【1】 解：（1）依題意，設b點座標
（2）<1>在上（如圖）
由已知可得，
<2>如圖同理可得
（3）<1>如圖，當時， p點座標為（m，n）
<2>如圖c，當時，
點p座標為（m，n）
即注：<1>、<2>都有做，但遺漏，則扣1分。
【2】. 解：（1）
（2）的周長與四邊形pabq的周長相等，
解得，（3）<1>據題意：如圖，當，pm=pq時，
由勾股定理逆定理，得，
的ab上的高為。
設pm=pq=
解得，，即
當，時，同理可得
注：未討論者扣1分。
<2>據題意，如圖b，當，時，由等腰直角三角形得，m到pq距離為。
設解得，，即。
【3】解（1）∵ dc∥bc，d為ab的中點
∴ △ade∽△abc1分）
2分） ∵
3分） 解（2）∵ ad＝x，
4分） 又∵
∴ s△ade=·s4分）
∴ s1＝s
∴即y6分）
自變數x的取值範圍是：0＜x＜47分）
解（3）不存在點d，使得s1＞s成立8分）
理由：假設存在點d，使得s1＞s成立
那麼：即∴ y＞
9分） （x－2）2＜010分）
∵ （x－2）2≥0
∴ x不存在
即不存在點d，使得s1＞s成立12分）
【4】．（本題第（1）小題3分，每（2）小題4分，第（3）小題5分，共12分）
解：（1）c點座標為（m，41分）
p點座標為（，23分）
（2）∵ 直線l把矩形abcd分成面積相等兩部分：
∴ l必過中心點p（，24分）
∴ 4＝km－25分）
∵ m≠0， ∴ k6分）
∴ y＝x－17分）
（3）設直線l與y軸相交於點f
∴ f點座標為（0，－1）
∴ ⊙m的半徑為1，
∴ sin∠efd＝＝
∴ ∠efd＝308分）
過p作pg⊥y軸於g
∴ ＝tan∠efd＝tan30°＝
∴pg＝fg＝
∴││＝
m10分）
∴p點座標為（，2）
或（－，212分）
（m值與p點缺一各扣1分）
【5】【6】
【7】【8】
【10】
分析：（1）根據拋物線的解析式y=x2﹣2x﹣m（m＞0）可求出對稱軸直線，令x=0，可求出c點座標，根據其對稱軸可求出c′的座標．
（2）畫出圖形，根據平行四邊形的性質，令對邊平行且相等或對角線互相垂直平分解答．
（3）根據勾股定理求出各邊長，即可求出四邊形周長．
解答：解：（1）所求對稱軸為直線x=1，c（0，﹣m）c′（2，﹣m）；
（2）如圖所示
①當p′q∥cc′且p′q=2時，p′橫座標為3，代入二次函式解析式求得p′（3，3﹣m），
②當p′q∥cc′且pq=2時，p橫座標為﹣1，代入二次函式解析式求得p（﹣1，3﹣m），
③因為cc′⊥q'p″，當q′f=p″f，cf=c'f時，p″為二次函式頂點座標，為（1，﹣1﹣m），
由於p″和q′關於直線cc′對稱，
所以q′縱座標為2（﹣m）+1+m=﹣m+1，
得q′（1，1﹣m），
所以滿足條件的p、q座標為p（﹣1，3﹣m），q（1，3﹣m）；
p′（3，3﹣m），q（1，3﹣m）；p″（1，﹣1﹣m），q′（1，1﹣m）．
（3）①因為q點縱座標為3﹣m，c點縱座標為﹣m，
所以cw=3﹣m+m=3，又因為wq=1，
所以cq==，
又因為cc′=2，
所以平行四邊形cc′p′q周長為（2+）×2=4+2，
同理，平行四邊形cc′qp周長也為4+2．
②因為cf=，fq=[1﹣m﹣（﹣1﹣m）]=1，cq′==．
平行四邊形cc′p′q周長為4，
所求平行四邊形周長為4+2或．
【11】
【12】
【13】
（1）證明：如圖10，軸，軸，，
四邊形是矩形．
．，同理．
，即．（2），．．，．
，，．．
（3）解法一：是由沿直線平移得到的，
，． ①如圖11－1
點到軸的距離與到軸的距離比是，
若點在第一象限，
設且，延長交軸於，得，．
，，，得．
．，．②如圖11－2
點到軸的距離與到軸的距離比是，
若點在第二象限，設且，
得，，同理得．
，．，．
③如圖11－3
點到軸的距離與到軸的距離比是，
若點在第三象限，
設且．延長交軸於點，得，．
同理得，得，．
（不合捨去）．
在第三象限不存在點．
④點不可能在第四象限．
存在滿足條件的座標分別是．
解法二：如圖11－4， 是由沿直線平移得到的，
且兩點始終在直線上，
點在過點且與直線平行的直線上移動．
直線的解析式是，
直線的解析式是．
根據題意滿足條件的點的座標設為或或，
其中．點在直線上，或，或，
解得或或（不合捨去）．
或．存在滿足條件的座標分別是．
解法三：是由沿直線平移得到的，且兩點始終在直線上，點在過點且與直線平行的直線上移動．
直線的解析式是，直線的解析式是．
設點為，點到軸的距離與到軸的距離比是，
．①當為同號時，得解得．
②當為異號時，得解得．存在滿足條件的座標分別是．
【14】
解：（1）點橫座標為，當時，．
點的座標為．
點是直線與雙曲線的交點，
．（2）解法一：如圖12－1，
點在雙曲線上，當時，
點的座標為．
過點分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形．
，，，．
．解法二：如圖12－2，
過點分別做軸的垂線，垂足為，
點在雙曲線上，當時，．
點的座標為．
點，都在雙曲線上，．．
，．（3）反比例函式圖象是關於原點的中心對稱圖形，
，．四邊形是平行四邊形．
．設點橫座標為，
得．過點分別做軸的垂線，垂足為，
點在雙曲線上，．
若，如圖12－3，，．
．解得，（捨去）．
．若，如圖12－4，
， ．，
解得，（捨去）．
．點的座標是或．
【15】
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