精典例題：例1下面幾個數：0.123，1.010010001…，，3π，，，其中，無理數的個數有（ ） a、1 b、2 c、3 d、4
例2點a在數軸上表示的數為，點b在數軸上表示的數為，則a，b兩點的距離為______
例3 下列說法中：①無限小數是無理數；②無理數是無限小數；③無理數的平方一定是無理數；④實數與數軸上的點是一一對應的。正確的個數是（ ）a、1 b、2 c、3 d、4
例4 （1） 已知
（2）設
（3）已知
（型別題）在實數範圍內，設，求a的個位數字是什麼？
練習：選擇題
1. 在實數5、、、中，無理數是
2. a．5 b． c． d．
2.－的立方根是（ ） （a）6 (b)－6 (cd) －
3.估算＋3的值（ ）
（a）在5和6之間 （b）在6和7之間 （c）在7和8之間 （d）在8和9之間
4.下列說法：無理數都是實數；②實數都是無理數；③無限小數都是有理數；④帶根號的數都是無理數；⑤除了π之外不帶根號的數都是有理數. 正確的個數是（ ）
(a)1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
5. 無理數的相反數是 （ ）a． b．． c． d．
6.若a＝9,b＝－64,則 a＋b的所有可能情況為（ ）
（a）7 （b）－7 （c）－1 （d）－7或－1
7.若.則下列等式中成立的是
（a） （b） （c） (d)
8.實數、、中，分數的個數是
（a）0 （b）1 （c）2 （d）3
9.若x<2，化簡－|3－x|的正確結果是（ ）
（a）－1 （b）1 （c）2x－5 （d）5－2x
10. 若（ ）
a、0 b、1 c、-1 d、2
2、填空題：
11.數軸上－到原點的距離為______，表示－3.14的點在－π點的_______邊.
12．若將三個數表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是
13.當m<0時，則＋的值為______.
14.若m＞1，則_____.（填「>」或「<」）
15. 乙個自然數的算術平方根為a,則比它大4的自然數的平方根為
16.若2－m與2m＋1是同乙個數的平方根，則這個數可能是
17.．若有意義，則
18. 的平方根是 ，﹣的立方根是 ．
19.若實數m、n滿足(m－1)＋＝0，則
20. 已知實數a滿足
三、 解答題
21.計算(12)
（3） (4) 化簡：
22.求下列格式中的x：(1) (2)
23、已知位置如圖所示，化簡 ：
（1） （2）
24、(1)已知求的平方根
(2)已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術平方根．
25 .已知實數a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是4，求2a－的值.
實數練習三
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