（二）向量的座標
設有空間直角座標系 o - xyz， i、 j、 k 分別表示沿 x 、 y 、 z 軸正向的單位向量，是以為起點，為終點的向量，則向量a可表示為
其中稱為向量 a 的座標。
利用向量的座標，可得向量的加法、減法以及向量與數的乘法運算如下：
非零向量 a 與三條座標軸正向的夾角稱為它的方向角。向量的模、方向角與座標之間關係：
其中稱為向量 a 的方向余弦。
利用向量的座標可得向量的模與方向余弦如下：
（三）數量積向量積
設向量a 和向量 b 的夾角為,向量 a 和向量 b 的數量積為乙個數量，記作，其大小為，即
a ⊥ b 的充分必要條件是 a .b =0
向量 a 在軸u上的投影（記作 prjua ）等於向量 a 的模乘以軸與向量a的夾角φ的余弦，即
利用向量在軸上的投影，可將數量積表為
向量 a 和向量 b 的向量積為乙個向量 c ，記作 a × b ，即c＝ a × b ，c的模
c 的方向垂直於 a 與 b 所決定的平面， c 的指向按右手法則確定。
兩向量垂直，則上式等於0
公共基礎第21講講義
三 一階線性方程 方程 1 53 稱為一階線性方程。當時，式 1 53 稱為線性齊次方程 當時，式 1 53 稱為線性非齊次方程。線性齊次方程是乙個變數可分離的方程。經分離變數並積分，即得通解為解非齊次方程 1 5 3 可作變換，代入方程得整理得積分得 於是得方程 1 5 3 的通解 例題1 求方程...
公共基礎第25講講義
五 矩陣的秩 定義在矩陣 a 中任取 k 行 k 列，這些行列交叉處的元素按它們在 a 中的排列所構成的行列式，稱為矩陣 a 的 k 階子式。m n矩陣共有ckmckn個 k 階子式。定義如果在矩陣 a 中有乙個 r 階非零子式 dr 而所有 r 1 階子式全等於 0 那麼 dr 稱為矩陣 a 的最...
公共基礎第31講講義
一維隨機變數的分布和數字特徵 隨機變數是概率統計中重要的基本概念。隨機事件可以通過隨機變數 x 表示，隨機事件的概率一般形如p a x b p a x b 其中 a b 如果乙個變數依試驗結果的改變而取不同的實數值，那麼稱這個變數為 一維 隨機變數。隨機變數分布的含義是 隨機變數取值的統計規律 常用...