一·單項選擇題（每小題5分，共60分）
1. 已知盒中有5個紅球，3個白球，從盒中任取2個球，下列說法中正確的是（ ）
a. 全是紅球與全是白球是對立事件
b. 沒有白球與至少有乙個白球是對立事件
c. 只有乙個白球與只有乙個紅球是互斥事件
d. 全是紅球與有乙個紅球是包含關係
2. 從分別寫有a,b,c,d,e的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是（ ）
a. 1/5b. 2/5c.3/10d.7/10
3.兩根電線桿相距100m,若電線遭受雷擊，且雷擊點距電線桿10m之內時，電線桿上的輸電裝置將受損，則遭受雷擊時裝置受損的概率是（ ）
a.0.1b.0.05c.0.2d.0.5
5.執行以上程式，若輸入2，則輸出的結果為（ ）
a. 3b. 4c. 5d. 9
6.下列結論中正確的是（ ）
a.事件a的概率p(a)必有0 b.隨機事件發生的頻率就是隨機事件發生的概率
c.乙個骰子擲一次得到2的概率為1/6,則擲6次一定會出現一次2
d.患有胃潰瘍的500名病人服用某種藥物，結果有380人療效顯著，則估計其有明顯療效的可能性為0.76
7.已知一組資料為35，40，45，50，50，50，65，75，85，其中平均數，中位數，眾數的大小關係為（ ）
a.平均數》中位數》眾數b.平均數《中位數《眾數
c.中位數《眾數《平均數d.中位數=眾數《平均數
8.現有60瓶礦泉水，編號從1至60，若從中抽取6瓶檢驗，下列是用系統抽樣法確定的所抽編號為（ ）
a.3,13,23,33,43,53b.2,14,26,38,42,56
c.5,8,31,36,48,54d.5,10,15,20,25,30
10.用簡單隨機抽樣方法從含有6個個體的總體中，抽取乙個容量為2的樣本，則某乙個體a「第一次被抽到」的可能性，「第二次被抽到」的可能性分別是（ ）
a.1/3, 1/6 b.1/6, 1/5 c.1/6, 1/6d.1/3, 1/3
11已知x與y之間的一組資料如下：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），則y關於x的回歸直線y=bx+a必過點（ ）
a.(2,2b.(1.5,2c.(1,2d(1.5,4)
12.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康狀況，用分層抽樣方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本中的中年職工有（ ）人。
a. 15 b. 7c. 3d. 10
二．填空題（每題5分，共20分）
13.用輾轉相除法求得7163和209的最大公約數為
14.將十進位制數46化為六進製制數是
15.李明在大學生軍訓實彈射擊中，射中10環，9環，8環，7環，7環以下的概率依次為0.24，0.
28，0.19，0.16，0.
13,則他在一次射擊中至少射中7環的概率為（ ）
16.把容量是100的樣本分成8組，從第一組到第四組的頻數分別是15，17，11，13，第五組到第七組的頻率之和為0.32，那麼第八組的頻數是
三．解答題（共70 分）
17（10分）用秦九韶演算法計算多項式f(x當x=2時的值？
18.（12分）在2023年倫敦奧運選拔賽中對划艇運動員甲乙二人在相同的條件下進行了六次測試，測得他們最大速度（m/s）的資料如下：
甲：27，38，30，37，35，31； 乙：33，29，38，34，28，36
（1） 根據以上資料，分別求甲乙二人的方差？（精確到0.1）
（2） 誰的成績更穩定？
19.（12分）從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：cm）資料繪製成如下圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求a的值？
（2）求這100名學生身高的眾數？
（3）若要從身高在兩組內的學生中，用分層抽樣的方法選取6人參加一項活動，則從身高在內的學生中選取的人數是多少？
20.（12分）
某電腦公司的幾名產品推銷員，其工作年限與推銷金額的資料如上表所示：
（1） 以工作年限為自變數x，推銷金額為因變數y，作出散點圖；
（2） 求y關於x的線性回歸方程；
（3） 若該公司的一名推銷員的工作年限為11年，估計他的年推銷金額？
21（12分）櫃子裡有三雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率：
（1） 取出的鞋不成對；
（2） 取出的鞋都是同一隻腳的
22（12分）已知abcd是邊長為2的正方形，現隨機地往正方形內投一粒黃豆，求黃豆到四個頂點a，b, c, d的距離均大於1的概率？
高二歷史必修三期末試卷分析
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