圓的周長
第一課時圓周長計算
教學內容：
圓周長計算公式的推導、周長計算（課本第62——64頁的內容、練習十五第1題）。
教學目標：
1、認識圓的周長，理解圓周率的意義。
2、掌握圓周長的計算公式，會用公式正確計算圓的周長。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進行愛國主義教育。
教學重難點：
1、圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。
2、通過實驗找出圓的周長與直徑的關係—圓周率是難點。
3、關鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。
教學準備：
學生準備：大小不同的圓柱物體，光碟。直尺或三角板、繩子。
老師準備：小黑板
教學過程：
一、複習鋪墊（5分鐘）
1、小黑板出示
（12）
10厘公尺6分公尺
2、提出問題：
同學們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，
（1）請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？
（2）、每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什麼的？
（3）什麼是周長？周長的單位有哪些？
（4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應該知道什麼條件？
二、探索新知（25分鐘）
（一）認識圓的周長（3分鐘）
1、出示：圓的圖形和其他實物圓。
2、提問：
（1）這是乙個什麼形實物？
（2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長的鐵絲，是求什麼的？圓周長指哪兒？
3、感知圓的周長： 讓學生拿出光碟或其它實物圓摸一摸，進行感知。
4、怎樣才能知道乙個圓的周長呢？讓學生猜一猜，說一說，。
（二）提示課題
在現實生活中，有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來**如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。
板書課題------圓周長計算
（三）圓的公式推導
1、猜一猜，想一想，動手操作（8分鐘）
（1） 提問：通過前面複習，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關，正方形的周長與它的邊長有關。那麼請同學們想一想：
圓的周長與它的什麼條件有關？
、獨立思考後，前後桌四人交換意見。
、學生匯報：圓的周長和直徑（或半徑）有關。
繼續提問：它們之間到底有什麼的關係呢？
故事激趣
我國古代有一位偉大的數學家和文學家祖沖之就發現了圓的周長與它的直徑之間的關係，這個發現是在2023年前。今天我們各位同學也當一回科學家，進行一次研究，來發現圓周長與直徑之間到底有什麼關係。
（2）、動手實驗：（四人一組，合作完成） （一組測乙個）
a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長度，就是這個圓形的周長，然後測出繩子長度。
c、填到書中表內。
d、算出周長和直徑的比值。
e、 匯報，老師把表畫在小黑板上，並填表。
2、觀查資料，發現規律：（5分鐘）
觀察表中資料，說一說你有什麼發現？（四人一組，共同討論，）
小組匯報：
同乙個圓，它的周長是它的直徑的3倍多一些。
3、認識圓周率（2分鐘）
（1）、在學生發現圓周長與它的直徑關係的基礎上，老師明確：
剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發現：任意乙個圓的周長與它的直徑的比是乙個固定的數。即乙個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。
我們把這個比值，即這個固定的數（不變的數）給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。
板書：[', 'altimg': '', 'w': '84', 'h': '43'}]=π 或圓周長：它的直徑=π
（2）、讓學生讀一讀（ pài ）寫一寫。
（3）了解π的值。
a、π是乙個無限不迴圈小數，π=3.1415926535
b、在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圓周長公式推導：（5分鐘）
老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長
圓周長= π×直徑
如果周長用c表示：字母公式 c=πd
知道半徑，怎樣求周長 c=2πr
（ 四）應用公式（2分鐘）
教學例1：
（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20公尺，它的周長是多少公尺？
（2）學生讀題並嘗試列式計算。
（3）學生板演：3.14×20=62.8（公尺）
說明：、解題時可以不寫計算公式
取兩位小數3.14，計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。
三、鞏固練習（8分鐘）
1、 完成課本64頁做一做。
2、完成練習十五第1題。
3、補充作業。判斷題：
（1）圓的周長剛好是直徑的3.14倍。
（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。
（3）、π是兩位小數。
（4）、圓的周長等於它的半徑的2π倍。
（5）、求周長，直徑是唯一條件。
四、課堂小結（2分鐘）
本節課我們認識了圓的周長，並且通過實驗知道，圓有大小，但每乙個圓周長與它的直徑的比的比值都相等，並且是乙個固定的數，這個數叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長的公式，周長=直徑 × π或半徑×2×π。
五、布置作業：課堂作業
六、板書設計圓周長計算
t': 'latex', 'orirawdata': '\\frac', 'altimg':
'', 'w': '84', 'h': '43'}]=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即周長是直徑的π倍 ）
圓周長= π×直徑c=πd
因為d=2r 圓周長=π×半徑 ×2 c=2πr
π是乙個無限不迴圈小數，π=3.1415926535……
注：（1）在實際計算中，π取近似值保留兩位小數約等於3.14 。
（2）π在計算的應用中，結果不用「≈」號，而用「=」號。
3.14×20=62.8（公尺）
答：圓形花壇的周長是68.2公尺
七、課後記
《圓的周長》是在學生學習了正方形周長的基礎上進行教學的。由複習老知識引入課題，目的是激發學生的**積極性，然後我讓學生自己推導出圓的周長公式，讓學生以小組為單位進行操作：用「化曲為直」的繞線法測量圓的周長，並做好相應記錄，填好表，為下一步**奠定基礎，接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什麼關係，進而找到圓的周長與直徑的關係，推出圓周率，得出圓的周長公式。
最後讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。
本節課中，我覺得比較成功的是：
首先，在創設情境時，我用舊知引新知匯入新課，以學生的興趣為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主**、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到「化曲為直」的數學思想方法，與此同時，我想學生提出質疑測量、學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學生在掌握新知識的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。 在本節的教學中，我發現情境匯入吸引了學生的注意，並對新知識產生了濃厚的興趣，由於前面「正方形周長及圓的認識」知識的成功鋪墊，因此本節課學生通過動手操作、自主**、合作交流『展示等活動，理解了「化曲為直」的數學思想方法。
在推導公式過程中，因為親自經歷了小組內**圓的周長與直徑的關係的過程，所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。
本節課中也存在一些不足之處：比如：在對學生的表達進行評價是藝術性略顯不足，應多鼓勵，使學生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。
在今後的教學工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人的理論修養，使自己的教學趨於完美。
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一 教學目標 1.讓學生知道什麼是圓的周長。2.理解並掌握圓周率的意義和近似值。3.經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，並能進行正確計算。4.培養學生的觀察 分析 綜合及動手操作能力 在 中體驗成功，增強信心。5.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育 二 教學重點 推導...
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圓的周長這節課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率。根據這些目標和我的研究課題 在新舊知識銜接處設計問題，在教學過程中，每個新知識點產生前，我都精心的設計了問題，以問激思 以問啟思 以問拓思。層層深入，循序漸進。課堂效果頗佳。教學前為了使學生能利用知識遷...