一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的
1. 已知集合 則
a．c．2. 若複數是實數i是虛數單位，則實數的值為
a．3. 已知向量且則的值為
a．4. 函式在區間上
a．是減函式b．是增函式
c．有極小值d．有極大值
5. 閱讀圖1的程式框圖. 若輸入 則輸出的值為.
a．c．6. 「 是「成立的
a．充分不必要條件b. 必要不充分條件
c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件
7. 將18個參加青少年科技創新大賽的名額分配給3所學校, 要求每校
至少有乙個名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數為
a．96b．114
c．128d．136
圖18. 如圖2所示,已知正方體的稜長為2, 長
為2的線段的乙個端點在稜上運動, 另一端點
在正方形內運動, 則的中點的軌跡的面積為
a．c．圖2二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分.
（一）必做題（9～13題）
9.為了了解某地居民月均用電的基本情況, 抽
取出該地區若干戶居民的用電資料, 得到頻
率分布直方圖如圖3所示, 若月均用電量在
區間上共有150戶, 則月均用電
量在區間上的居民共有戶
10. 以拋物線上的一點為圓心作圓，若該圓經過拋物線的頂點和焦點，
那麼該圓的方程為
11. 已知數列是等差數列, 若 則該數列前11項的和為
12. △的三個內角所對邊的長分別為已知
則的值為
13. 某所學校計畫招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件
則該校招聘的教師最多是名.
（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
14. (幾何證明選講選做題) 如圖4, 是圓的切線, 切點為
點在圓上，則圓的面積為 .
15. (座標系與引數方程選講選做題) 在極座標系中，若過點且與
極軸垂直的直線交曲線於兩點，則
圖4三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
16.（本小題滿分12分）
已知函式
(1) 當取什麼值時,函式取得最大值,並求其最大值;[**
(2) 若為銳角，且求的值.
17.（本小題滿分12分）
某企業生產的一批產品中有
一、二、三等品及次品共四個等級，1件不同等級產品的利潤
（單位：元）如表1，從這批產品中隨機抽取出1件產品，該件產品為不同等級的概率如表2.
若從這批產品中隨機抽取出的1件產品的平均利潤(即數學期望)為元.
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數列一 選擇題 1 2009潮州 等比數列的首項與公比分別是複數是虛數單位的實部與虛部，則數列的前項的和為 a abcd 2 2009揭陽 已知是等差數列，則過點的直線的斜率 a a 4 b c 4 d 14 3 2009廣東五校 在等差數列中，其前項的和為 若，則 b ab cd 4 2009番禺...
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數學試題 文科 2014.04 本試卷共5頁，21小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項 1 答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號 試室號 座位號填寫在答題卡上。2 選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案資訊點塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，...
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