本卷考試時間90分鐘，滿分120分) 2006
注意: 考試結束, 試卷、答題卷、草稿紙務必全部留下，不能帶走！
一、 選擇題 (每小題5分, 共35分)
1、in fig1, let△abc be an equilateral ******** , d and e be points
on edges ab and ac respectively , f be intersection of segments
be and cd , and, then the magnitude relation
between ad and ce is
a. ad > ce b. ad < ce c. ad = ce d. indefinite
2、小明爸爸的風箏廠準備購進甲、乙兩種規格相同但顏色不同
的布料生產一批形狀如圖2所示的風箏，點e，f，g，h分
別是四邊形abcd各邊的中點.其中陰影部分用甲布料，其餘
部分用乙布料（裁剪兩種布料時，均不計餘料）.若生產這批
風箏需要甲布料25匹，那麼需要乙布料
a.15匹 b. 25匹 c. 35匹 d. 45匹
3、已知方程兩實根、，則值是
a. b. 1 c. d.
4、如圖3, △abc和△def是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形, ∠b=∠def=90°，點b、c、e、f在同一直線上. 現從點c、e重合的位置出發, 讓△abc在直線ef上向右作勻速運動, 而△def的位置不動. 設兩個三角形重合部分的面積為, 運動的距離為.
下面表示與的函式關係式的圖象大致是 ( )
5、若，化簡結果為
a. 0 b. c. d.
6、觀察下列圖形，並閱讀圖形下面的相關文字：
兩條直線相交， 三條直線相交， 四條直線相交， ……
最多有1個交點； 最多有3個交點； 最多有6個交點； ……
象這樣，十條直線相交，最多交點的個數是
a. 40個b. 45個c. 50個d.55個
7、如圖4，直線是二次函式的影象對稱
軸，則有
ab.cd.
二、填空題 （每題5分，共55分
8、鄞州區某學校四個綠化小組，在植樹節這天種下白楊樹的棵數如下：10，10，x，8，已知這組資料的眾數和平均數相等，那麼這組資料的中位數是
9、圓內接四邊形abcd的內角滿足，則
10、當時，關於的函式值恆正，則的取值範圍
是11、在初中，我們學過角的度量，規定周角的為1度的角。如果現在規定：把長度等於半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，那麼150度弧度(用含形式表示)．
12、如圖5, 平行四邊形abcd中, 點e在邊ad上, 以be
為摺痕，將△abe向上翻摺，點a正好落在cd上的點
f，若△fde的周長為18, 且fc =5，則△fcb的周長
為13、請猜想的個位數字應該是
14、由圖象與軸圍成圖形面積是
15、已知o為的外心，ad為bc上的高，，則
16、我們平常用的數是十進位制數，如321=3×102 + 2×101 + 1×100，表示十進位制的數要用10個數碼（又叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數字計算機中用的是二進位制，只要兩個數碼：
0和1。如二進位制中101=1×22 + 0×21 + 1×20 等於十進位制的數5，10111=1×24 + 0×23 ＋1×22 ＋1×21＋1×20等於十進位制中的數23，十進位制中13=等於二進位制的數1101, 那麼十進位制中的35等於二進位制的數
17、甲、乙、丙3人用擂台賽形式進行訓練，每局2人進行單打比賽，另一人當裁判, 每一局輸方去當下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰. 半天訓練結束時，發現甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共當裁判8局. 那麼，整個比賽第2局的輸方一定是
18、已知：撞球桌上有a、b兩球( 如圖6 ) 怎樣
擊打球a, 使球a依次撞擊邊框mn、np, 反
射後撞擊到球b，保留痕跡不寫作法。
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
19、某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運動, 甲、乙二人急於上樓辦事, 因此,在乘扶梯的同時勻速登梯,甲登了18級後到達樓上, 乙登梯的速度是甲的2倍(單位時間乙登樓梯級數是甲的2倍),他登了24級後到達樓上．求由樓下到達樓上扶梯的級數．(10分)
20、已知為實數，解關於的方程： (10分)
21、如圖7, 在四邊形abcd中, ac平分,於點e．
(1) 若, 求證:;
(2) 若, 求證: (10分)
成都七中2023年自主招生數學試題
考試時間 110分鐘滿分 120分姓名得分 1 選擇題 共10小題，每小題6分，共60分 1 設是方程的兩根，則 abcd.2 一次函式的圖象與反比例函式的圖象交點個數為 a.0b.1c.2d.1或2 3 某三角形面積為，周長為，其內切圓半徑為 a.0.5cmb.1cmc.1.5cm d.2cm 4...
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一 選擇題 共10道小題，每小題3分，共計30分，在四個選項中只有乙個選項符合題意，請把它選出來填塗在答題卡相應的位置 1 9的相反數是 a.9 b.9 cd.2 下列運算中，正確的是 a m2 m3 m6 b m3 2 m5 c m m2 2m3 d m3 m2 m 3 下列圖形中，是中心對稱圖形...