5.1 算術平方根 （導學案）
一、學習目標：
1、掌握算術平方根的定義、表示和性質。（重點）
2、會求所給數的算術平方根。（難點）
二、導學過程：
（一）情境匯入：
問題：已知一正方形裝飾板的面積是12平方公尺，你能幫助工人師傅算出該裝飾板的邊長嗎？
師：同學們，以往已知正方形的邊長，我們會計算它的面積。現在的問題是知道了正方形的面積，如何去求它的邊長？這些問題，在我們學習了算術平方根以後，就迎刃而解了。
（二）讓我們來看本節的學習目標：
（三）自主學習：（用10分鐘時間自學課本126頁—127頁練習上部分）
自學後回答下列問題：
1、 你能敘述算術平方根的定義嗎？你能找出定義中的關鍵詞語嗎？
2、 算是平方根的表示方法，讀法分別怎樣？
3、 負數有沒有算術平方根？為什麼？0的算術平方根是什麼？
4、 你能仿照例題求乙個正數的算術平方根嗎？
提出你的疑惑：
（四）展示自己
1、定義：一般的，如果乙個正數x的平方等於a，即x=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。記作「」，讀作「根號a」。
師：關鍵詞語：「正數」，例如：3=9，實際上（-3）也等於9，但是只有正數3才叫做9的算術平方根。
2、算術平方根的表示方法：9的算術平方根表示為
4的算術平方根表示為
2的算術平方根表示為
a的算術平方根表示為(a0)
3、負數為什麼沒有算術平方根？
師：因為x=a，其中a是平方運算的結果，要麼是正數，要麼是零，所以負數沒有算術平方根。因為零的平方等於零，所以零的算術平方根零。
（五）精講點撥
例1、求下列各數的算術平方根：
⑴、16 ⑵、0.816 ⑸、2
點撥1：由於開平方與平方互為逆運算，因此求乙個數的算術平方根主要採用平方的方法，要注意書寫方法並熟記1—20的平方。
解：⑴ 4=16
16的算術平方根表示為=4
⑸ 因為找不到乙個準確數的平方等於2，所以2的算術平方根表示為
鞏固練習：課本127頁練習1、2
例2 求下列各式的值：
師：i 、因為正數a的算術平方根表示為，所以（）=a
ii、中有兩個非負數（a0, 0）
（六）、課堂小結：（學生自行完成）
（七）、達標測評：
1、（－3）=9，那麼9的算術平方根是－3嗎？︱
2、表示的意義是什麼？結果是什麼?
－表示的意義是什麼？結果是什麼?
3、下列各數是否有算術平方根？
⑴、（－2） ⑵、（－3） ⑶、0 ⑷、 －2 ⑸、－a
4、求下列各數的算術平方根：
⑴．144 ⑵、－（－3.61） ⑶、(－7) ⑷、8+(－)
（八）.拓展提公升：
1.填空：4的算術平方根是2. 2=4
2的算術平方根是. （ ）=２
非負數ａ的算術平方根是．（ ）=ａ
２．當ｘ為何值時，有意義？
３.已知求ｘ、ｙ、ｚ的值。
布置作業：
課本１２７頁練習第１題 ，習題ａ組第２題
算術平方根學案
課題 算術平方根課型 新授備課人上課人 教學目標 知識目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，並了解算術平方根的非負性。能力 情感目標 了解開方與乘方互為逆運算，用平方運算求某些非負數的算術平方根。教學重點 算術平方根的概念。教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平...
算術平方根
算術平方根 教學設計 教材 人教版 義務教育課程標準實驗教科書數學 七年級下 目標 1 知識與技能 1 了解算術平方根的概念，懂得使用根號表示正數的算術平方根。2 會求正數的算術平方根並會用符號表示。2 過程與方法 1 經歷算術平方根概念的形成過程，理解平方與開方之間是互為逆，會求正數的算術平方根並...
平方根導學案
分析 求，就是求10000的算術平方根 求，就是求144的算術平方根的相反數 求 就是求625的平方根 解 1 1002 10000，100 23 45 注意由於正數的算術平方根是正數，零的算術平方根是零，可將它們概括成 非負數的的算術平方根是非負數，即當a 0時，0，當a 0時，無意義 歸納 乙個...