2015-2016學年湖北省黃石市大冶市七年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列各數中是無理數的是（ ）
a．0 b． c．﹣ d．π
2．要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜採用（ ）
a．條形統計圖 b．扇形統計圖
c．折線統計圖 d．頻數分布統計圖
3．如圖，a∥b，如果∠1=50°，則∠2的度數是（ ）
a．130° b．50° c．100° d．120°
4．下列調查中適宜採用全面調查方式的是（ ）
a．了解某市的空氣質素情況
b．了解某班同學「立定跳遠」的成績
c．了解全市中學生的心理健康狀況
d．了解端午節期間大冶市場上的粽子質量情況
5．不等式2x+1≤5的解集，在數軸上表示正確的是（ ）
a． b． c． d．
6．「六一」兒童節前夕，某超市用3000元購進a、b兩種童裝共120件，其中a種童裝每件24元，b種童裝每件30元．若設購買a種童裝x件，b種童裝y件，依題意列方程組正確的是（ ）
a． b．
c． d．
7．二元一次方程2x+y=7的正整數解有（ ）
a．1組 b．2組 c．3組 d．4組
8．已知m（1，﹣2），n（﹣3，﹣2），則直線mn與x軸，y軸的位置關係分別為（ ）
a．相交，相交 b．平行，平行
c．垂直相交，平行 d．平行，垂直相交
9．若﹣＜﹣，則a一定滿足是（ ）
a．a＞0 b．a＜0 c．a≥0 d．a≤0
10．定義運算：a*b，當a＞b時，有a*b=a，當a＜b時，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那麼x的取值範圍是（ ）
a．x＜3 b．x＞3 c．x＜1 d．1＜x＜3
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．在平面直角座標系中，點a（﹣3，5）在第______象限．
12．大於的最小整數是______．
13．已知是方程2x﹣ay=6的一組解，則a的值是______．
14．已知在乙個樣本中，50個資料分別落在5個組內，第
一、二、三、五組資料的個數分別為2，8，15，5，則第四組的頻率是______．
15．若正數m的兩個平方根分別是a+2與3a﹣6，則m的值為______．
16．如圖，ab∥cd，ad平分∠bac，且∠c=80°，則∠d的度數為______．
17．如圖，三角形abc的三條邊的長都是2個單位，現將三角形abc沿射線bc方向向右平移1個單位後，得到三角形def，則四邊形abfd的周長為______個單位．
18．已知不等式組的整數解為1、2、3，如果把適合這個不等式組的整數a、b組成有序數對（a，b），那麼對應在平面直角座標系上的點共有的個數為______．
三、解答題（共66分）
19．計算
（1）|﹣2|﹣+2
（2）﹣×+．
20．解方程組
（1）（2）．
21．解不等式組，並在數軸上表示出其解集．
22．如圖，已知∠1=∠c，∠2=∠3，be是否平分∠abc？請說明理由．
23．已知三角形abc在平面直角座標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出點a，b，c的座標；
（2）將三角形abc向右平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度後得到三角形a1b1c1，在圖中畫出三角形a1b1c1，並寫出點a，b，c的對應點a1，b1，c1的座標．
24．某學校為了推動運動普及，擬成立多個球類運動社團，為此，學生會採取抽樣調查的方法，從足球、桌球、籃球、排球四個專案調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），並將調查結果繪製成了如下條形統計圖和扇形統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的資訊，解答下列問題：
（1）本次調查的學生共有多少人；
（2）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）若該學校共有學生2000人，根據以上資料分析，試估計選擇足球運動的同學有多少人？
25．為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，如表是該市居民「一戶一表」生活用水階梯式計費**表的一部分
（說明：①每戶產生的汙水量等於該戶的用水量，②水費=自來水費+汙水處理費；
（1）已知小王家2023年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元，求a、b的值．
（2）如果6月份小王家計畫水費不超過140元，那麼他家本月用水量最多為多少噸？
26．已知直線l1∥l2，點a是l1上的動點，點b在l1上，點c、d在l2上，∠abc，∠adc的平分線交於點e（不與點b，d重合）．
（1）若點a在點b的左側，∠abc=80°，∠adc=60°，過點e作ef∥l1，如圖①所示，求∠bed的度數．
（2）若點a在點b的左側，∠abc=α°，∠adc=60°，如圖②所示，求∠bed的度數；（直接寫出計算的結果）
（3）若點a在點b的右側，∠abc=α°，∠adc=60°，如圖③所示，求∠bed的度數．
2015-2016學年湖北省黃石市大冶市七年級（下）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列各數中是無理數的是（ ）
a．0 b． c．﹣ d．π
【考點】無理數．
