高三數學（文科）
說明：本試卷分第ⅰ卷(選擇題)和第ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分．
請在答題卷內按要求作答
第ⅰ卷（選擇題共50分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共50分．在每小題給出的四個選項中只有5一項是符合題目要求的．
1．設，，則
ab． c． d．
2．是虛數單位
abcd．
3．已知，為兩個非零向量，則 「」是「」成立的
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分又不必要條件
4. 已知，則 （ ）
abcd.
5．已知函式，若，則
abcd．
6．某地區高中分三類，類學校共有學生2000人，類學校共有學生3000人，類學校共有學生4000人，若採取分層抽樣的方法抽取900人，則類學校中的學生甲被抽到的概率為 （ ）
abc． d．
7. 函式的零點個數為 （ ）
abcd.
8．函式的部分圖象如圖所示．若函式在區間上的值域為，則的最小值是
ab．cd．
9. 若,則有 （ ）
a.最小值 b. 最大值 c. 最小值 d. 最大值
10．設在上是單調遞增函式，當時，，且，
則 （ ）
ab．cd．
第ⅱ卷（非選擇題，共100分）
二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
11．已知，則
12．閱讀右面的程式框圖，則輸出的等於
13. 已知p(－1,1)，q(2,4)是曲線f(x)＝x2上的兩點，則與直線pq平行的曲線y＝x2的切線方程是________．
14．中，已知,，且，則
15．若數列滿足（，為非零常數），
且，，則
16．乙個袋子中裝有個大小形狀完全相同的小球，其中乙個
球編號為1，兩個球編號為2，三個球編號為3，現從中任取一球，記下編號後放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號之和等於的概率是
17．設常數r，若時均有，則實數的取值範圍是注：為自然對數的底數）
三、解答題：本大題共5小題，共72分． 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
18.（本題滿分14分）設向量=，=，其中，,已知函式·的最小正週期為.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若是關於的方程的根，且，求的值.
19. （本題滿分14分） 已知為等腰三角形，，分別為的中點，，求的面積．
20. （本題滿分14分） 已知公差不為零的等差數列的前10項和，且成等比數列.
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）若數列滿足，求的前n項和.
ks5u
21. （本題滿分15分）設函式為實數．
（ⅰ）若為偶函式，求實數a的值；（ⅱ）設，求函式的最小值．
22. （本題滿分15分）
已知函式, ;
（ⅰ）若函式在區間(2,3)上單調遞減, 求實數的取值範圍;
（ⅱ）若存在區間,使函式與函式在區間上都單調遞減, 求實數的取值範圍.
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