解答正、反比例應用題的步驟
（1） 審題，找出題中相關連的量；
（2） 分析判斷題中相關的兩個量是正比例關係還是反比例關係；
（3） 設未知數，列出比例式
（4） 解比例式
（5） 檢驗，寫答句
例題分析
例1 在一幅比例尺是1：200 000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘公尺。如果再另一幅地圖上，甲、乙兩地相距10厘公尺，另一幅地圖的比例尺是？
【分析解答】
題中的「圖上距離」和「比例尺」這兩種量發生了變化，只有甲乙兩地的實際距離不變，可以先求出實際距離，再根據另一幅地圖上甲乙兩地的距離求出比例尺。
20÷=4 000 000（厘公尺）
=答：另一幅地圖的比例尺是1:400 000
例2 在一塊長45公尺、寬20公尺的長方形菜地裡種黃瓜、辣椒、西紅柿三種作物，黃瓜、辣椒、西紅柿種植面積的比是5:7:8，黃瓜種植面積是多少平方公尺？
【例題分析】
本題已知分配的比，但分配的總量沒有直接告訴我們。通過已知長方形地的長和寬，可以算出要分配的總量即長方形的面積，把長方形的面積按照5:7:8的比進行分配，其中黃瓜佔總面積的。
長方形地面積：45×20=900（平方公尺）
黃瓜的種植面積是：900×=225（平方公尺）
答：黃瓜種植面積是225平方公尺。
例3 甲、乙兩地相距270千公尺，客車、貨車兩車同時分別從兩地相向開出，2.5小時相遇。已知客車和貨車每小時的速度比是5:4，求客車每小時行多少千公尺？
【例題分析】
要求客車每小時行多少千公尺，要先求出客、貨車每小時的速度和，再把速度和按5:4的比進行分配。
客車、貨車的速度和：270÷2.5=108（千公尺/時），
客車的速度：108×=108×=60（千公尺/時）
列綜合算式：270÷2.5×
=270÷2.5×
=60（千公尺/時）
答：客車每小時行60千公尺。
例4 某工程隊計畫修一條長8000公尺的公路，前5天修了全長的25%，要照這樣的進度，修完這條路還需要多少天？
【分析解答】
題中有「修的天數」和「修的公尺數佔全長的百分之幾」這兩個相關聯的量，他們的關係如下：
=平均每天修全長的百分之幾（一定）
因此可以用正比例的關係來解答，在具體解答時，可以用分率的知識來解答，因此「一條長8000公尺的公路」這個條件就是多餘的了。
解：設修完這條路還需要x天
25%x=75%×5
x=75%×5÷25%
x=15
答：修完這條路還需要15天。
練練手1. 在一幅地圖上，用3厘公尺的線段來表示實際距離600千公尺。在這幅地圖上，量得甲、乙兩地的距離是4.5厘公尺，甲、乙兩地的實際距離是多少千公尺？
2. 在比例尺1:1 000 000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是6厘公尺，如果改畫在比例尺是1:400 000的地圖上，甲、乙兩城應該畫多少厘公尺？
3. 在比例尺是1:2 000 000的地圖上，量得甲乙兩地的距離為3.6厘公尺，如果汽車以每小時30千公尺的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達？
4. 籃球場長28公尺，寬15公尺。請你用1:500的比例尺畫出它的平面圖。
5. 一輛汽車2小時行駛130千公尺。照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地相距多少千公尺？
6. 修一條路，如果每天修120公尺，8天可以修完；如果每天多修30公尺，幾天可以修完？
7. 甲乙兩地相距350千公尺，一輛快車和一輛慢車同時從兩地相向開出，3.5小時後相遇，已知快車和慢車的速度比是3:2，這兩列火車的速度分別是多少？
8. 甲、乙、丙三數的比是2:3:4，平均數是12，三數各是多少？
9. 在一幅比例尺是1:50 000的平面圖上，量的一段公路長16.8厘公尺，現在把修築這條公路的任務按3:5分配給甲、乙兩個修路隊，這兩個修路隊各要修多少公尺？
10. 丁丁、小剛、小明三個同學喜歡文學，假期中閱讀了大量文學作品，丁丁、小剛、小明三人閱讀文學作品的本數是4:3:
