不等式選講
1.（2023年高考新課標2）設函式（）．（1）證明：；
（2）若，求的取值範圍．
2.已知函式．
（1）解關於的不等式；
（2）設，試比較與的大小．
3.已知，不等式的解集為．
（1）求集合；
（2）當時，證明：．
4.已知．
（1）求函式的定義域；
（2）若的最小值為，，，證明：．
5.已知函式的定義域為．
（1）求實數的範圍；
（2）若的最大值為，當正數，滿足時，求的最小值．6.已知實數滿足，且．
（1）證明：；
（2）證明：．
7.已知函式．
（1）求的值域；
（2）設（），若對任意，任意，恒有成立，試求實數的取值範圍．8.已知均為正實數，且．
（1）求的最小值；
（2）求證：．
9.設函式的最大值為．
（1）求實數的值；
（2）求關於的不等式的解集．
10.（2023年高考遼寧）已知均為正數，證明：，並確定為何值時，等號成立．
11.（2023年高考新課標1）若，，且．（1）求的最小值；
（2）是否存在，使得？並說明理由．
12.已知不等式的解集為．
（1）求、的值；
（2）若，且，，求的最大值．
強化練習
1.設函式，．
（1）證明；
（2）若不等式的解集非空，求的取值範圍．
2.設函式．
（1）證明：；
（2）若，求的取值範圍．
3.（2023年高考福建）設不等式的解集為．（1）求集合；
（2）若，試比較與的大小．
4.（2023年高考福建）已知函式，，且的解集為．（1）求的值；
（2）若，且，求證：．
5.（2023年高考福建）已知定義在上的函式的最小值為．（1）求的值；
（2）若為正實數，且，求證：．
6.已知．
（1）若，求的最大值．
（2）若的最大值為，解不等式．
7.（1）若，均為正數，且，證明：；
（2）若不等式的解集為，求實數的值．
8.（2023年高考遼寧）設函式，，記的解集為，的解集為．（1）求；
（2）當時，證明：．
9.已知函式．
（1）若，求的取值範圍；
（2）在（1）的條件下，求的最大值．
10.設函式．
（1）當時，解不等式；
（2）若的解集為，，求證：．
11.已知函式．
（1）若不等式（）的解集為，求實數的值；
（2）若不等式，對任意的實數恆成立，求實數的最小值．12.已知函式，不等式的解集為
（1）若關於的不等式有解，求的取值範圍；
（2）設，，若恒成立，求的取值範圍
答案：1.答：（1）略；（2）
2.答：（1）；（2）
3.答：（1）；（2）略
4.答：（1）；（2）略
5.答：（1）；（2）
6.答：（1）；（2），
，，，故
7.答：（1）；（2）
8.答：（1）；（2）略
9.答：（1）；（2）
10.答：，
當時，等號成立
11.答：（1）；（2）不存在
12.答：（1）；（2）
強化練習
1.答：（1）略；（2）
2.答：（1）略；（2）
3.（1）；（2）
4.答：（1）；（2）略
5.答：（1）；（2）略
6.答：（1）；（2）
7.答：（1）略；（2）3
8.答：（1）；（2）略
9.答：（1）；（2）
10.答：（1）；（2）略
11.答：（1）；（2）
12.答：（1）；（2）
不等式選講
1 設f x 2x 1 x 1 1 求f x 0的解集 2 當x 1時，f x f a 求實數a的取值範圍 2 已知函式f x x 3 2，g x x 1 4.1 若函式f x 的值不大於1，求x的取值範圍 2 若不等式f x g x m 1的解集為r，求m的取值範圍 3 已知函式f x x x 3...
不等式問題選講
例1 集合 若 a，b m 且對m中的其它元素 c，d 總有c a，則a 例2 己知三個不等式 1 若同時滿足 的值也滿足 求m的取值範圍 2 若滿足的 值至少滿足 和 中的乙個，求m的取值範圍。例3.已知對於自然數a，存在乙個以a為首項係數的整係數二次三項式，它有兩個小於1的正根，求證 a 5 例...
16 不等式選講
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