數學學科卷
一、填空題：(本大題共14小題，每小題5分，計70分)
2.化簡
3. △abc中，，則△abc的形狀一定是
4.已知△abc中，，，∠b＝60°，則∠a等於
5.在數列中，，且，則
6.等差數列的前10項和為10，前20項和為30，那麼它的前30項和為
7.在銳角△abc中，若，則邊長的取值範圍是
8．在等差數列中，|a3|＝|a9|，公差d<0，則使前n項和sn取最大值的正整數n= _ _
910．首項為－24的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差d的取值範圍是________
11.等差數列的前16項和為640，前16項中偶數項和與奇數項和之比為22∶18，則公
差d12.已知的乙個內角為120o，並且三邊長構成公差為4的等差數列，則的面積為
13.方程恒有解，則m得取值範圍是
14.在△abc中，，的平分線把三角形面積分成兩部分，
則二、解答題(本大題共6小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
15.在等差數列中，（1）已知；
（2）已知，求
16.已知：．
（1）求的值；
（2）求的值．
17.已知數列滿足（n=1,2,3,………）,它的前項和為，且， 24．
（1）求；(2)求數列的前n項和tn.
18.三角形abc中，角a，b，c所對的邊分別為a,b,c
（1） 若，求角c的大小；
（2） 若，求的值。
19.在銳角中，內角的對邊的邊長為，且
（1）求角的大小；
（2）若求的取值範圍．
20、從某城市中心a出發的兩條公路，向正西方向，向正西偏南方向。現要鋪設一條20公里的鄉村公路pq連線和，p在上，q在上。
（1）若要使三條公路所圍成的三角形apq面積最大，求p，q離市中心a的距離。
（2）若要使公路pq經過某小鎮e，且e在市中心的正西偏南30方向上，ae=公里，求此時三角形apq的面積。
江蘇省淮州中學高一三月學情調查
數學答題紙
一、填空題：(本大題共14小題，每小題5分，計70分)
1234
5678
9101112
1314
二、解答題(本大題共6小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
江蘇省淮州中學高一三月學情調查
數學參***
1、 2、等邊三角形 3、 4、30° 5、8 6、60
7、 8、5或6 9、 10、 11、8 12、
13、0 14、
15、解：(1)由a=9及a=6得a+5d=6及a+8d=9解得a=14，d=-1
a=a+14d=0………………7分
(2)由s=9及s=6得6 a+15d=9及9 a+36d=6解得a=
d=- s=-15………………7分(此題多法，對應給分)
16、解：（1）方法一：，
3分.。………………6分
方法二：。………………6分
（2）。………………8分
10分………………14分
17、解：（1）由條件得a=9，d=-2………4分-2n+11……………6分
（2）令b=|an|,
則當n≤5時，b=|an|=11-2n, s=……………9分
當n≥6時，b=|an|=2n=11, s=25+…………12分
14分18、解：（1）由餘弦定理可知 ………………3分
5分又7分
（2）…10分
，由二倍角和正弦定理得，…12分
14分故16分
19、解：（1）由正弦定理可得：…………2分
即4分因為，所以，，。………………6分
（2）由（1）知，
則8分10分
,12分
則14分
所以的取值範圍為16分
20、解：（1）設 ，
則4分 apaq6分
時 ，最大，即aq=ap=20公里8分
（2）在三角形apq中，設ap=a, aq =b.
則，，兩式相加的
10分 又
12分14分
又有餘弦定理得 20
解得 ，此時三角形apq面積為16分.
江蘇省淮州中學2023年高二數學暑假作業 2
淮州中學暑假作業練習 2 一 填空題 本大題共14題，每小題5分，共70分 1 已知集合，則 2 計算結果用分數指數冪表示 3 已知函式，則其值域為 4 函式的定義域是 5 函式的增區間是 6 設為定義在上的奇函式，且當時，則時的解析式為 7 將函式的圖象向右平移2個單位且向上平移1個單位得函式的圖...
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