【分析】根據無理數的概念及其三種形式：①開方開不盡的數，②無限不迴圈小數，③含有π的數，結合選項解答即可．
【解答】解：∵﹣=﹣3，是有理數，
∴π是無理數，
故選d2．要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜採用（ ）
a．條形統計圖 b．扇形統計圖
c．折線統計圖 d．頻數分布統計圖
【考點】統計圖的選擇．
【分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所佔的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的資料；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個專案的具體數目．
【解答】解：根據題意，要求直觀反映我市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統計圖各自的特點，應選擇折線統計圖．
故選：c．
3．如圖，a∥b，如果∠1=50°，則∠2的度數是（ ）
a．130° b．50° c．100° d．120°
【考點】平行線的性質．
【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補，以及運用對頂角概念即可解答．
【解答】解：∵∠1=50°，
∴∠3=50°（對頂角相等）；
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∴∠2=180°﹣50°=130°．
故選a．
4．下列調查中適宜採用全面調查方式的是（ ）
a．了解某市的空氣質素情況
b．了解某班同學「立定跳遠」的成績
c．了解全市中學生的心理健康狀況
d．了解端午節期間大冶市場上的粽子質量情況
【考點】全面調查與抽樣調查．
【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．
【解答】解：了解某市的空氣質素情況適宜採用普查的方式；
了解某班同學「立定跳遠」的成績適宜採用全面調查方式；
了解全市中學生的心理健康狀況適宜採用普查的方式；
了解端午節期間大冶市場上的粽子質量情況適宜採用普查的方式；
故選：b．
5．不等式2x+1≤5的解集，在數軸上表示正確的是（ ）
a． b． c． d．
【考點】解一元一次不等式；在數軸上表示不等式的解集．
【分析】先移項得到2x≤4，再把係數化為1得到不等式的解集，然後利用數軸表示解集．
【解答】解：2x≤5﹣1，
所以x≤2．
故選c．
6．「六一」兒童節前夕，某超市用3000元購進a、b兩種童裝共120件，其中a種童裝每件24元，b種童裝每件30元．若設購買a種童裝x件，b種童裝y件，依題意列方程組正確的是（ ）
a． b．
c． d．
【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．
【分析】根據題意可得等量關係：a種童裝的數量+b種童裝的數量=120件；x件a種童裝的花費+y件b種童裝的花費=3000元，根據等量關係列出方程組即可．
【解答】解：設購買a種童裝x件，b種童裝y件，依題意得：
，故選：a．
7．二元一次方程2x+y=7的正整數解有（ ）
a．1組 b．2組 c．3組 d．4組
【考點】解二元一次方程．
【分析】把y看做已知數表示出x，確定出方程的正整數解即可．
【解答】解：方程2x+y=7，
解得：x=，
當y=1時，x=3；當y=3時，x=2；當y=5時，x=1，
則方程的正整數解有3組，
故選c8．已知m（1，﹣2），n（﹣3，﹣2），則直線mn與x軸，y軸的位置關係分別為（ ）
a．相交，相交 b．平行，平行
c．垂直相交，平行 d．平行，垂直相交
【考點】座標與圖形性質．
【分析】根據座標與圖形的性質可知，兩點縱座標相等，所以直線mn與x軸平行，直線mn與y軸垂直相交．
【解答】解：由題可知：mn兩點的縱座標相等，所以直線mn與x軸平行，直線mn與y軸垂直相交，故選d．
9．若﹣＜﹣，則a一定滿足是（ ）
a．a＞0 b．a＜0 c．a≥0 d．a≤0
【考點】不等式的性質．
【分析】根據不等式的基本性質在不等式的兩邊先乘以﹣6，再兩邊都減去2a即可得．
【解答】解：將原不等式兩邊都乘以﹣6，得：3a＞2a，
移項、合併，得：a＞0，
故選：a．
10．定義運算：a*b，當a＞b時，有a*b=a，當a＜b時，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那麼x的取值範圍是（ ）
a．x＜3 b．x＞3 c．x＜1 d．1＜x＜3
【考點】解一元一次不等式．
【分析】根據題意得出x+3＞2x，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵（x+3）*2x=x+3，
∴x+3＞2x，
x＜3，
故選a．
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．在平面直角座標系中，點a（﹣3，5）在第二象限．
【考點】點的座標．
【分析】根據所給點的橫縱座標的符號可得所在象限．
【解答】解：∵所給點的橫座標是﹣3為負數，縱座標是5為正數，
∴點（﹣3，5）在第二象限，
故答案為：二．
12．大於的最小整數是 3 ．
【考點】估算無理數的大小．
【分析】根據，可得答案．
【解答】解：∵，
∴大於的最小整數是3，
故答案為：3．
13．已知是方程2x﹣ay=6的一組解，則a的值是 4 ．
【考點】二元一次方程的解．
【分析】將x與y的值代入方程即可求出a的值．
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