高中數學選修1-1模組考試模擬試卷
一．選擇題（共16小題）
1．（2012重慶）命題「若p則q」的逆命題是（ ）
2．（2012天津）設x∈r，則「x＞」是「2x2+x﹣1＞0」的（ ）
3．（2011北京）若p是真命題，q是假命題，則（ ）
4．（2007湖北）已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現有下列命題：
①r是q的充要條件；
②p是q的充分條件而不是必要條件；
③r是q的必要條件而不是充分條件；
④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件；
⑤r是s的充分條件而不是必要條件．
則正確命題的序號是（ ）
5．（2011陝西）設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是（ ）
6．（2009天津）設雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
7．（2008遼寧）已知點p是拋物線y2=2x上的乙個動點，則點p到點（0，2）的距離與p到該拋物線準線的距離之和的最小值為（ ）
8．（2012遼寧）函式y=x2﹣lnx的單調遞減區間為（ ）
9．（2011重慶）曲線y=﹣x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為（ ）
10．（2006天津）函式f（x）的定義域為開區間（a，b），導函式f′（x）在（a，b）內的圖象如圖所示，則函式f（x）在開區間（a，b）內有極小值點的個數為（ ）
11．已知質點按規律s=2t3+t（距離單位：m，時間單位：s）運動，則質點在3s時的瞬時速度為（ ）
12．函式y=xcosx﹣sinx的導數為（ ）
二．填空題（共8小題）
13．寫出命題「若a＞0，則a＞1」的逆否命題
14．橢圓過（3，0）點，離心率e=，則該橢圓的標準方程
15．雙曲線的漸近線為y=±2x，則雙曲線的離心率為
16．（2012湛江）已知函式f（x）=ax3+3x2﹣x+1是r上的單調遞減函式，則實數a的取值範圍是
17．（2012湛江）函式f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1時有極值10，則a的值為
18．（2007江蘇）已知函式f（x）=x3﹣12x+8在區間[﹣3，3]上的最大值與最小值分別為m，m，則m﹣m
三．解答題（共4小題）
19．寫出下列命題p的否定，並判斷其真假．
（1）p： x∈r，x2﹣x+1＞0；
（2）p：存在乙個三角形的內角和不等於180°；
（3）p：若abc=0，則a，b，c中至少有乙個為0；
（4）p：若（x﹣1）（x﹣2）≠0，則x≠1且x≠2．
20．已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
①過原點；②在x=0處導數為﹣1；③在x=1處切線方程為y=4x﹣3．
（ⅰ） 求實數a、b、c、d的值；
（ⅱ）求函式y=ax3+bx2+cx+d在[-2,0]上的最值．
21．設有一顆彗星沿一橢圓軌道繞地球執行，地球恰好位於橢圓軌道的焦點處，當此彗星離地球相距m萬千公尺和m萬千公尺時，經過地球和彗星的直線與橢圓的長軸夾角分別為和，
（i）求橢圓方程；
（ii）求該彗星與地球的最近距離．
22．（2007重慶）用長為18 cm的鋼條圍成乙個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？
高中數學選修
高中數學選修4 5知識點 1 不等式的基本性質 對稱性 傳遞性 可加性 同向可加性 異向可減性 可積性 同向正數可乘性 異向正數可除性 平方法則 開方法則 倒數法則 2 幾個重要不等式 當且僅當時取號 變形公式 基本不等式 當且僅當時取到等號 變形公式 用基本不等式求最值時 積定和最小，和定積最大 ...
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高中數學選修1 1知識點歸納
第一章簡單邏輯用語 1 命題 用語言 符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題 判斷為真的語句.假命題 判斷為假的語句.2 若，則 形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.3 原命題 若，則 逆命題 若，則 否命題 若，則 逆否命題 若，則 4 四種命題的真假性之間的關係 1 兩個命題互...