教學內容： 平方根、算術平方根
教學目標：1，理解掌握平方根、算術平方根的概念
2，會進行開平方運算.求乙個數的平方根和算術平方根。
教學重點：理解掌握平方根、算術平方根的概念。
教學難點：運用公式解題。
教學過程：
一，知識要點
1，平方根的概念：
一般地，如果乙個數的平方等於,那麼這個數就叫做的平方根（也叫做二次方根）.
如果 ,則 =
≥0 ；≥0 .
（1）乙個正數有兩個平方根，它們互為相反數； （2）0平方根是0； （3）負數沒有平方根．
2，算術平方根的的概念：
因為 ,所以 =
正數的正的平方根有兩個，其中「」叫做的算術平方根；
3， 開平方運算：
求乙個正數的平方根的運算，叫做開平方運算。即：若 ,則 =
（1）根指數是2，被開方數是。 （2）「」既是一種運算，也是乙個數。
4， 理解下列兩式的含義
二，典型例題
例題1填空： 16的平方根是_______，算術平方根是_______；
8的算術平方根是_______，平方根是_______；
的平方根是_______，算術平方根是_______；
(－4)2的平方根是
例題2、若下列各式有意義，寫出x的取值範圍：
例題3 (1) 若，求的平方根
(2) 若x+2和3x－14是乙個數m的平方根，求這個數m.
例題4 （1） 若，求的平方根.
（2）已知，求的值
例題5 根據平方根的概念，解下列方程：
（1）（2x-1）2-169=02）4（3x+1）2-1=0
例題6 已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡代數式.
三，課堂訓練
一、選擇題
1、下列各式中無意義的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、的算術平方根是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列運算正確的是（ ）
a、 bc、 d、
二、填空題
1. 若和都有意義，則的值是（ ）
abcd.
2. 乙個自然數的算術平方根為，則和這個自然數相鄰的下乙個自然數是（ ）
abcd．
3.的算術平方根是（ ）
a. bc. d.
4. 若，則的平方根是（ ）
a. b. cd.
56、若乙個正方形的面積為13，則正方形的邊長為 .
7、小明房間的面積為10.8公尺2，房間地面恰好由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是 .
8、乙個正方形的面積擴大為原來的4倍，它的邊長變為原來的倍，面積擴大為原來的9倍，它的邊長變為原來的倍，面積擴大為原來的倍，它的邊長變為原來的倍.
三、解答題
1、求下列各數的平方根和算術平方根。
⑴ 1690.0256
2.已知，求的值
3， 已知，求的值．
四，課後練習,
一、選擇題
1、下列說法中不正確的是（ ）
a、是2的平方根 b、是2的平方根 c、2的平方根是 d、2的算術平方根是
2、的平方根是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、「的平方根是」，用數學式子可以表示為（ ）
a、 b、 cd、
4、下列各式中，正確的個數是（ ）
的平方根是－3
④的算術平方根是－5是的平方根
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
5、若是的平方根，的乙個平方根是，則代數式的值為（ ）
a、8 b、0 c、8或0 d、4或－4
二、填空題
6、如果某數的乙個平方根是-6，那麼這個數為________．
7、如果正數的平方根為和，則的值是 ．
8、的算術平方根是 ，的平方根是 .
三、解答題
1. 利用平方根的概念，來解下列方程．
（1）（x+3）2=82
2，已知 -1﹤a﹤0, 化簡： -
算術平方根
算術平方根 教學設計 教材 人教版 義務教育課程標準實驗教科書數學 七年級下 目標 1 知識與技能 1 了解算術平方根的概念，懂得使用根號表示正數的算術平方根。2 會求正數的算術平方根並會用符號表示。2 過程與方法 1 經歷算術平方根概念的形成過程，理解平方與開方之間是互為逆，會求正數的算術平方根並...
算術平方根說課稿
2 能力訓練要求 1 加強概念的形成過程的教學，提高學生的思維水平 2 鼓勵學生進行探索和交流，培養他們的創新意識和合作精神。3 情感與價值觀要求 1 讓學生積極參與教學活動，培養他們對教學的好奇心和求知慾 2 訓練學生動腦 動口 動手能力。3 教學重點 了解算術平方根的概念，會用根號表示乙個正數的...
算術平方根學案
課題 算術平方根課型 新授備課人上課人 教學目標 知識目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，並了解算術平方根的非負性。能力 情感目標 了解開方與乘方互為逆運算，用平方運算求某些非負數的算術平方根。教學重點 算術平方根的概念。教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平...