2015-2016學年廣東省雲浮市羅定市七年級（下）期中數學試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．（﹣）2的平方根是（ ）
a．﹣ b． c． d．
2．下列說法正確的是（ ）
a．帶有根號的數是無理數 b．無限小數是無理數
c．無理數是無限不迴圈小數 d．無理數是開方開不盡的數
3．下列式子中正確的是（ ）
a． b． =﹣2 c． d．﹣=
4．若a2=25，|b|=3，則a+b所有可能的值為（ ）
a．8 b．8或2 c．8或﹣2 d．±8或±2
5．在平面直角座標系中，點p（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
6．若點p（m+1，m+3）在x軸上，則點p的座標為（ ）
a．（﹣2，0） b．（0，﹣2） c．（0，﹣4） d．（4，0）
7．線段cd是由線段ab平移得到的．點a（﹣1，4）的對應點為c（4，7），則點b（﹣4，﹣1）的對應點d的座標為（ ）
a．（2，9） b．（5，3） c．（1，2） d．（﹣9，﹣4）
8．如圖，直線ab、cd被直線ef所截，則∠3的同旁內角是 （ ）
a．∠1 b．∠2 c．∠4 d．∠5
9．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（ ）
a．∠1=∠2 b．∠1=∠5 c．∠1+∠3=180° d．∠3=∠5
10．如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等於（ ）
a．100° b．60° c．40° d．20°
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
11．81的平方根為 ．
12．的相反數是 ，絕對值是 ．
13．已知點p在第二象限，橫縱座標之和是4，則點p的座標是 ．（寫出符合條件的乙個答案即可）．
14．已知實數x，y滿足xy＞0，則點p（x，y）的位置在第象限．
15．如圖所示，已知∠c=100°，若增加乙個條件，使得ab∥cd，試寫出符合要求的乙個條件 ．
16．命題「對頂角相等」的條件是 ，結論是 ．
三、解答題（共9小題，滿分66分）
17．求下列各數的平方根：
（1）64
（2）（﹣）2．
18．求下列各式中x的值：
（1）（x﹣1）2=9
（2）（x﹣1）3=8．
19．如圖是邊長為4的正方形，請你建立適當的直角座標系，並寫出點a，b，c，d的座標．
20．計算：（）﹣||
21．已知乙個正數x的平方根是a+3和2a﹣15，求a和x的值．
22．如圖，直線ab和cd被直線mn所截，eg平分∠bef，fh平分∠dfe，問：當∠1與∠2互余時，ab與cd有什麼位置關係？為什麼？
23．如圖，已知cd⊥ab，垂足為d，ef⊥ab，垂足為f．
（1）求證：cd∥ef；
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠acb的度數．
24．如圖，ab∥cd∥ef，寫出∠a，∠c，∠afc的關係並說明理由．
25．如圖，已知三點a（0，1），b（2，0），c（4，3）
（1）求三角形abc的面積；
（2）設點p在座標軸上，且三角形abp與三角形abc的面積相等，求點p的座標．
2015-2016學年廣東省雲浮市羅定市七年級（下）期中數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．（﹣）2的平方根是（ ）
a．﹣ b． c． d．
【考點】平方根．
【分析】由（﹣）2=，即可得出結果．
【解答】解：∵（﹣）2=，
∴（﹣）2的平方根是±；
故選：b．
2．下列說法正確的是（ ）
a．帶有根號的數是無理數 b．無限小數是無理數
c．無理數是無限不迴圈小數 d．無理數是開方開不盡的數
【考點】無理數．
【分析】無理數就是無限不迴圈小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限迴圈小數是有理數，而無限不迴圈小數是無理數．由此即可判定選擇項．
【解答】解：a、=2是有理數，故選項錯誤；
b、無線不迴圈小數是無理數，無限小數是有理數，故選項錯誤；
c、正確；
d、π不是開方開不盡的數，故選項錯誤．
故選c．
3．下列式子中正確的是（ ）
a． b． =﹣2 c． d．﹣=
【考點】立方根；算術平方根．
【分析】先計算出各個選項中式子的正確結果，即可得到哪個選項是正確，本題得以解決．
【解答】解：∵無意義，故選項a錯誤；
∵，故選項b正確；
∵，故選項c錯誤；
∵，故選項d錯誤；
故選b．
4．若a2=25，|b|=3，則a+b所有可能的值為（ ）
a．8 b．8或2 c．8或﹣2 d．±8或±2
【考點】有理數的乘方；絕對值；有理數的加法．
【分析】根據有理數的乘方的定義求出a，再根據絕對值的性質求出b，然後分情況討論求解即可．
【解答】解：∵a2=25，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
a=5，b=3時，a+b=5+3=8，
a=5，b=﹣3時，a+b=5+（﹣3）=2，
a=﹣5，b=3時，a+b=﹣5+3=2，
a=﹣5，b=﹣3時，a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，
綜上所述，a+b所有可能的值為±8或±2．
