2023年人教版八年級（下）期末測試卷
數學（含答案）
（時間：120分鐘滿分：120分）
一、精心選一選（每小題3分，共30分）請字母代號填入下表相應的方格中。
1．化簡的結果是（ ）
a．20 b．2 c．2 d．4
2．下列函式中，自變數x的取值範圍是x≥3的是（ ）
a．y= b．y= c．y=x﹣3 d．y=
3．一次函式y=kx+b中，y隨x的增大而增大，b＜0，則這個函式的圖象不經過（ ）
4．與﹣2的乘積是有理數的是（ ）
a．﹣2 b． c．2﹣ d． +2
5．矩形的兩邊長分別是3和5，則它的對角線長是（ ）
a．4b．6 cd．7
6．下列條件中，不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）
a．ab∥cd，ad∥bc b．ab=cd，ad=bc
c．ab∥cd，ad=bc d．∠a=∠c，∠b=∠d
7．下列各曲線中，表示y是x的函式的是（ ）
abcd．
8．順次連線乙個菱形各邊的中點，得到的四邊形一定是（ ）
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．梯形
9. 下列命題中，真命題是（ ）
a．有兩邊相等的平行四邊形是菱形 b.有乙個角是直角的四邊形是矩形
c．四個角相等的菱形是正方形 d.兩條對角線相等的四邊形是矩形
10．（2分）乙個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨後的8分鐘內既進水又出水，假設每分的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：公升）與時間x（單位：分）之間的關係如圖．則每分鐘的進水量與出水量分別是（ ）
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．計算
12．已知乙個直角三角形的兩邊長分別為4和3，則它的面積為
13．一組資料：0，1，2，3，3，5，5，5的眾數是
14．甲、乙二人各射擊5次，命中環數如下表
那麼射擊技術穩定的是
15．已知直線y=kx+b經過兩點（3，6）和（﹣1，﹣2），則直線的解析式為
16．已知直線y=3x+k與x軸交於（﹣2，0），則不等式3x+k≤0的解集是
17．若乙個直角三角形的三邊長分別為2，3，x，則x
18．如圖，將兩條寬度都是為2的紙條重疊在一起，使∠abc=45°，則四邊形abcd的面積為
19．如圖，在平面直角座標系中，直線y=﹣x+6與x軸交於點b，與y軸交於點a，點c是線段ab的中點，則oc的長是
20．如圖，矩形abcd中，ab=2，e、f分別為ad、cd的中點，沿be將△abe摺疊，若點a恰好落在bf上，則ad
三、解答題（共35分）
19．計算：
①﹣2+3﹣（2﹣2）(5分5分)
③已知，求的值（5分）。
20．（5分）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點a和點b在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫出△abc（點c在小正方形的頂點上），使△abc為直角三角形（畫乙個即可）；
（2）在圖2中畫出△abd（點d在小正方形的頂點上），使△abd為等腰三角形（畫乙個即可）．
21. （7分） 已知y與成正比例，且時.
(1) 求與之間的函式關係式；
(2) 當時，求的值.
22. （8分）已知：如圖，e、f是平行四邊形abcd的對角線ac上的兩點，ae=cf．
求證：四邊形debf是平行四邊形
四、（本大題共2小題，共25分）
23．（12分）某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺．根據市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售後利潤不少於1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見**．
設商場計畫購進空調x臺，空調和彩電全部銷售後商場獲得的利潤為y元．
（1）試寫出y與x的函式關係式；
（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？
24．（13分）提出問題：如圖1，將三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角頂點p在對角線ac上，一條直角邊經過點b，另一條直角邊交邊dc與點e，求證：pb=pe
分析問題：學生甲：如圖1，過點p作pm⊥bc，pn⊥cd，垂足分別為m，n通過證明兩三角形全等，進而證明兩條線段相等．
學生乙：連線dp，如圖2，很容易證明pd=pb，然後再通過「等角對等邊」證明pe=pd，就可以證明pb=pe了．
解決問題：請你選擇上述一種方法給予證明．
問題延伸：如圖3，移動三角板，使三角板的直角頂點p在對角線ac上，一條直角邊經過點b，另一條直角邊交dc的延長線於點e，pb=pe還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
八年級學數學下期末參考****
一． cdbdc cbacc
二． 11. 12. 6或 13. 5 14. 甲 15. y=2x
16. x<= 2 17. 18. 19. 20.
三． 19題.
（1）(2)(3）20 . 略
21.解：（1）設 y= k(x+1)
x=3時 9= 4
∴ 4=k(3+1)
k=1∴ y=x+1
(2) 當y=1時 x+1=1 解得 x=0
22. 方法一：證明：連線db與ac相交於o
四邊形abcd 是平行四邊形
∴ do=bo ao=co
又 ae=cf
∴ao-ae =co-fc
即oe=of
∴四邊形debf是平行四邊形
方法二：也可證明三角形全等
23. 解（1）y=(6100-5400)x + (3900-3500)(30-x)
y= 300x + 1200
2) 300x + 1200 >= 1500
4500x + 3500(30-x) <= 128000
解得： 10<= x <= 12
x取 10 . 11. 12
有三種進貨方案
購空調10臺，彩電20臺
購空調11臺，彩電19臺
購空調12臺，彩電18臺
（3） y=300x + 1200
∵ y是x的一次函式且 k = 300 > 0
∴ y隨x的增大而增大
當x=12時，y有最大值，y=12×300+12000=15600(元)
2023年人教版八年級下數學期中模擬試卷
一 選擇題 共20小題,每題2分，共40分 1.下列計算正確的是 a 4 b c 2 d 3 2 計算的結果是 a 3 b 3 c 9 d 9 3 下列根式中，不是最簡二次根式的是 a b c d 4 若有意義，則m能取的最小整數值是 a m 0 b m 1 c m 2 d m 3 5 下列各式中正...
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