第六章平面直角座標系
一、知識網路結構
二、知識要點
1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b） 。
2、平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。
3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
4、座標：對於平面內任一點p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點p的橫座標和縱座標，記作p(a，b)。
5、象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何乙個象限內。
6、各象限點的座標特點①第一象限的點：橫座標 0，縱座標 0；②第二象限的點：橫座標 0，縱座標 0；③第三象限的點：
橫座標 0，縱座標 0；④第四象限的點：橫座標 0，縱座標 0。
7、座標軸上點的座標特點①x軸正半軸上的點：橫座標 0，縱座標 0；②x軸負半軸上的點：橫座標 0，縱座標 0；③y軸正半軸上的點：
橫座標 0，縱座標 0；④y軸負半軸上的點：橫坐
標 0，縱座標 0；⑤座標原點：橫座標 0，縱座標 0。(填「>」、「<」或「=」)
8、點p(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。
9、對稱點的座標特點①關於x軸對稱的兩個點，橫座標相等，縱座標互為相反數；②關於y軸對稱的兩個點，縱座標相等，橫座標互為相反數；③關於原點對稱的兩個點，橫座標、縱座標分別互為相反數。
10、點p(2，3) 到x軸的距離是 ； 到y軸的距離是 ； 點p(2，3) 關於x軸對稱的點座標為點p(2，3) 關於y軸對稱的點座標為
11、如果兩個點的橫座標相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ；如果兩點的縱座標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點p(2，3)、q(2，6)，這兩點橫座標相同，則pq∥y軸，pq⊥x軸；如果點p(-1，2)、q(4，2)，這兩點縱座標相同，則pq∥x軸，pq⊥y軸。
12、平行於x軸的直線上的點的縱座標相同；平行於y軸的直線上的點的橫座標相同；在
一、三象限角平分線上的點的橫座標與縱座標相同；在
二、四象限角平分線上的點的橫座標與縱座標互為相反數。如果點p(a，b) 在
一、三象限角平分線上，則p點的橫座標與縱座標相同，即 a = b ；如果點p(a，b) 在
二、四象限角平分線上，則p點的橫座標與縱座標互為相反數，即 a = －b 。
13、表示乙個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角座標系；二是正確寫出物體或某地所在的點的座標。選擇的座標原點不同，建立的平面直角座標系也不同，得到的同乙個點的座標也不同。
14、圖形的平移可以轉化為點的平移。座標平移規律：①左右平移時，橫座標進行加減，縱座標不變；②上下平移時，橫座標不變，縱座標進行加減；③座標進行加減時，按「左減右加、上加下減」的規律進行。
如將點p(2，3)向左平移2個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)向右平移2個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)向上平移2個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)向下平移2個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)先向左平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)先向左平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)先向右平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)先向右平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為
第七章三角形
一、知識網路結構
二、知識要點
1、由不在同一直線上的三條線段首尾順次鏈結組成的圖形叫三角形。三角形用「△」符號表示。
2、三角形按角來分可以分為：銳角三角形(三個角都為銳角)、直角三角形(有乙個角是直角)、鈍角三角形(有乙個角是鈍角)；三角形按邊來分可以分為：不等邊三角形(三邊都不相等)、等腰三角形(有兩邊相等)，其中等腰三角形又分為：
底與腰不相等的等腰三角形和底與腰相等的等腰三角形(等邊三角形)。
3、過三角形的乙個頂點向它的對邊作垂線，這個頂點和垂足之間的線段叫三角形的高；鏈結三角形的乙個頂點和它對邊中點的線段叫三角形的中線；三角形的乙個內角的平分線與對邊的交點，到這個內角頂點之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫三角形的外角。
4、乙個三角形有三個頂點，三條邊，三個內角，六個外角，三條高，三條中線，三條角平分線。任意三角形三條中線的交點都在它的內部；任意三角形三條角平分線的交點都在它的內部；銳角三角形三條高的交點在它的內部；直角三角形三條高的交點在它的直角頂點；鈍角三角形三條高的交點在它的外部 。
5、三角形的性質：①三角形任意兩邊之和大於第三邊，三角形任意兩邊之差小於第三邊；②三角形具有穩定性(不易變形)；③三角形的內角和為180°；④三角形的外角和為360°(每個頂點處取乙個外角)；⑤三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；⑥三角形的乙個外角大於與它不相鄰的任何乙個內角。
6、如圖6所示，ad是△abc的一條高，be是△abc的一條角平分線，
cf是△abc的一條中線，∠3是△abc的乙個外角，由三角形的性質可得：
①ab+ac ＞bc，ab+ bc ＞ac， bc +ac ＞ab，或ab－ac ＜bc，
ab－bc ＜ac，bc－ac ＜ab；②∠bac+∠abc+∠acb=180°；
③∠3=∠bac+∠abc；④∠3 ＞∠bac，∠3 ＞∠abc； ⑤∠adc=∠adb=90°； ⑥∠1=∠2；
⑦af=bf=ab或ab= 2af=2bf 。
7、在同一平面內，由一些線段(至少三條)首尾順次鏈結組成的圖形叫多邊形。多邊形相鄰的兩邊組成的角叫多邊形的內角(簡稱多邊形的角)，多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫多邊形的外角。鏈結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線。
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。正多邊形的每個外角都相等。
8、從邊形(≥3)的乙個頂點處可以引出條對角線，這些對角線將原多邊形分成個三角形。乙個邊形(≥3)共有條對角線。邊形(≥3)的內角和為，任意多邊形的外角和都為360°。
第八章二元一次方程組
一、知識網路結構
二、知識要點
1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。
2、方程含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數，並且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，乙個二元一次方程一般有無陣列解。
3、方程組含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程組的解，乙個二元一次方程組一般有乙個解。
4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含乙個未知數的式子表示另乙個未知數，如果有，則將它直接代入另乙個方程中；如果沒有，則將其中乙個方程變形，用含乙個未知數的式子表示另乙個未知數；再將表示出的未知數代入另乙個方程中，從而消去乙個未知數，求出另乙個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何乙個方程，求出另外乙個未知數的值。
5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同乙個未知數的係數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同乙個未知數的係數相等或互為相反數；（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去乙個未知數；（3）解這個一元一次方程，求出乙個未知數的值；（4）將求出的未知數的值代入原方程組中的任何乙個方程，求出另外乙個未知數的值，從而得到原方程組的解。
6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數的係數特點，確定先消去哪個未知數；②利用代入法或加減法，把方程組中的乙個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同乙個未知數，得到乙個關於另外兩個未知數的二元一次方程組；③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；④將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的乙個方程中，求出第三個未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。
第九章不等式與不等式組
一、知識網路結構
二、知識要點
1、用不等號表示不等關係的式子叫不等式，不等號主要包括
2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，乙個含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。
含有乙個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性質：
①性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同乙個數(或式子)，不等號的方向不變 。
用字母表示為： 如果，那麼； 如果，那麼；
如果，那麼； 如果，那麼。
②性質2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同乙個正數 ，不等號的方向不變 。
用字母表示為： 如果，那麼(或)；如果，那麼(或)；
如果，那麼(或)；如果，那麼(或)；
③性質3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同乙個負數 ，不等號的方向改變 。
用字母表示為： 如果，那麼(或)；如果，那麼(或)；
如果，那麼(或)；如果，那麼(或)；
4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合併同類項； ⑤係數化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。
5、不等式組中含有乙個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，乙個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數軸上表示出來。
求不等式組的解集的過程叫解不等式組。
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