用倒推法解題教案

知識要點

「乙個數加上3，乘3，再減去3，最後除以3，結果還是3，這個數是幾？」像這樣已知乙個數的變化過程和最後的結果，求原來的數，我們通常把它叫做「還原問題」。解答還原問題，一般採用倒推法，簡單說，就是倒過來想。

解答還原問題，我們可以根據題意，從結果出發，按它變化的相反方向一步步倒著推想，直到問題解決。同時，可利用線段圖**幫助理解題意。

典型例題

例1：小剛的奶奶今年年齡減去7後，縮小9倍，再加上2之後，擴大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？

練習:1、乙個數加上3，乘3，再減去3，最後除以3，結果還是3。這個數是幾？

2，乙個數的3倍加上6，再減去9，最後乘上2，結果得60。這個數是多少？

3，小紅問王老師今年多大年紀，王老師說：「把我的年紀加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲。」王老師今年多少歲？

例題2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去餘下的一半，還剩8公尺。這段布原來長多少公尺？

練習：1，某水果店賣西瓜，第一次賣掉總數的一半，第二次賣掉剩下的一半，這時還剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當他睡醒時發現船又行了睡前剩下的一半，這時離乙地還有40千公尺。甲、乙兩地相距多少千公尺？

3，有一箱蘋果，第一次取出全部的一半多1個，第二次取出餘下的一半多1個，箱裡還剩下10個。箱裡原有多少個蘋果？

例題3 李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數的一半多10個，下午又賣出剩下的一半多10個，最後還剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個雞蛋？

練習:1，竹籃內有若干個李子，取它的一半又1枚給第一人，再取餘下的一半又2枚給第二人，還剩6枚。竹籃內原有李子多少枚？

2，王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出餘下的一半多5元買公尺、公尺，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？

3，媽媽買來一些橘子，小明第一天吃了一半多2個，第二天吃了剩下的一半少2個，還剩下5個。媽媽買了多少個橘子？

例4：某商場**洗衣機，上午售出總數的一半多10臺，下午售出剩下的一半多20臺，還剩95臺。這個商場原來有洗衣機多少臺？

練習：1，糧庫內有一批大公尺，第一次運出總數的一半多3噸，第二次運出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫原有大公尺多少噸？

2，爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個，還剩下1個。爸爸買了多少個橘子？

3，某水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數的一半多2個，第二次賣掉了剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣後剩下的一半多1個，這時只剩下一外菠蘿。三次共賣得48元，求每個菠蘿多少元？

例題5 小紅、小青、小寧都喜愛畫片，如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧給小紅5張畫片，那麼他們三人的畫片張數同樣多。已知他們共有畫片150張，他們三人原來各有畫片多少張？

練習：1、三年級三個班共有學生156人，若從一班調5人到二班，從二班調8人到三班，從三班調4人到一班，這時每個班的人數正好相同。三個班原來各有學生多少人？

2，小紅、小麗、小敏三個人各有年曆片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那麼他們每人各有40張。原來三個人各有年曆片多少張？

3，小林、小方、軍軍、小敏四個好朋友都愛看書，如果小林給小方10本書，小方給軍軍12本書，軍軍給小敏20本，小敏再給小林14本，四個人書的本數同樣多。已知他們共有112本書，他們4人原來各有多少本書？