一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.下列式子中，屬於最簡二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
2.若代數式有意義，則實數的取值範圍是（ ）
a. ≠ 1 b. ≥0 c. ＞0 d. ≥0且 ≠1
3．下列計算錯誤的是( )
a.×＝ 7b.÷＝2
c.＋＝8d．3－＝3
4.在平行四邊形abcd中，∠a：∠b：∠c：∠d的值可以是（ ）
a.1：2：3：4 b.1：2：2：1 c.1：2：1：2 d.1：1：2：2
5．下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
ab．，，
cd．，，
6. 如圖，在矩形abcd中，ad=2ab，點m、n分別在邊ad、bc上，
連線bm、dn.若四邊形mbnd是菱形，則等於（ ）
a. b. cd.
7. 如圖，把矩形abcd沿ef翻摺，點b恰好落在ad邊的b′處，若ae=2，de=6，
∠efb=60°，則矩形abcd的面積是
a.12b. 24cd.
8. 如圖，正方形abcd的邊長為4，點e在對角線bd上，且∠bae＝22.5 ，
ef⊥ab，垂足為f，則ef的長為（ ）
a．1bc．4－2d．3－4
二、填空題：（每小題3分，共24分）
9.計算
10.若在實數範圍內有意義，則的取值範圍是
11.若實數、滿足，則
12.如圖，□abcd與□dcfe的周長相等，且∠bad=60°，∠f=110°，則∠dae的度數書為
13.已知rt△abc的三邊ac=6cm,bc=8cm,ab=10cm，則ab邊上的中線為_____cm，ab邊上的高為_____cm。
14.如圖，abcd是對角線互相垂直的四邊形，且ob=od,請你新增乙個適當的條件使abcd成為菱形.（只需新增乙個即可）
15 .如圖，將菱形紙片abcd摺疊，使點a恰好落在菱形的對稱中心o處，摺痕為ef.若菱形abcd的邊長為2cm，∠a=120°，則ef
16.如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，點e是bc邊上一點，連線ae，把∠b沿ae摺疊，使點b落在點b′處，當△ceb′為直角三角形時，be的長為
三、解答題（每小題5分，共20分）
17.計算：
18.先化簡，後計算：，其中，.
19. 如圖8，四邊形abcd是菱形，對角線ac與bd相交於o,ab=5,ao=4,求bd的長.
20. 如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac,bd交於點o,經過點o的直線交ab於e，交cd於f.
求證：oe=of.
21. 如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，對角線bd平分 abc，p是bd上一點，過點p作pmad，pncd，垂足分別為m、n。
(1) 求證：adb=cdb；
(2) 若adc=90，求證：四邊形mpnd是正方形。
22.如圖，在□abcd中，f是ad的中點，延長bc到點e，使ce=bc，鏈結de，cf。
（1）求證：四邊形cedf是平行四邊形；
（2）若ab=4，ad=6，∠b=60°，求de的長。
23.如圖，四邊形abcd是平行四邊形，de平分∠adc交ab於點e，bf平分∠abc，交cd於點f．
（1）求證：de=bf；
（2）連線ef，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
24. 如圖，在△abc中，∠acb=90°，∠b＞∠a，點d為邊ab的中點，de∥bc交ac於點e，cf∥ab交de的延長線於點f．
（1）求證：de=ef；
（2）鏈結cd，過點d作dc的垂線交cf的延長線於點g，求證：∠b=∠a+∠dgc．
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