考試時間：110分鐘滿分：120分姓名得分
1、選擇題（共10小題，每小題6分，共60分）
1、設是方程的兩根，則（ ）
abcd.
2、一次函式的圖象與反比例函式的圖象交點個數為（ ）
a.0b.1c.2d.1或2
3、某三角形面積為，周長為，其內切圓半徑為（ ）
a.0.5cmb.1cmc.1.5cm d.2cm
4、計算（ ）
a.2011b.2012 c.2013d.2014
5、平面上有無數條彼此相距3cm的平行線，將半徑為1cm的硬幣擲在平面上，硬幣與平行線相交的概率為（ ）
abcd.
6、某三稜錐的主檢視和左檢視如右，則其俯檢視不可能是（ ）
abcd.
7、從五個數中選出兩個數，則表示不同函式的種數為（ ）
a.15b.14c.13d.12
8、設為正整數，記，，則（ ）
ab. cd.
9、如圖，o為矩形abcd的中心，過o且互相垂直的兩條直線被矩形四邊怕截，設截得的線段ef和gh長度分別為，四邊形egfh的面積為s，當這兩條直線保持垂直且圍繞o點不停旋轉時，下列說法正確的是（ ）
①某一階段，隨的增大面增大，是的正比例函式
②某一階段，隨的增大面減小，是的反比例函式
③僅當四邊形egfh與矩形一條對角線重合時，s最大
④僅當四邊形egfh的兩條對角線長度相等時，s最小
abcd.①③④
10、2023年6月6日發生了天文奇觀「金星凌日」，當地球.金星.太陽在一條直線上，從地球上可以看到金星就像乙個小黑點一樣沿直線在太陽表面緩慢移動（金星的視直徑約為太陽的3%），如圖，圓o為太陽，小圓為金星，弦ab所在直線為小圓圓心的軌跡，其中位置i稱為入凌外切，位置ii稱為入凌內切，設金星視直徑為，，那麼金星從位置ii的視位移可以估計為（ ）
ab. c. d.
2、填空題（共8小題，每小題6分，共48分）
11、方程的解為 .
12、關於的不等式與同解，則的取值為 .
13、如圖，在長方體中，ab=5，ad=3，，經長方體表面從a到的最短距離為
14、若，有，，則的最大值為
15、梯形abcd中，ad∥bc，，m，n分別**段ab和cd上，有mn∥ad，且mn將梯形abcd分成面積相等的兩部分，則mn
16、方程組的解為 .
17、如圖，點p（2，3）在圓o上，點e、f為軸上的兩點，是以點p為頂點的等腰三角形，直線pe、pf交圓於d、c兩點，直線cd交軸於點a，則的值為 .
18、某百貨商場為回饋客戶推出「滿200贈100」的優惠活動，措施如下：凡現金消費每滿200元可獲贈100元的消費券，例如：現金消費390元可獲贈100元消費券，現金消費400元可獲贈200元消費券，而用消費券購買商品則不再獲贈消費券。
現一客戶購買兩件商品，欲用購買第一件商品所得消費券抵現金購買第二件商品（不足部分再用現金補足），已知兩件商品的總**為1095元，為使客戶在本次購買中所付現金最少，營業員可以重新設定兩件商品各自的**，設第一件商品的**為元，則的取值範圍為
3、解答題（共2小題，共42分）
19、如圖，直線平行於軸，與軸交點為，a為拋物線上一動點，以a為圓心的圓a始終與直線相切。
（1）若點a的橫座標為，圓a與軸交於d、e兩點，求的外接圓的半徑？
（2）證明：軸上僅存在一定點f恆在動圓a上，並確定f的座標。
（3）在（2）問的基礎上，直線af與拋物線交於另外一點b，求證為定值，並求出該值。
20、在平面直角座標系中，o為座標原點，現定義點與點的運算，規則如下：
設，若，則有
（1）若，，且，求a點的座標？
（2）一般地，若，判斷oa、ob與oc的大小關係，並證明。
（3）按以下方式構建點列為正整數）：
①若為大於1的整數，，其中為整數且大於3，試確定及對應的的值？
②若，求
2023年四川省成都七中自主招生考試物理試卷
一單項選擇題 共13小題，每題3分，共36分 1 3分 關於聲音的形成，下列說法正確的是 2 3分 在下列過程中，動能轉化為勢能的是 3 3分 在平等的三條軌道上併排著三輛列車，後來中間那輛列車的乘客發現兩邊的列車同時往後運動 4 3分 下面哪種說法是正確的？5 3分 用打氣筒給自行車輪胎打氣，打氣...
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