《算術平方根》教學設計
教材：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》七年級下
目標：1、知識與技能
（1）了解算術平方根的概念，懂得使用根號表示正數的算術平方根。
（2）會求正數的算術平方根並會用符號表示。
2、過程與方法
（1）經歷算術平方根概念的形成過程，理解平方與開方之間是互為逆，會求正數的算術平方根並會用符號表示。
（2）通過引導、啟發學生探索、合作交流等數學活動，使學生掌握研究問題的方法。
3、情感態度與價值觀
讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯絡著的，激發學生的學習興趣。
重點：算術平方根的概念。
難點：算術平方根的概念。
學情、教法分析：
《算術平方根》是人教版教材七年級數學第6章第一節的內容。在此之前，學生們已經掌握了數的平方，這為過渡到本節內容的學習起到了鋪墊的作用。本課是《實數》的開篇第一課，掌握好算術平方根的概念和計算，為今後學習根式運算、方程、函式等知識作出了鋪墊，提供了知識積累。
本節課中重難點不多，利於學生對知識的掌握，利於學生能力的發展。因此，本節課通過引導、啟發學生探索、交流、合作等數學活動，初步培養學生分析問題、解決問題的能力，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
教具：課件、計算機、投影儀。
過程：一、創設情境，複習引入
1、我們知道，要求正方形的面積，只要知道邊長，利用面積公式即可救出；知道面積，怎樣求邊長呢？如：「學校要舉行美術作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25平方分公尺的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少分公尺？
」（1）誰來說這塊正方形畫布的邊長應取多少分公尺？你是怎麼算出來的？
（2）大家說了很多方法，我們知道52＝25，所以這個正方形畫布的邊長應取5分公尺；現在請同學們根據這一方法填寫下表：
2、想一想：如果正方形的面積是10 dm2，它的邊長是多少？
表中的數，我們很容易知道是什麼數的平方，但10是什麼數的平方呢？這就是我們今天要學習的「算術平方根」，學習後大家說知道了。
二、感知新知識
1、算術平方根的概念
（1）從填表知道正數3的平方等於9，我們把正數3叫做9的算術平方根；正數4的平方等於16，我們把正數4叫做16的算術平方根。
（2）歸納概念：一般地，如果乙個正數x的平方等於a，即x2＝a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作「根號a」，a叫做被開方數，規定：0的算術平方根是0。
（3）上述概念可歸納為：在等式x2=a（x≥0）中，規定x=
2、教學例1
例1、求下列各數的算術平方根
（1）100 （2） （3）0.0001
①以100為例進行分析：100的算術平方根，就是求乙個數x，使x2=100，因為102=400，所以100的算術平方根是10，記作＝10。
解：因為102=400，所以100的算術平方根是10，即＝10。
②學生獨立完成（2）（3）的分析後，同桌互相交流。
③在學生交流的基礎上2人板書，並根據板書的情況進行訂正。
3、試一試
求下列各數的算術平方根
(1)121 (2) 0.25 (3)
4、我們再回到「正方形的面積是10 dm2，它的邊長是多少？」現在學習了算術平方根，你能說出10的算術平方根嗎？
（1）同桌交流討論；
（2）根據討論結果，說出下列各數的算術平方根：
2 5 15 38 1
5、思考：負數有算術平方根嗎？為什麼？
（學生思考後，抽幾名學生回答，再根據回答的情況進行講解。）
6、教學例
求下列各式的值：
(1) (2) (3)
①想想看：要求的值，實際上是求81的什麼？怎樣計算？
（根據學生的回答，指導學生解答解 ：＝9）
②指導學生餘下的兩題。
三、反饋與練習
1、求下列各數的算術平方根。
（1）0.0025 （2）144 （3）32
2、求下列各式的值。
（1） （2）（3） （4） －
3、下列式是否有意義，為什麼？
（1） （2）- （3） （4）
4、根據112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空並記住下列各式：
四、小結：
這節課我們學習了「算術平方根」，你有哪些收穫，能總結一下嗎？
學生自由發表對本節課的理解，教師歸納如下：
（1）算術平方根是非負數；
（2）被開方數是非負數；
（3）規定：零的算術平方根是零；
五、作業：
習題6．1第1、2題．
算術平方根說課稿
2 能力訓練要求 1 加強概念的形成過程的教學，提高學生的思維水平 2 鼓勵學生進行探索和交流，培養他們的創新意識和合作精神。3 情感與價值觀要求 1 讓學生積極參與教學活動，培養他們對教學的好奇心和求知慾 2 訓練學生動腦 動口 動手能力。3 教學重點 了解算術平方根的概念，會用根號表示乙個正數的...
算術平方根學案
課題 算術平方根課型 新授備課人上課人 教學目標 知識目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，並了解算術平方根的非負性。能力 情感目標 了解開方與乘方互為逆運算，用平方運算求某些非負數的算術平方根。教學重點 算術平方根的概念。教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平...
算術平方根教學反思
城關初中李寧靜 一 明確的學習目標是有效學習的前提 美國著名心理學家 教育家布魯姆說 有效的教學，始於期望達到的目標。學生開始時就知道教師期望他們做什麼，那麼他們便能更好地組織學習。我校現在施行的以 導學案 為載體的 先學後教，當堂達標 的教學模式就突出了明確學習目標這一點。然而從課堂上來看，學生對...