故選d．
5．在平面直角座標系中，點p（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
【考點】點的座標；非負數的性質：偶次方．
【分析】根據非負數的性質確定出點p的縱座標是正數，然後根據各象限內點的座標特徵解答．
【解答】解：∵x2≥0，
∴x2+1≥1，
∴點p（﹣2，x2+1）在第二象限．
故選b．
6．若點p（m+1，m+3）在x軸上，則點p的座標為（ ）
a．（﹣2，0） b．（0，﹣2） c．（0，﹣4） d．（4，0）
【考點】點的座標．
【分析】根據x軸上的點縱座標等於0列出方程求解得到m的值，再進行計算即可得解．
【解答】解：∵點p（m+1，m+3）在x軸上，
∴m+3=0，
解得m=﹣3，
∴m+1=﹣3+1=﹣2，
∴點p的座標為（﹣2，0）．
故選a．
7．線段cd是由線段ab平移得到的．點a（﹣1，4）的對應點為c（4，7），則點b（﹣4，﹣1）的對應點d的座標為（ ）
a．（2，9） b．（5，3） c．（1，2） d．（﹣9，﹣4）
【考點】座標與圖形變化-平移．
【分析】直接利用平移中點的變化規律求解即可．
【解答】解：平移中，對應點的對應座標的差相等，設d的座標為（x，y）；
根據題意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；
故d的座標為（1，2）．
故選：c．
8．如圖，直線ab、cd被直線ef所截，則∠3的同旁內角是 （ ）
a．∠1 b．∠2 c．∠4 d．∠5
【考點】同位角、內錯角、同旁內角．
【分析】根據同旁內角的概念即可得到∠3與∠4是同旁內角．
【解答】解：∵∠3與∠4都在直線ab、cd之間，且它們都在直線ef的同旁，
∴∠3的同旁內角是∠4．
故選c．
9．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（ ）
a．∠1=∠2 b．∠1=∠5 c．∠1+∠3=180° d．∠3=∠5
【考點】平行線的判定．
【分析】平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行．
根據以上內容判斷即可．
【解答】解：a、根據∠1=∠2不能推出l1∥l2，故a選項錯誤；
b、∵∠5=∠3，∠1=∠5，
∴∠1=∠3，
即根據∠1=∠5不能推出l1∥l2，故b選項錯誤；
c、∵∠1+∠3=180°，
∴l1∥l2，故c選項正確；
d、根據∠3=∠5不能推出l1∥l2，故d選項錯誤；
故選：c．
10．如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等於（ ）
a．100° b．60° c．40° d．20°
【考點】平行線的性質．
【分析】首先過點c作cd∥a，由a∥b，即可得cd∥a∥b，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠3的度數．
【解答】解：過點c作cd∥a，
∵a∥b，
∴cd∥a∥b，
∴∠acd=∠1=40°，∠bcd=∠2=60°，
∴∠3=∠acd+∠bcd=100°．
故選a．
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
11．81的平方根為 ±9 ．
【考點】平方根．
【分析】根據平方根的定義即可得出答案．
【解答】解：8l的平方根為±9．
故答案為：±9．
12．的相反數是 ﹣2 ，絕對值是 ﹣2 ．
【考點】實數的性質．
【分析】根據只有符號不同的兩數叫做互為相反數解答；
根據負數的絕對值等於它的相反數解答．
【解答】解：2﹣的相反數是﹣2，
絕對值是﹣2．
故答案為：﹣2；﹣2．
13．已知點p在第二象限，橫縱座標之和是4，則點p的座標是 （﹣2，6） ．（寫出符合條件的乙個答案即可）．
【考點】點的座標．
【分析】在第二象限內點的橫、縱座標分別為負數、正數．
【解答】解：因為﹣2+6=4，又因為點p在第二象限，所以點p的座標為（﹣2，6）．
14．已知實數x，y滿足xy＞0，則點p（x，y）的位置在第一或三象限．
【考點】點的座標．
【分析】根據有理數的乘法確定出x、y同號，再根據各象限內點的座標特徵解答．
【解答】解：∵xy＞0，
∴x、y同號，
x、y都是正數時，點p（x，y）在第一象限，
x、y都是負數時，點p（x，y）在第三象限，
所以，點p的位置在第一或三象限．
故答案為：一或三．
15．如圖所示，已知∠c=100°，若增加乙個條件，使得ab∥cd，試寫出符合要求的乙個條件 ∠bec=80°等，答案不是唯一 ．
【考點】平行線的判定．
【分析】欲證ab∥cd，在圖中發現ab、cd被一直線所截，且已知一同旁內角∠c=100°，故可按同旁內角互補兩直線平行補充條件．
【解答】解：∵∠c=100°，
要使ab∥cd，
則要∠bec=180°﹣100°=80°（同旁內角互補兩直線平行）．
16．命題「對頂角相等」的條件是兩個角是對頂角 ，結論是這兩個角相等 ．
【考點】命題與定理．
【分析】命題是判斷一件事情，由條件和結論組成，都能寫成「如果…那麼…」的形式，此命題可寫成：如果是對頂角，那麼這兩個角相等．
【解答】解：此命題可寫成：如果是對頂角，那麼這兩個角相等．因此條件是「兩個角是對頂角」結論是「這兩個角相等」
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