期末複習試卷
班級姓名座號
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
1．不等式的解集是（ ）
a. b. c. d.
2．等差數列中，，，則數列的公差是（ ）
a.1b.2c.3d.4
3．在中，已知，，，則等於（ ）
abcd.
4．若，則下列不等式不成立的是（ ）
abc. d.
5．若不等式對任意都成立，則實數的取值範圍是（ ）
abcd.
6．在中，已知，，，則邊上的高為（ ）
a. bcd.
7．如圖，四邊形中，，，，則該四邊形的面積等於（ ）
abc. d.
8．各項均為正數的數列中，若，，則數列的通項公式為（ ）
a. b. c. d.
9．如圖，為測得河對岸塔的高，先在河岸上選一點，使點在塔底的正東方向上，測得點的仰角為，再由點沿北偏東方向走10公尺到位置，測得，則塔的高度是（ ）
a.10公尺 b.公尺 c.公尺 d.公尺
10．古代數字著作《九章算術》有如下問題:「今有女子善織,日自倍,五日織五尺,問日織幾何?」意思是:
「一女子善於織布,每天織的布都是前一天的2倍,已知她5天共織布5尺,問這女子每天分別織布多少?」根據上題的已知條件,若要使織布的總尺數不少於30尺,該女子所需的天數至少為（ ）
a.10b.9c.8d.7
11．若實數滿足不等式組，且的最大值為9，則實數（ ）
a.-2b.-1c.1d.2
12．已知數列中, ,且對任意的,有,令，,則（ ）
abcd.
二、填空題（本題共4小題，共20分）
13．若變數滿足約束條件，則的最大值為
14．已知數列的前項和，則
15．已知，且，若恒成立，則實數的取值範圍是
16．在中，角的對邊分別為，邊上的高為，若，則的取值範圍是
三、解答題（本題共6小題，共70分）
17.在中，內角的對邊分別為，且，
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積．
18.如圖所示，將一矩形花壇擴建成乙個更大的矩形花壇，要求點在上，點在上，且對角線過點，已知公尺，公尺，
(1)要使矩形的面積大於平方公尺，則的長應在什麼範圍內？
(2)當的長為多少時，矩形花壇的面積最小？並求出最小值．
19.如圖，在中，為邊上一點，且，已知，，
（1）若是銳角三角形，，求角的大小；
（2）若的面積為，求的長.
20．已知為正項等比數列，，，為等差數列的前項和，，，
（1）求和的通項公式；
（2）設，求數列的前項和．
21.已知數列的前項和為，且對一切正整數都成立，
（1）證明:數列是等比數列，並求出數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.
22．等比數列滿足，數列的前項和為，且，
（1）求，；
（2）數列滿足，為數列的前項和，是否存在正整數，使得，，成等比數列？若存在，求出所有的，值；若不存在，請說明理由．
長汀二中高二數學（理）必修5
期末複習試卷參答案
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
二、填空題（本題共4小題，共20分）
13141516.
三、解答題（本題共6小題，共70分）（略解）
17.（1）
(2)18.（1）
（2），此時
19.（1）
（2）20.（1），
（2）21. （1）
（2）22. （1），
（2），存在使得，，成等比數列
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