【典型例題】
例1. 做一道加法題時，小剛把個位上的8看作9，把十位上的8看作3，結果和是243，問正確答案應是多少？
分析與解答：
小剛把個位上的8看作9，使得和增加了1，把十位上的8看作3，使和減少了，因此，我們可以把這道題轉化為某數加1，減去50得到243，求這個數應是：
例2. 小明有書若干本，如果他的書本數加上3，再減去4，然後除以5，再乘以6得12本，問小明有書多少本？
分析與解答：
我們先順著題目來看，由題目可以列出以下四個式子：
小明的本數＋3＝和 （1）
和－4＝差2）
差÷5＝商3）
商×6＝124）
根據所給式子，再倒回去考慮，就可以求出小明的書的本數。
由（4），商＝12÷6＝2
由（3），差＝2×5＝10
由（2），和＝10＋4＝14
由（1），小明書的本數＝14－3＝11（本）
例3. 王強、李華、張薇，各有球若干個，王強給李華如李華現有的球那麼多，王強也給張薇如張薇現有的球數，然後李華按王強和張薇手中的球數分別給王強、張薇添球，最後張薇也按王強、李華手中的球數添球，此時，三人手中都有24個球，原來三人各有幾個球？
分析與解答：
以第三次添球開始倒推。因第三次後各人都有24個球，因此在第三次（張薇）添球前，王張手中有（個）球。
李華手中也有個球，而張薇的球應是個球。
第二次添球後，三人手中分別有12，12，48個球，同上而推法一樣，第二次添球前：
王強手中球數是：（個）
張薇手中球數是：（個）
李華手中的球數：（個）
因此，原來三人有的球數分別是：
張薇：（個）
李華：（個）
王強：（個）
例4. 倉庫裡原有煤若干噸。第一天上午運出原有煤的一半，下午運出5噸，第二天上午運出剩下煤的一半，下午運出5噸，第三天上午又運出剩煤的一半，下午再運出5噸。
這時倉庫還剩有24噸，倉庫裡原有煤多少噸？
分析：倉庫裡最後剩下的煤加上第三天下午運出的5噸，等於第三天上午運出的煤，所以第三天在未運輸之前，總共有煤：（噸）。
58噸加上第二天下午運出的5噸，等於第二天上午運出去的煤，所以第二天在未運輸之前，倉庫裡共有煤：
（噸）126噸加上第一天下午運出的5噸，等於第一天上午運出的煤，所以倉庫裡原來共有煤：
（噸）答：倉庫裡原有煤262噸。
例5. 甲、乙、丙三人共有蘋果24個，甲將自己的蘋果留一半，另一半給乙，丙兩人對分；然後乙又將他所有的蘋果拿一半給甲、丙對分，自己留一半；最後丙也將他所有的蘋果拿出一半給甲、乙對分，自己留一半。結果三人各擁有的蘋果數相等。
問甲、乙、丙三人原來各有蘋果幾個？
分析與解答：
我們用倒推法，因最後每人擁有的蘋果數相等，而且蘋果總數是24，所以最後每人的蘋果數是：
（個）接著我們用逆推法求出甲、乙、丙三人原有的蘋果數。從最後每人擁有8個蘋果可知，丙拿出了8個蘋果給甲、乙對分。因此，甲乙在未得到丙的蘋果前，擁有的蘋果數都是：
丙：（個）
這又說明乙拿出給甲丙對分的蘋果是4個，那麼甲丙在未得到乙的蘋果前，擁有蘋果數是：
甲：（個）
丙：（個）
這又說明甲拿出給乙、丙對分的蘋果是2個，那麼乙丙在未得到甲的蘋果前擁有蘋果數是：
乙：（個）
丙：（個）
甲：（個）
我們還可以列表來分析，更清楚。
答：甲、乙、丙原分別有蘋果4個、7個、13個。
【模擬試題】（答題時間：20分鐘）
1. 一位學生將「某數的平方加上3，減去1，除以2」的試題中的平方誤認為乘以2，得到的結果是5。問正確答案應是多少？
2. 兩個數相除，商3餘10，被除數、除數、商與餘數的和是143，求被除數是幾？
3. 三個數的和為1250，甲數是丙數的7倍，乙比甲多50，三個數各是多少？
請做完之後再看答案!
【試題答案】
1. 一位學生將「某數的平方加上3，減去1，除以2」的試題中的平方誤認為乘以2，得到的結果是5。問正確答案應是多少？
學生運算到結果是5，那麼除以2等於5的數是：
減去1等於10的數是：，加上3等於11的數是，乘以2等於8的數是，某數為4，將4按題目中規定的正確運算順序進行運算得：
答：正確答案是9。
2. 兩個數相除，商3餘10，被除數、除數、商與餘數的和是143，求被除數是幾？
將143減去商和餘數，得：
，這個130是被除數與除數之和
如果把除數作為1份，那麼被除數便是3份餘10。
被除數是：
答：被除數是100。
3. 三個數的和為1250，甲數是丙數的7倍，乙比甲多50，三個數各是多少？
如果把丙作為1份，那麼甲是7份，乙數減去50後與甲相等，所以乙是丙的7倍加50，這樣，可知1250是由份和丙數加上50得到的，每份等於
甲：乙：
丙：答：甲、乙、丙三數各為560、610、80。
6 5 3用比例知識解應用題
第三課時 教學目標 使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。抓住解題關鍵進行熟練準確的判斷，從而找準題中的等量關係。通過與算術方法解答相比較，加強知識之間的聯絡，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數量關係。教學過程 師 誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什麼？判斷下題中各量成什麼比...
用比例知識解應用題及答案
解答正 反比例應用題的步驟 1 審題，找出題中相關連的量 2 分析判斷題中相關的兩個量是正比例關係還是反比例關係 3 設未知數，列出比例式 4 解比例式 5 檢驗，寫答句 例題分析 例1 在一幅比例尺是1 200 000的地圖上，量得甲 乙兩地相距20厘公尺。如果再另一幅地圖上，甲 乙兩地相距10厘...
用比例知識解應用題及答案
解答正 反比例應用題的步驟 1 審題，找出題中相關連的量 2 分析判斷題中相關的兩個量是正比例關係還是反比例關係 3 設未知數，列出比例式 4 解比例式 5 檢驗，寫答句 例題分析 例1 在一幅比例尺是1 200 000的地圖上，量得甲 乙兩地相距20厘公尺。如果再另一幅地圖上，甲 乙兩地相距10厘...