沿南偏東60°方向，以18海浬每小時的速度駛離港口，現兩船同時出發，問出發後幾小時乙船在甲船的正東方向？（結果精確到0.1小時，參考資料）
18、如圖，已知a（-4，2）、b（n,-4）是一次函式y=kx+b的影象與反比例函式y=的圖象的兩個交點。
（1）求此反比例函式和一次函式的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函式的值小於反比例函式的值的x的取值範圍。
五、（每小題10分，共20分）
19、有三張卡片（背面完全相同）分別寫在，，，把它們背面朝上洗勻後，小軍從中抽取一張，記下這個數後放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）兩人抽取的卡片上都是的概率是 ．
（2）李剛為他們倆設計了乙個遊戲規則：若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，則小軍獲勝，否則小明獲勝．你認為這個遊戲規則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．
20、將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊ab重合，直角邊不重合，已知ab=8，bc=ad=4，ac與bd相交於點e，鏈結cd．
(1)填空：如圖1，acbd四邊形abcd是梯形.
(2)請寫出圖1中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
(3)如圖2，若以ab所在直線為軸，過點a垂直於ab的直線為軸建立如圖2的平面直角座標系，保持δabd不動，將δabc向軸的正方向平移到δfgh的位置，fh與bd相交於點p，設af=t，δfbp面積為s，求s與t之間的函式關係式，寫出t的取值值範圍.
b 卷 （共50分）
一、填空題：（每小題4分，共20分）
21、已知，則代數式的值為
22. 某農場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天後，又調來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務，播種畝數與天數之間的函式關係如圖所示，那麼乙播種機參與播種的天數是
23. 已知關於x的一元二次方程的乙個根大於4，另乙個根小於4，則m的取值範圍為
24. 二次函式的圖象如圖所示，且oa=oc，則①②abc>0③a-b+c>0④ac+b+1=0其中正確的是
25. 如圖，在直角座標系中直線分別交x軸、y軸於a（4，0）、b（0，-3），現有一半徑為1的動圓，圓心位於b點處，沿著ba方向以每秒1個單位的速度作平移運動，則經過秒後動圓與座標軸相切。
二、（共8分）
26.某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產廠家要求每箱售價在40元～70元之間，市場調查發現：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，**每降低1元，平均每天多銷售3箱，**每公升高1元，平均每天少銷售3箱。
（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函式關係式，並註明自變數取值範圍；
（2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的函式關係式；
（3）當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？
三、（10分）
27. 如下圖，直線經過上的點，並且，，交直線於，連線．
（1）求證：直線是的切線；
（2）試猜想三者之間的等量關係，並加以證明；
（3）若，的半徑為3，求的長．
四、（12分）
28.如圖，在平面直角座標系中，已知點座標為（2，4），直線與軸相交於點，鏈結，拋物線從點沿方向平移，與直線交於點，頂點到點時停止移動．
（1）求線段所在直線的函式解析式；
（2）設拋物線頂點的橫座標為,
①用的代數式表示點的座標；
②當為何值時，線段最短；
（3）當線段最短時，相應的拋物線上是否存在點，使△
的面積與△的面積相等，若存在，請求出點的座標；若不存在，請說明理由．
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初公升高考試壓軸題二次函式經典題
25.福建龍巖14分 如圖，在直角梯形abcd中，d bcd 90 b 60 ab 6，ad 9，點e是cd上的乙個動點 e不與d重合 過點e作ef ac，交ad於點f 當e運 動到c時，ef與ac重合巫臺 把 def沿ef對折，點d的對應點是點g，設de x，gef與梯形abcd重疊部分的面積為y...
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1.時間 2013年8月26日 2013年8月30日，上午8點開始，下午3點開始。2.地點 瀘州醫學院 老校區 體育場 坐216 236等在環監站下車 3.軍訓期間到校 回家途中注意交通安全。4.髮式規範，著裝大方得體舒適，便於運動，5.注意身體，一日三餐自理，自帶飲用水，注意防暑。6.凡是身體狀況...