一、選擇題。（每題3分，共30分）
1.下列運算中，正確的是
ab.cd.
2.某種感冒病毒的直徑為0.0000000031公尺，用科學記數法表示為
a．3.1×10-9公尺b．3.1×10-9公尺
c．-3.1×109公尺d．0.31×10-8公尺
3.在平面直角座標系中，點（x-2，x）在第二象限，則x的取值範圍是
a．0＜x＜2 b．x＜2 c．x＞0 d．x＞2
4.下列各命題中，其逆命題是真命題的是
a．如果a、b都是正數，那麼它們的積ab也是正數
b．等邊三角形是等腰三角形
c．全等三角形的面積相等
d．線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等
5.某市青年排球隊12名隊員的年齡的情況如下：
則：這個排球隊隊員的年齡的眾數和中位數是
a．19，20 b．19，19 c．19，20.5 d．20，19
6.下列有關四邊形的命題中，是真命題的是
a．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
b．對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形
c．對角線相等的四邊形是矩形
d．一組鄰邊相等的四邊形是正方形
7.在函式中，自變數的取值範圍是
a． b． c． d．
8.若y-3與x成反比例，且當x=2時，y=7，則y與x之間的函式關係式是
a．y= b．y= c．y=-3 d．y=+3
9.如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc,ac交bd於o,則圖中全等三角形共有多少對
a．1 b．2 c．3 d．4
10.如圖，一次函式與反比例函式的圖象交於a、b兩點，則圖中使反比例函式小於一次函式的自變數x的取值範圍是
a．x＜-1 b．x＞2 c．-1＜x＜0或x＞2 d．x＜-1或0＜x＜2
二、填空題。（每題3分，共18分）
11．已知等腰△abc的周長為12，設它的腰長為x，底邊長為y，則y與x的函式關係式為自變數x的取值範圍為
12．若方程有增根，則m的值為
13．如圖，rt△abc中，∠c=90，ab的垂直平分線交bc於點e，若：be=5，ce=3，則ac
14．直線y=3x+1向右平移2個單位，再向下平移
3個單位得到的直線的解析式為
15．如下圖，在8×8的網格圖中，有格點△abc，
若存在△a/bc，且△a/bc與△abc全等則可以
作為a/的格點共有__ __個。
16．觀察圖①至⑤中，小黑點的擺放規律，並按這樣的規律繼續擺放，記第n個圖中的小黑點個數為y，解答下列問題：
（1）填表：
（2）當n=8時，y
（3）y與n的函式關係式為
三、解答題。（共52分）
17.（9分）①計算：
②解方程化簡：
18.（4分）如圖，已知am、an是兩條交叉的公路，d、c是分別是公路旁的兩個村莊，現要建乙個水塔，使它到兩條公路的距離相等，到兩個村莊的距離也相等，請你畫出水塔p的位置。（不寫作法，保留作圖痕跡.
19．（5分）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ae⊥bc於e，df⊥bc於f。求證：△abe≌△dcf。
20.（6分）注意：為了使同學更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，請你依照這個思路按下面要求填空，完成本題的解答。
題目：某農場開挖一條長960公尺的渠道，開工後的速度是原計畫的2倍，結果提前8天完成任務。求原計畫每天挖多少公尺？
解題方案：設原計畫每天挖x公尺。
用含x的代數式表示：開工後每天挖公尺，完成任務計畫用______天實際用天；
⑵根據題意，列相應方程
⑶解這個方程得
⑷檢驗⑸答：原計畫每天挖公尺（用數字作答）。
21．（ 6分）某學校為了了解該校七年級學生的身高情況，抽樣調查了部分同學，將所得資料處理後，製成扇形統計圖和頻數分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：
（1）請根據所提供的資訊補全頻數分布直方圖；
（2）樣本的中位數在統計圖的哪個範圍內？
（3）如果上述樣本的平均數為157cm，方差為0.8；該校八年級學生身高的平均數為159cm，方差為0.6，那麼填「七年級」或「八年級」)學生的身高比較整齊．
22．（6分）如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於點兩點．
（1）試確定上述反比例函式和一次函式的表示式；
（2）求的面積．
23．(8分)如圖，在正方形abcd中，如果點p是直線cd上一動點（不與點c、點d重合），鏈結pa，分別過b、d作be⊥pa，df⊥pa，垂足為e、f。
（1）問be、df、ef這三條線段之間有怎樣的數量關係，請直接寫出結論；
（2）請在（1）中選擇乙個說明你的結論正確。
24.（8分）如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，∠a=45°，ab=10cm，cd=4cm，等腰直角三角形pmn的斜邊mn=10cm，a點與n點重合，mn和ab在一條直線上，設等腰梯形abcd不動，等腰直角三角形pmn沿ab所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點n與點b重合為止。
（1）等腰直角三角形pmn在整個移動過程中與等腰梯形abcd重疊部分的形狀由_________形變化為形；
（2）設當等腰直角△pmn移動x（s）時，等腰直角△pmn與等腰梯形abcd重疊部分的面積為y（cm2）。
① 當x=6時，求y的值；
② 當6＜x≤10時，求y與x的函式關係。
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