理解和把握數學課程中的核心概念之——模型思想
所謂數學模型，就是根據特定的研究目的，採用形式化的數學語言，去抽象、概括地表徵所研究物件（中小學主要指現實問題）的主要特徵、關係所形成的的一種數學結構。在義務教育階段數學中，為表徵特定的現實問題，用字母、數字及其他數學符號建立起來的代數式、關係式、方程、函式、不等式、及各種圖表、圖形等都是數學模型。
1、為何要在義務教育階段提出模型思想？
（1）模型思想是一種基本的數學思想。此次標準修訂，由數學「雙基」發展成數學「四基」，「模型思想」作為10個核心概念中唯一乙個以「思想」指稱的概念，這實際上是對「四基」之一的「數學基本思想」作出的回應，也體現出它應有的重要意義；
（2）模型思想與很多課程目標點密切相關。如數感、符號意識、幾何直觀、發現、提出問題能力、數學的聯絡、數學應用意識、改善數學學習方式等等，提出模型思想能很好地支撐這些課程目標的實現；
（3）模型思想本身就滲透於各課程內容領域之中，突出模型思想有利於更好理解、掌握所學內容。如數與代數中的代數式及方程、幾何中的圖形、統計中的統計圖或**、綜合實踐中表示問題的數量關係式等等，都可以結合具體實際問題從模型的角度去闡釋其特定的意義；
（4）數學建模已是高中數學課程的學習內容，提出模型思想能更好與高中課程銜接；
（5）培養學生的模型思想對義務教育階段學生來說是可行的。儘管思想的滲透、感悟、培養不像某些知識的掌握那樣可以立竿見影，但通過建立數學模型解決現實問題的活動過程步驟性強，且問題的難易、要求的高低完全可以根據內容和學生實際情況來確定。
2、認清模型思想的本質要求
作為中小學課程中的模型思想應該在數學本質意義上給學生以感悟，以形成正確的數學態度。正因為如此，《標準（2023年版）》指出：「模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯絡的基本途徑。
」說形象點，我們就是希望在學生頭腦中建立起這樣的認識：數學與外部世界不是分離的而是緊密聯絡的，連線它們之間的」橋梁「就是數學模型。對模型思想的這一本質要求教師要注意通過教學予以落實。
3、模型思想的建立要蘊涵於數學建模之中
模型思想的建立離不開數學建模活動，《標準（2023年版）》從義務教育數學課程的實際情況出發，將數學建模活動過程簡化為這樣三個環節： 首先是「從現實生活或具體情境中抽象出數學問題」。這表明發現和提出問題是數學建模的起點。
然後「用數學符號建立方程、不等式、函式等表示數學問中的數量關係和變化規律」。在這一步中，學生要通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等等數學活動，完成模式抽象，得到模型。這是建模最重要的乙個環節。
最後，通過模型去「求出結果並討論結果的意義」。 顯然，數學建模過程可以使學生在多方面得到培養而不只是知識、技能，更有思想、方法，也有經驗積累，其情感態度（如興趣、自信心、科學態度等）也會得到提高。
4、關於模型思想的培養
模型思想作為一種思想要真正使學生有所感悟需要經歷乙個長期的過程，在這一過程中，學生總是從相對簡單到相對複雜，相對具體到相對抽象，逐步積累經驗，初步掌握一些建模方法，逐步形成運用模型去進行數學思維的習慣。教師在教學中要注意根據學生的年齡特徵和不同學段的要求，循序漸進，逐步滲透。比如，在一學段，可以引導學生經歷從現實情境中抽象出數、簡單幾何體和平面圖形的過程和簡單資料收集、整理的過程，使學生能學會用適當的符號來表示這些現實情境中的簡單現象，提出一些力所能及的數學問題；在二學段，通過一些具體問題，引導學生通過分析抽象出更為一般的模式表達，比如，用字母表示有關問題的運算律和運算性質，根據具體的行程問題、購物問題總結出路程、速度、時間，單價、數量、總價等關係式。
以後逐步過渡到能主動地運用數學模型去觀察、分析、解決一些力所能及的現實問題。教師在教學中還可利用數學建模所具有的問題性、活動性、過程性、探索性等特點，在學生學習方式的改革上做一些探索。比如，小課題學習方式（學生根據自己的生活經驗和對現實情境的觀察，提出研究的小課題）、協作式學習方式（如打破課內課外界限，走入社會，進行數學調查，或充分利用網路資源，收集建模有用資訊等）、資訊科技支撐的學習方式（充分利用計算機的計算、圖形功能及特有軟體的應用功能等，構建模型），這些新的學習方式都可以根據學生的年齡特徵在不同層次、水平上採用。
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