5.已知丁丁比小剛多讀30本，那麼閱讀作品最多的同學比讀的少的同學多讀了多少本？
11. 乙個圓畫在1:100的圖紙上，直徑是2厘公尺，求這個圓實際直徑和面積各是多少？
12. 六年級同學栽樹，六（1）班栽了總數的，六（2）班栽了120棵，六（2）班與六（1）班栽的棵樹比是3:2，六年級同學一共栽樹多少棵？
13. 一批互相嚙合的齒輪，主動輪有60個齒，每分鐘轉80轉，從動輪有20個齒，每分鐘轉多少轉？
14. 買來一批煤，計畫每天燒噸，可燒20天，實際每天比計畫節約20%，這樣可以燒多少天？
15. 丁老師整理書房內的216本書，準備將它們分別歸入書架的上層、中層、下層，上層與中層的本書比是4:6，中層與下層的本數比十6:8，書架三層各應放多少書？
16. 爸爸將寫毛筆字的任務按5:3分給了兄弟兩人，結果哥哥寫了1440個字，超額完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟寫了多少個字？
拓展練習
1. 修一條公路，原計畫每天修360公尺，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少公尺？
2. 甲和乙同時分別從a、b兩站相對出發，在離中心8千公尺處相遇，已知乙的速度是甲的，問a、b兩站相距多少千公尺？
3. 工廠有一批煤計畫每天燒2.4噸，42天可以燒完。實際每天節約，實際可以多燒多少天？
4. 光明小學有三個年級，一年級學生人數佔全校學生總數的25%，二年級與三年級人數之比是3:4.已知一年級學生比三年級學生少40人，一年級有學生多少人？
5. 一條公路全長60千公尺，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的長度之比是1:2:
3，張叔叔騎車經過各路段所用的時間之比是3:4:5，已知他在平路上騎車的速度是每小時，已知他在平路上騎車的速度是每小時25千公尺。
他行完全程要用多少時間？
6. 糧店運來一批大公尺，第一天賣出總數的，第二天比第一天少賣出15袋，這是賣出的袋數與剩下的袋數比是3:5，這批大公尺共有多少袋
7. 甲乙丙共得獎金620元，乙所得的是甲的，乙、丙二人所得的比是5:3，三人各得獎金多少元？
8. 五年級甲、乙兩班人數的比是5:4，在義務勞動中，如果從甲班調21人到乙班，甲、乙兩班人數的比是2:3，甲、乙兩班原來各有多少人？
9. 完成一項工作，a、b兩組的工作量比是5:7，a、b兩組的人數比是3:4，工作2天後，b組恰好完成任務，a組超額完成2個人幹1天的工作量，求a、b兩組的人數各是多少？
10. 一塊合金，銅與鋅的比是2:3，，現在加入銅120克，鋅40克，可得合金660克，求新合金中銅與鋅的比是多少？
11. 一輛快車和一輛慢車同時分別從甲、乙兩地相向開出，8小時相遇，相遇後快車又行駛了6小時到達乙地，慢車還要多少小時才能到達乙地？
12. 話梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，現把這兩種糖混合後，要求混合後的糖價為每千克5.4元，話梅糖和奶糖應用怎樣的重量比才合適？
13. 雛鷹小分隊為「希望小學」搞了一次募捐活動，她們用募捐所得的錢購買了甲、乙、丙三種商品，這三種商品的單價分別為30元、15元和10元，已知購得的甲商品與乙商品的數量之比是5:6，乙商品與丙商品的數量之比是4:
11，並且購買丙商品比購買甲商品多花了210元，求這次募捐所得的錢數？
14. 張、王、李三人共有54元，張用了自己錢數的，王用了自己錢數的，李用了自己錢數的，各買了乙隻同樣的鋼筆，那麼張和李兩人的剩下錢數共有多少元？
15. 某小學共有學生697人，已知低年級學生數的等於中年級學生數的，低年級學生數的等於高年級學生數的，求該校低、中、高年級各有多少學生？
答案：練練手
1. 600÷3×4.5=900（千公尺）
2. 6÷×=15（厘公尺）
3. 3.6×2 000 000÷100 000÷30=2.4（小時）
4. 略。
5. 解：設甲、乙兩地相距x千公尺.
