2016-2023年度奉賢一模
1、選擇題
1、下列拋物線中，頂點座標是(-2, 0)的是
(a) (bcd)
2、在rt△abc中，∠c=90°，ac=2，bc=3，那麼下列式子中正確的是
(a) (bcd)
3、如果把乙個銳角△abc的三邊長都擴大為原來的3倍，那麼銳角a的餘切值
(a) 擴大為原來的3倍 (b)縮小為原來的 (c) 沒有變化 (d) 無法確定
4、對於非零向量，下列條件中，不能判定是平行向量的是
(a) (b) (cd)
5、△abc和△def中，ab=ac, de=df，能判斷△abc和△def相似的條件是
(a) (bcd)
6、乙個網球發射器向空中發射網球，網球飛行的路線是一條拋物線，如果網球距離地面的高度h(公尺)關於執行時間t(秒)的函式解析式為，那麼網球到達最高點時距離地面的高度為
(a) 1公尺b) 1.5公尺c) 1.6公尺d) 1.8公尺
2、填空題
7、如果線段a、b、c、d滿足，那麼
8、計算
9、已知線段a=3，b=6，那麼線段a,b的比例中項是
10、用一根長度為8公尺的木條，做乙個矩形的窗框，如果把這個矩形的窗框的寬記為x公尺，那麼這個窗戶的面積y(公尺2)和x(公尺)之間的函式關係式為不寫定義域）
11、如果二次函式開口向下，那麼a的值可以是只需寫乙個）
12、如果二次函式的影象經過原點，則m
13、若兩個相似三角形的對應角平分線比為4:9，則這兩個三角形周長之比為
14、△abc中，點d、e分別在ab、ac上，如果，那麼點ce時，de//bc.
15、如圖，已知ad//be//cf，它們依次和直線l1、l2交於點a、b、c和d、e、f，如果ab=6，bc=10，那麼的值為
16、邊長為2的等邊三角形的重心到邊的距離為
17、如圖，在坡度為1:2.4的斜坡上，兩棵樹的水平距離ac為3公尺，那麼兩棵樹間的破面距離ab為公尺.
18、如圖，在矩形abcd中，ab=6，ad=3，點p是邊ad上的一點，聯結bp，將△abp沿著bp所在的直線翻摺得到△ebp，點a落在點e處，邊be和邊cd相交於點g，如果cg=2dg，那麼dp
第15題第17題第18題
3、解答題
19、計算：.
20. 已知拋物線上部分點的橫座標x和縱座標y的對應值如下：
（1）根據上表填空：①這個拋物線的對稱軸是 ，拋物線一定過點(﹣2
②拋物線在對稱軸的右側部分是填「上公升」、「下降」）
（2）如果將這個拋物線向上平移，使得它經過點(0,5)，試求平移後的拋物線表示式.
21、如圖，在△abc中，ab=ac，經過點a作ad⊥bc，垂足記為d，延長ad到點e，使得，過點a作af//bc，和ec的延長線交於點f。
（1）設，，試用的線性組合表示；
（2）試求：的值.
22、如圖是一種折疊椅的簡化圖，支架和坐板都用線段表示，如果坐板df平行於底面mn，前支撐架ab和後支撐架ac分別和坐板df交於點e、d、現測得de=20cm，cd=40cm，而∠aed=58°，∠ade=76°
（1）求椅子的高度（即椅子的坐板df和地面mn之間的距離），並精確到1cm；
（2）試求椅子兩腳b、c之間的距離（精確到1cm）.
（參考資料：
）23、已知：如圖，菱形abcd，對角線ac、bd相交於點o，be⊥cd，垂足為點e，交ac於點f.
求證：（1）；
（2）.
24、在平面直角座標系xoy中，拋物線和x軸相交於點a(﹣1, 0)和點b，拋物線和y軸相交於點c(0, 3)，拋物線的頂點為點d，連線ac、bc、db、cd
（1）求這條拋物線的表示式和頂點d的座標；
（2）求證：△aco∽△dbc；
（3）如果點e在x軸上，且e在點b的右側，∠bce=∠aco，試求點e的座標.
25、如圖，rt△abc中，∠acb=90°，bc=8，，點d在邊bc上（不與點b、c重合），點e在邊bc的延長線上，∠dae=∠bac，點f**段ae上，∠acf=∠b，設bd=x.
（1）如果點f恰好是ae的中點，試求線段bd的長；
（2）如果，試求y關於x的函式關係式，並寫出它的定義域；
（3）點△ade是以ad為腰的等腰三角形時，試求線段bd的長.
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