三角函式培尖材料
上課教師： 張廣林(理) 劉新明（文）
三角函式知識要點：
2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在座標軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．
5、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是．
6、弧度制與角度制的換算公式：，，．
7、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，．
8、設是乙個任意大小的角，的終邊上任意一點的座標是，它與原點的距離是，則，，．
9、三角函式在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，
第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
10、三角函式線：，，．
11、角三角函式的基本關係： ； ．
12、函式的誘導公式：
，，．，，．
，，．，，．
口訣：函式名稱不變，符號看象限．
，．，．
口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．
13、①的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
②數的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的倍（縱座標不變），得到函式
的圖象；再將函式的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
14、函式的性質：
振幅：；週期：；頻率：；相位：；初相：．
函式，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．
15、正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質：
三角函式習題
1. 已知α的終邊經過p（），則α可能是
abcd．
2. 函式的值域是
a． c．
3. 函式的定義域是
ab．，
cd．[2kπ，（2k+1）π]，
4.若，則下列結論中一定成立的是
a． b． c． d．
5. 與-463角終邊相同的角為
a． k 360+463， kzb. k 360+103， kz
c . k 360+257， kzd. k 360-257， kz
6. 函式y = 2sin ()的單調遞增區間是
a. （kz） b. （kz）
c . （kz） d. （kz）
7. 函式的單調遞增區間是
a． b.
c． d.
8. 若sin2x>cos2x，則x的取值範圍是
a.{x|2kπ－πb.{x|2kπ+c.{x|kπ－d.{x|kπ+二，填空題
9. 函式y＝sin＋cos在（－2π，2π）內的遞增區間是 .
10. tan20°+tan40°+tan20°·tan40°的值是_____.
11.的值為_____.
12. sinπ，cosπ，tanπ從小到大的順序是
三．解答題
13. 已知角終邊上一點p（－4，3），求的值
14. 若函式y = a – bsinx的最大值為,最小值為,求函式
y=- 4sinbx的最值和最小正週期。
15. 已知，且．
a) 求sinx、cosx、tanx的值．
b) 求sin3x – cos3x的值．
16. 如下圖為函式影象的一部
（1）求此函式的週期及最大值和最小值
（2）求與這個函式影象關於直線
對稱的函式解析式
必修四三角函式小結與複習
單元複習 知識要點 1.y sinx y cosx y tanx的圖象與性質 2 的圖象與應用 典例練講 例1 若集合，求 例2 1 求函式的定義域 值域 單調區間 2 求函式的值域 例3 已知函式y sin 0，是 上的偶函式，其圖象關於點 對稱，且在區間 上單調函式，求 和 的值 課後檢測 1 ...
必修四三角函式1 3基礎檢測 附答案
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