x=325
6. 解：設x天可以完成.
（120+30）x=120×8
x=67. 350÷3.5=100（千公尺）
快車速度：100×=60（千公尺）
慢車速度：100×=40（千公尺）
8. 12×3=36,36÷（2+3+4）=4，甲數：4×2=8，乙數：4×3=12，丙數：4×4=16
9. 16.8×50 000÷100=8400（公尺）
甲隊修的路程：8400×=3150（公尺）
乙隊修的路程：8400×=5250（公尺）
10. 30÷（4－3）×（5－3）=60（本）
11. 實際直徑：2÷=200（厘公尺）=2（公尺）
實際面積：3.14×（2÷2）=3.14（平方公尺）
12. 解：設六年級一共栽樹x棵
120： x=3:2
x=480
13. 解：設每分鐘轉x轉
20x=60×80
x=20
14. 解：設可以燒x天
×（1－20%）x=×20
x=25
15. 上層：216÷（4+6+8）×4=48（本），中層：216÷（4+6+8）×6=72（本），下層：216÷（4+6+8）×8=96（本）
16. 1440÷（1+20%）÷5×3×80%=576（個）
拓展練習
1. 解：設每天要修x公尺
（30－5）x=360×30
x=432
2. 甲走的路程：8×2÷（1－）=64（千公尺），乙走的路程：64×=48（千公尺），總路程：64+48=112（千公尺）
14. 張的錢數×=王的錢數×=李的錢數×，
張：王：李=：： =10:8:9.
張原來有錢：54×=20（元）
李原來有錢：54×=18（元）
20×（1－）＋18×（1－）=14（元）
15. 低年級學生數×=中年級學生數×，低年級學生數：中年級學生數=:=4:5=12:15
低年級學生數×=高年級學生數×，低年級學生數：高年級學生數=： =6:7=12:14.
低年級學生數：中年級學生數：高年級學生數=12:15:14.
低年級學生數：697×=204（人）
中年級學生數：697×=255（人）
高年級學生數：697×=238（人）
用比例知識解應用題及答案
解答正 反比例應用題的步驟 1 審題，找出題中相關連的量 2 分析判斷題中相關的兩個量是正比例關係還是反比例關係 3 設未知數，列出比例式 4 解比例式 5 檢驗，寫答句 例題分析 例1 在一幅比例尺是1 200 000的地圖上，量得甲 乙兩地相距20厘公尺。如果再另一幅地圖上，甲 乙兩地相距10厘...
6 5 3用比例知識解應用題
第三課時 教學目標 使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。抓住解題關鍵進行熟練準確的判斷，從而找準題中的等量關係。通過與算術方法解答相比較，加強知識之間的聯絡，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數量關係。教學過程 師 誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什麼？判斷下題中各量成什麼比...
解比例應用題
一 選擇題 1.把乙個直徑4公釐的手錶零件，畫在圖紙上直徑是8厘公尺，這幅圖紙的比例尺是 a.1 2 b.2 1 c.1 20 d.20 1 2.已知 1.2 1.2，所以x和y比較 a x大b yc 一樣大 3.如果a 2 b 3，那麼a b a 2 3 b 3 2 c 1 6 d 6 1 二 簡...