孟莊鎮第二初級中學導學案
一、學習目標：
1.掌握平方根的定義；
2.區別平方根與算術平方根；
3.會求乙個數的平方根
二、學習重點、難點：
重點：掌握平方根的定義
難點：會求乙個數的平方根
三、學習過程：
（一）導學預習 ：
1、看一看，答一答：如圖，有乙個數值轉換機：輸入x ▓x2▓ 輸出a .
請你試輸入乙個數x= ，則輸出的數a可以輸入乙個0或負數嗎？）
2、做一做，溫故而知新：（小組合作完成）
（1）.計算 ：131.2)2
1）23)21.22
（2）．填底數：( )2=16；（ ）2=49；( )2=81； ( )2=121； ( )2 = 0 .
（3）..什麼數的平方是49它們有什麼關係
.平方得81的數有幾個？分別是什麼
.有沒有乙個數的平方等於負數的
3、想一想，直觀認識：如圖，將數值轉換機反過來：輸入a ▓?▓ 輸出x.
請你試輸入乙個數a= , 則輸出的數x= .（輸入的數a可能是負數嗎？為什麼？）.
4、議一議、提出問題： 數值轉換機中的x2是平方運算，而數值轉換機反過來的?是什麼運算呢它們之間有什麼關係可表示為
（二）、新知探求：
1、平方根的定義：如果乙個數x的平方等於a （即x=a ）,那麼這個數x就叫做a的也叫做二次方根）記做 ；讀作a叫做
其中正的平方根叫做記作
2、求乙個數a的平方根的運算，叫做它與「加、減、乘、除、乘方」一樣是一種運算形式）.
注意：. ±表示a的 。
算術平方根是平方根中的
開平方運算和平方運算是互為逆運算，平方運算是開平方運算的依據。
（三）、問題導學：（小組自主學習討論並完成以下問題）
問題1．求下列各數的平方根（開平方）：
(1)10023)0.254）0 .
解：(1)∵(±10)2 = 100，∴100的平方根是±10，即± √100 = ±10；
(2)(3)
(4) 注意： . 正數的平方根有個，它們例如100的平方根是± 10 ；
0的平方根是 ；
負數平方根. 即當a≥0時，+√a 有意義。（你能說出為什麼嗎？）
拓展問題〕 —4有平方根嗎？為什麼？
問題2． 求下列各數的算術平方根：
（1）10023）0.81
解：（1）∵102 = 100，∴100的算術平方根是10，即= 10；
（2）（3）注意：.100的平方根是10和—10，而它的算術平方根是10．
算術平方根指
問題3．求下列各式的值：
（1）；（2）—；（3）；（4）—；（5）±；
分析：了解各小題的具體意義：求，就是求10000的算術平方根；求—，就是求144的算術平方根的相反數；求±，就是求625的平方根．
解：（1）∵1002 = 10000，∴= 100；
（23）
（45）
注意: . 正數的算術平方根是 ，零的算術平方根是 。
也就是：非負數的的算術平方根是數。
當a≥0時，√a 0；當a<0時，√a 意義。（你知道為什麼嗎？)．
(四)、交流討論並歸納：（各小組歸納發言）
正數有個平方根，它們互為 ；0 的平方根是沒有平方根。
(五)、課堂檢測
1．「的平方根是」，用數學式子可以表示為（ ）
a. b. c. d.
2．的平方根是（ ） a. b. c. d.
3.的平方根是2)2的平方根是
6．乙個數的平方等於它本身，這個數是 ；算術平方根等於它本身的數是_______.
7. 如果某數的乙個平方根是-6，那麼這個數為________．
8. 如果正數的平方根為和，則的值是
（六）歸納小結與學習反思
平方根導學案
分析 求，就是求10000的算術平方根 求，就是求144的算術平方根的相反數 求 就是求625的平方根 解 1 1002 10000，100 23 45 注意由於正數的算術平方根是正數，零的算術平方根是零，可將它們概括成 非負數的的算術平方根是非負數，即當a 0時，0，當a 0時，無意義 歸納 乙個...
5 1算術平方根導學案
5.1 算術平方根 導學案 一 學習目標 1 掌握算術平方根的定義 表示和性質。重點 2 會求所給數的算術平方根。難點 二 導學過程 一 情境匯入 問題 已知一正方形裝飾板的面積是12平方公尺，你能幫助工人師傅算出該裝飾板的邊長嗎？師 同學們，以往已知正方形的邊長，我們會計算它的面積。現在的問題是知...
算術平方根學案
課題 算術平方根課型 新授備課人上課人 教學目標 知識目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，並了解算術平方根的非負性。能力 情感目標 了解開方與乘方互為逆運算，用平方運算求某些非負數的算術平方根。教學重點 算術平方根的概念。教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平...