《三角形的內角和》教學設計
[教學內容]《義務教育教科書·數學（四年級下冊）》38頁
[教學目標]
1.通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等於180°。
2.學生能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
3.發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4.體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。
[教學重難點]三角形內角和規律的研究過程。
[教學準備]教具：多**課件、一副三角板
學具：各種三角形、量角器、剪刀等。
[教學過程]
一、創境引題，以疑激思
1. 複習鋪墊。
師：最近，我們一直在研究三角形，誰能說說你了解三角形的哪些知識？
預設1：三角形具有穩定性。
師：這是三角形的特性。
預設2：三角形有三條邊和三個角組成的。
師：三角形的三個角分別叫做三角形的內角。
課件展示，內容見圖1。 板書：內角
預設3：我知道有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
師：根據角的特點，把三角形分成三大類（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
預設4：有等邊三角形和等腰三角形。
師：這是根據邊的特點，組成兩種特殊的三角形。這兩種都是三角形的分類，只是按照不同的標準分類的。
2.造勢生疑。
師：看來，同學們對三角形的了解還真不少，那大家會畫三角形嗎？
請同學們畫乙個有兩個內角是直角的三角形。（教師巡視）
師：老師好像聽到質疑的聲音，看來，大家都畫不出來。為什麼呢？這裡面藏有什麼秘密？下面，我們就來研究有關三角形內角的知識。（板書：三角形）
【設計意圖】回憶已經學過的三角形知識為新內容進行鋪墊。同時，也為知識的遷移作了伏筆。
二、動手操作，以動啟思
1.理解三角形內角和的概念。
師：熟悉這幅三角板嗎？（展示教具：一副三角板）
誰能說說這個三角板各內角是多少度？
預設：30° 60° 90°
三個內角合起來是多少度？你是怎麼知道的？
預設：30°+60°+90°=180°
對，把三角形三個內角加起來的度數，叫做三角形的內角和。（板書：和）
這個三角形的內角和是多少度？ 另乙個三角形的內角和呢？
通過計算，你們發現了什麼？
預設：這兩個三角形內角和是180°
2.師：這兩個三角形內角和是180°，是不是所有的三角形內角和都是180°？
生交流。
數學的結論是需要乙個驗證的過程，想想有什麼好方法來證明？
（留給學生足夠思考的時間）
看來很多同學都有了自己的想法。老師給大家準備了各種各樣的三角形，以小組為單位進行分工研究各種三角形，有能力的小組可以嘗試採用不同的方法。
3.小組合作，教師巡視指導。
課件展示小組研究方法。（見圖2）
4.交流方法，分析策略。
哪個小組想交流一下你們的想法？
預設1：銳角三角形 50°+60°+70°=180°
直角三角形 50°+40°+90°=180°
鈍角三角形 110°+40°+30°=180°（師板書）
你們小組真能幹，利用測量的方法研究了各種三角形，（板書：測量法）你們發現什麼？引導學生說出自己的發現：三角形內角和是180°。
哪個小組還想交流你們的想法：
預設2：我們用剪刀把三角形的三個內角剪下，拼成了乙個平角，也是180°。
你們太有創造力了，利用剪拼的方法把三角形的三個內角拼成了乙個平角，真是太巧妙了。（板書：剪拼法）
哪個小組還有不同的做法想交流？
預設3：我們用折一折的方法，把三角形的三個內角也變成了乙個平角。
太神奇了，小手巧妙一折，也把三角形的三個內角變成了平角180°。（板書：摺疊法）
通過電腦，回顧下三角形的三個內角是如何拼成平角。（課件展示,見圖3）
5.教師小結：同學們，剛才大家通過測量計算，剪一剪，折一折拼成平角的方法研究了各種三角形，現在你們有結論了嗎？引導學生總結：三角形內角和是180°。
堅定、自豪的語氣讀出我們的發現。齊讀。
6.照應開頭，說說畫不出兩個內角是直角的三角形的原因。生交流。
【設計意圖】讓學生經歷了矛盾，發現問題後，再和小組的同學一起討論、**更好的驗證方法，教師給予學生足夠的時間和空間，讓每個學生自主參與剪、拼、撕、折的實踐活動，讓學生在經歷猜想、驗證、演示、匯報過程中解決問題，發展空間觀念和推理能力。
三、靈活運用，鞏固練習
師：三角形內角和是180°，你們能根據這一發現，解決一些實際問題嗎？（課件）
1.求三角形中乙個未知角的度數。
（課件展示試題，見圖4）
銳角三角形：∠1=40°∠2=60°∠3=？
鈍角三角形：∠1=10°∠2=140°∠3=？
直角三角形：∠1=40°∠2=？強調直角三角形內角的多種演算法。
這種方法只適合於直角三角形，而不適於銳角三角形和鈍角三角形。
2.選度數組成三角形。
大家輕鬆地解決了第乙個問題，有沒有信心解決第二個問題？（課件展示，見圖5）
3.求三角形內角的度數。
請在本子上算算這兩個三角形的內角是多少度？（課件展示試題，見圖6）
交流展示。
4.聰明小屋。
（課件展示試題，見圖7）
根據三角形內角和是180°，誰能算算四邊形的內角和是多少度？五邊形、六邊形……n邊形呢？這裡面藏有乙個小秘密，有興趣的同學課後研究一下。
【設計意圖】練習設計不但體現出梯度與層次感，而且具有發散思維的開放性，由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，具有趣味性。）
四、 總結評價，延伸拓展
這節課通過大家的努力，不僅知道了三角形內角和是180°，而且能夠活學活用，解決了很多的實際問題，老師祝賀大家。
【設計意圖】在作業的設計中，遵循教育三要義的原則，既照顧到全體學生，同時也讓思維活躍的學生得到積極主動地發展。
[板書設計]
威海市環翠區南山小學谷建梅
三角形內角和
三角形內角和 的教學設計 教學內容 人教課標版小學四年級數學 三角形的內角和 教學目標 1 知識與能力 通過量 剪 拼等活動，經歷 猜想 驗證 結論 應用 的 過程，推理歸納出 三角形的內角和是180 並能較好地運用所學知識解決實際問題。2 過程與方法 通過把三角形的三個內角拼成乙個平角的驗證過程，...
三角形內角和
教學目標 1 通過操作活動探索發現和驗證 三角形的內角和是180度 的規律。2 在操作活動中，培養學生的合作能力 動手實踐能力，發展學生的空間觀念。並運用新知識解決問題。3.使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。教學重點 發現和驗證 三角形的內角和180度 這一規...
證明三角形內角和
證明三角形內角和的幾種方法 一 實際操作法 將三角形任意兩個角撕下，同第三個角拼和，即可組成乙個180度角。二 理論證明 1 如圖，過a點做de bc de bc b 1，c 2 直線de過點a 1 2 3 180 b c 3 180 推出三角形內角和等於180度 2 如圖，過c點做cd ab，延長...