三、一階線性方程
方程（1-53）
稱為一階線性方程。當時，式（ 1 - 53 ）稱為線性齊次方程；當時，式（ 1 - 53 ）稱為線性非齊次方程。
線性齊次方程是乙個變數可分離的方程。經分離變數並積分，即得通解為解非齊次方程（ 1-5-3 ) ，可作變換，代入方程得整理得積分得
於是得方程（ 1-5-3 ）的通解
例題1．求方程的通解。
【解 】 利用一階線性方程的通解公式（ 1-5-4 ）來求解，為此，把所給方程寫成標準形式
這裡代入公式，得
求方程的通解。
積分因子法
2．已知微分方程的乙個特解為，則此微分方程的通解是【解 】 原方程對應的齊次方程的通解為
根據線性方程解的結構可知原微分方程的通解為故應選（ c ）。
全微分方程
公共基礎第02講講義
二 向量的座標 設有空間直角座標系 o xyz，i j k 分別表示沿 x y z 軸正向的單位向量，是以為起點，為終點的向量，則向量a可表示為 其中稱為向量 a 的座標。利用向量的座標，可得向量的加法 減法以及向量與數的乘法運算如下 非零向量 a 與三條座標軸正向的夾角稱為它的方向角。向量的模 方...
公共基礎第25講講義
五 矩陣的秩 定義在矩陣 a 中任取 k 行 k 列，這些行列交叉處的元素按它們在 a 中的排列所構成的行列式，稱為矩陣 a 的 k 階子式。m n矩陣共有ckmckn個 k 階子式。定義如果在矩陣 a 中有乙個 r 階非零子式 dr 而所有 r 1 階子式全等於 0 那麼 dr 稱為矩陣 a 的最...
公共基礎第31講講義
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