一、填空題
1設、、是三個不重合的平面，m、n是不重合的直線，給出下列命題：
1 若⊥,⊥，則⊥;②若m∥,n∥,⊥,則m⊥n;③若∥,∥,則∥;④若m、n在內的射影互相垂直，則m⊥n，
其中錯誤命題有個.
2（2009·東海高階中學高三第四次月考）關於直線m、n與平面、，有下列四個命題：①m∥,n∥且∥，則m∥n;②m⊥,n⊥且⊥,則m⊥n;③m⊥,n∥且∥,則m⊥n;④m∥,n⊥且⊥,則m∥n.
其中真命題的序號是
3（2009·海安高階中學高三試題）如圖所示，半徑為2的半球內有一內接正六稜錐p—abcdef，則此正六稜錐的體積為
4設a,b,c是空間中互不重合的三條直線，
①若a∥b,b∥c,則a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a平面,b平面,則a,b一定是異面直線；
⑤若a,b與c成等角，則a∥b.
上述命題中正確的只填序號）.
5若l、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是填序號）.
①若∥,l,n，則l∥n
②若⊥，l,則l⊥
③若l⊥n,m⊥n,則l∥m
④若l⊥,l∥,則⊥
二、解答題
6 （2008·江蘇，16）（14分）在四面體abcd中，cb=cd，ad⊥bd，且e，f分別是ab，bd的中點，求證：
（1）直線ef∥平面acd;
（2）平面efc⊥平面bcd.
7如圖，在三稜柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若且，
⑴求證：平面平面；
⑵求三稜柱的體積.
8如圖，直三稜柱abc-a1b1c1中，∠acb=90°，m，n分別為a1b，b1c1的中點．
（1）求證bc∥平面mnb1；
（2）求證平面a1cb⊥平面acc1a1．
9如圖，在四稜錐p—abcd中，底面abcd是正方形，側面pad是正三角形，
且平面pad⊥底面abcd.
(1) 求證：
（2）求證：ab⊥平面pad
（3）設ab=1，求四稜錐p—abcd的體積.
10如圖四邊形是菱形，平面， 為的中點. 求證： ∥平面； 平面平面.
11如圖，在四稜錐中，側面是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點，過a、n、d三點的平面交於．(1) 求證：
（2）求證：是中點；
（3）求證：平面⊥平面
12如圖，四邊形abcd為矩形，ad⊥平面abe，ae＝eb＝bc＝2，為上的點，且bf⊥平面ace．（1）求證：ae⊥be；（2）設m**段ab上，且滿足am＝2mb，試**段ce上確定一點n，使得mn∥平面dae.
13在幾何體abcde中，，dc⊥平面abc，eb⊥平面abc，ab=ac=be=2，cd=1．
（ⅰ）設平面abe與平面acd的交線為直線l，
求證：l∥平面bcde；
（ⅱ）設f是bc的中點，求證：平面afd⊥平面afe；
（ⅲ）求幾何體abcde的體積．
14如圖，四邊形abcd是正方形，pb平面abcd， ma平面abcd，pb＝ab＝2ma
求證：（ⅰ）平面amd∥平面bpc；
（ⅱ）平面pmd平面pbd；
立體幾何練綜合練習 07
1 在正方體中，分別為稜 的中點，則異面直線和所成角的正弦值為 2 已知平面平面，是內的一直線，是內的一直線，且，則 或 且 這四個結論中，不正確的三個是 3 已知e是正方體的稜的中點，則二面角的正切值是 abcd 4.直線l 平面 直線m平面 有下列四個命題 1 2 3 4 其中正確的命題是 a....
基礎練習 立體幾何
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立體幾何綜合複習
zhw091105 1.如圖所示，在稜長為2的正方體中，分別為 的中點 1 求證 平面 2 求證 3 求三稜錐的體積 變式1 如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，e f為稜ad ab的中點 1 求證 ef 平面cb1d1 2 求證 平面caa1c1 平面cb1d1 變式2 已知正方體的稜長為...