2018-2019學年安徽省合肥市瑤海區七年級（上）期中數學試卷
一、選擇題（本題10小題，每小題4分，滿分40分）鐘）
1．下列各組數中，互為倒數的是（ ）
a．2和﹣2 b．﹣2和﹣ c．2和|﹣2| d．﹣2和
2．在﹣6，﹣，﹣0.01，﹣5.9中，最小的數是（ ）
a．﹣6 b．﹣ c．﹣0.01 d．﹣5.9
3．合肥市軌道交通1號線隧道工程於今年10月實現全線鑽通，專案總投資159.91億元．「159.91億」用科學記數法表示正確的是（ ）
a．159.91×108 b．1.5991×108
c．1.5991×109 d．1.5991×1010
4．代數式﹣，0，2x+3y，，中，單項式的個數有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5．方程2x﹣4＝3x+6的解是（ ）
a．﹣2 b．2 c．﹣10 d．10
6．下列計算正確的是（ ）
a．3a2+4a2＝7a4 b．x3﹣x2＝x
c．xy2﹣3y2x＝﹣2xy2 d．3a3b2+4a2b3＝7a3b2
7．﹣a﹣（b﹣c）的化簡結果是（ ）
a．a﹣b+c b．﹣a+b﹣c c．﹣a﹣b+c d．﹣a﹣b﹣c
8．下列解方程過程中，變形正確的是（ ）
a．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1
b．由﹣75x＝76得x＝﹣
c．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5
d．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0
9．觀察下面「品」字形中各數之間的規律，根據觀察到的規律得出a的值為（ ）
a．19 b．21 c．32 d．41
10．若代數式2x2+3x+5的值是8，則代數式4x2+6x﹣7的值是（ ）
a．﹣1 b．1 c．﹣9 d．9
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．在數軸上，與﹣2表示的點的距離是2的點表示的數是 ．
12．由四捨五入得到的近似數5.2×103精確到位．
13．單項式係數和次數之和是 ．
14．若p＝2y﹣2，q＝2y+3，2p﹣q＝3，則y的值等於 ．
三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．把下列各數：+3，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，﹣22，0，1，﹣，﹣（+5）在數軸上表示出來，並用「＜」把它們連線起來．
16．計算：
（1）（﹣17）+59+（﹣27）
（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3
四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．當1＜x＜5時，化簡：|x﹣1|﹣|6﹣x|．
18．某公司去年1～3月平均每月虧損1.6萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.9萬元，11～12月平均每月虧損1.5萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？
五、（本題2小題，每小題10分，滿分20分）
19．先化簡，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中a＝﹣2．
20．有若干個數，第乙個數記為a1，第二個數記為a2，…，笫n個數記為an．若a1＝2，從第二個數起，每個數都等於「1與它們前面那個數的差的倒數」．
（1）試計算：a2＝ ，a3＝ ，a4＝ ，a5＝ ；
（2）這排數有什麼規律？由你發現的規律，請計算a2018是多少？
六、（本題滿分12分）
21．某城市按以下規定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方公尺，按每立方公尺0.8元收費；如果超過60立方公尺，超過部分按每立方公尺1.2元收費．如甲使用者某月份用煤氣80每立方公尺，那麼這個月甲使用者應交煤氣費用為60×0.
8+（80﹣60）×1.2＝72元．
（1）設甲使用者某月用煤氣x立方公尺，用含x的代數式表示甲使用者該月的煤氣費．
若x≤60，則費用表示為 ；若x＞60，則費用表示為 ．
（2）若甲使用者10月份的煤氣費是84元，求甲使用者10月份用去煤氣多少立方公尺？
七、（本題滿分12分）
22．七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．
（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？
（2）小明也參加了競賽，考完後他說：「這次竟賽中我一定能拿到110分．」請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．
八、（本題滿分14分）
23．一種蔬菜x千克，不加工直接**每千克可賣y元；如果經過加工重量減少了20%，**增加了40%，問：
（1）x千克這種蔬菜1000千克，加工後**一共賣2576元，問1000千克這種蔬菜不加工直接**每千克可賣多少錢？
（2）1000千克這種蔬菜加工後**比不加工直接**一共多賣多少錢？
2018-2019學年安徽省合肥市瑤海區七年級（上）期中數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（本題10小題，每小題4分，滿分40分）鐘）
1．下列各組數中，互為倒數的是（ ）
a．2和﹣2 b．﹣2和﹣ c．2和|﹣2| d．﹣2和
