一、填空題（共10題，每題2分，共20分）
1.已知向量, ,，則
2.在直角座標系中，由點, ,組成的三角形面積是_____.
3.點到直線的距離是
4.點到平面的距離是
5.經過直線與直線平行的平面方程是
6.曲線關於xoy面的射影柱面方程是
7.曲線繞軸旋轉後產生的曲面方程是
8.橢球面所圍成空間區域的體積
9.雙曲拋物面上過點的兩條直母線的夾角是
10.球心為,半徑為r的球面引數方程
二、計算題（共5題,第1題10分,第2題10分,第3題15分,第4題10分,第5題15分，共60分）
1. 設向量, , 兩兩相互垂直, =1, =2,並且向量,設, , ,求的值.
2.設一平面與已知平面平行，且與三個座標平面圍成的四面體的體積為6，試求該平面的方程.
3.已知空間兩條直線,,
(1)證明與是異面直線;(2)求與間的距離;(3)求與公垂線方程.
4. 已知圓柱面的準線是過三點，, 的圓,母線垂直於這三點所在的平面，求這圓柱面的方程.
5.已知單葉雙曲面,為其上一點.
(1)求過點p的兩條直母線方程及其夾角;
(2)求這兩直母線所在的平面的方程及平面與腰橢圓所在平面的夾角.
三、證明題(共2題,每題10分,共20分)
1.已知直線: , 試證：以為軸，原點為頂點，半頂角為的圓錐面的方程為.
2.求證:單葉雙曲面的直母線都與腰橢圓相交.
解析幾何期末試卷 A卷
杭州師範大學理學院 2013 2014 學年第一學期期末考試 一 填空 共15分，每空格3分 1 已知三個平面兩兩相交成的直線互相平行，則 2 已知兩直線與，則時它們相交。3 在直角座標系中，通過原點同時垂直於兩平面與的平面方程是 4 已知四面體的頂點為，和，則從頂點所引的高的長度為 5 向量在方向...
解析幾何考綱
15 圓錐曲線與方程 圓錐曲線與方程 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.掌握橢圓的定義 幾何圖形 標準方程及簡單幾何性質.了解雙曲線 拋物線的定義 幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質.理解數形結合的思想.了解圓錐曲線的簡單應用.20 本小題滿分12分 ...
解析幾何 原稿
1 2006年全國聯賽題 給定整數n 2,設是拋物線與直線的乙個交點，試證明 對於任意正整數m，必存在整數k 2,使為拋物線與直線的乙個交點。p52 證明因為與的交點為顯然有若為拋物線與直線的乙個交點，則記則 1 由於是整數，也是整數，所以根據數學歸納法，通過 1 式可證明 對於一切正整數是正整數。...