【分析】直接利用倒數以及絕對值和相反數的定義分析得出答案．
【解答】解：a、2和﹣2，是互為相反數，不合題意；
b、﹣2和﹣，互為倒數，符合題意；
c、2和|﹣2|，兩數相等，不合題意；
d、﹣2和，不是互為倒數，故此選項錯誤．
故選：b．
【點評】此題主要考查了倒數和絕對值，正確把握定義是解題關鍵．
2．在﹣6，﹣，﹣0.01，﹣5.9中，最小的數是（ ）
a．﹣6 b．﹣ c．﹣0.01 d．﹣5.9
【分析】把各數按照從小到大順序排列，找出最小的數即可．
【解答】解：根據題意得：﹣6＜﹣5.9＜﹣＜﹣0.01，
則最小的數為﹣6，
故選：a．
【點評】此題考查了有理數大小比較，將各數正確的排列是解本題的關鍵．
3．合肥市軌道交通1號線隧道工程於今年10月實現全線鑽通，專案總投資159.91億元．「159.91億」用科學記數法表示正確的是（ ）
a．159.91×108 b．1.5991×108
c．1.5991×109 d．1.5991×1010
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由於159.91億有11位整數，所以可以確定n＝11﹣1＝10．
【解答】解：159.91億＝1.5991×1010．
故選：d．
【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定n值是關鍵．
4．代數式﹣，0，2x+3y，，中，單項式的個數有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案．
【解答】解：代數式﹣，0，2x+3y，，中，單項式的個數有：﹣，0，共2個．
故選：b．
【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關鍵．
5．方程2x﹣4＝3x+6的解是（ ）
a．﹣2 b．2 c．﹣10 d．10
【分析】根據一元一次方程的解法求解即可．
【解答】解：移項，得2x﹣3x＝6+4
整理，得﹣x＝10，
係數化為1，得x＝﹣10．
故選：c．
【點評】本題考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1．
6．下列計算正確的是（ ）
a．3a2+4a2＝7a4 b．x3﹣x2＝x
c．xy2﹣3y2x＝﹣2xy2 d．3a3b2+4a2b3＝7a3b2
【分析】直接利用合併同類項法則進而分別分析得出答案．
【解答】解：a、3a2+4a2＝7a2，故此選項錯誤；
b、x3﹣x2，無法計算，故此選項錯誤；
c、xy2﹣3y2x＝﹣2xy2，正確；
d、3a3b2+4a2b3，無法計算，故此選項錯誤；
故選：c．
【點評】此題主要考查了合併同類項，正確把握合併同類項的法則是解題關鍵．
7．﹣a﹣（b﹣c）的化簡結果是（ ）
a．a﹣b+c b．﹣a+b﹣c c．﹣a﹣b+c d．﹣a﹣b﹣c
【分析】根據括號前是「﹣」號，去括號時連同它前面的「﹣」號一起去掉，括號內各項都要變號可得答案．
【解答】解：﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，
故選：c．
【點評】此題主要考查了去括號，關鍵是掌握去括號法則．
8．下列解方程過程中，變形正確的是（ ）
a．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1
b．由﹣75x＝76得x＝﹣
c．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5
d．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0
【分析】根據移項、去括號法則、係數化為1，對各個選擇支進行判斷．
【解答】解：選項a，移項沒有變號，故變形不正確；
選項b等號的左邊除以了﹣75，而等號的右邊除以了﹣76，故變形錯誤；
選項c去括號時，4沒有乘﹣3，故變形錯誤；
選項d的變形正確．
故選：d．
【點評】本題考查了等式的性質及解一元一次方程．題目難度不大，掌握移項和去括號法則是解決本題的關鍵．
9．觀察下面「品」字形中各數之間的規律，根據觀察到的規律得出a的值為（ ）
a．19 b．21 c．32 d．41
【分析】由圖可知：上邊的數與左邊的數的和正好等於右邊的數，上邊的數為連續的奇數，左邊的數為21，22，23，…，由此可得a，b．
【解答】解：∵上邊的數為連續的奇數1，3，5，7，9，
左邊的數為21，22，23，…，
∴b＝25＝32，
∵上邊的數與左邊的數的和正好等於右邊的數，
∴a＝9+32＝41，
故選：d．
【點評】此題考查數字變化規律，觀察出上邊的數與左邊的數的和正好等於右邊的數是解題的關鍵．
10．若代數式2x2+3x+5的值是8，則代數式4x2+6x﹣7的值是（ ）
a．﹣1 b．1 c．﹣9 d．9
【分析】由題意可知：2x2+3x+5＝8，化簡後將其代入原式即可求出答案．
【解答】解：由題意可知：2x2+3x+5＝8，
∴2x2+3x＝3，
∴4x2+6x﹣7＝2（2x2+3x）﹣7＝﹣1，
故選：a．
【點評】本題考查代數式求值，解題的關鍵是將2x2+3x看成乙個整體後代入原式求值，本題屬於基礎題型．
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．在數軸上，與﹣2表示的點的距離是2的點表示的數是 0或﹣4 ．
【分析】借助數軸可直接得結論，亦可通過加減得結論．
【解答】解：在﹣2的右側距離是2的點表示的數是﹣2+2＝0；
在﹣2的左側距離是2的點表示的數是﹣2﹣2＝﹣4．
故答案為：0或﹣4．
【點評】本題考查了數軸上的點及距離，題目難度不大，注意分類討論．
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