一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共計30分，在四個選項中只有乙個選項符合題意，請把它選出來填塗在答題卡相應的位置）
1．9的相反數是（ ）
a. 9 b.－9 cd.
2．下列運算中，正確的是（ ）
a．m2×m3=m6 b．（m3）2=m5 c．m+m2=2m3 d．﹣m3÷m2=﹣m
3．下列圖形中，是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
a、圓b、角c、平行四邊形 d、等腰三角形
4．下列圖形經過摺疊不能圍成乙個正方體的是（ ）
5．若不等式組有解，則m的取值範圍在數軸上表示為（ ）
a． b．
c． d．
6. 下列命題是假命題的是（ ）．
a．兩直線平行，同旁內角互補b．三角形的兩邊之和大於第三邊
c．如果，則d．如果，則
7.平行四邊形的對角線一定具有的性質是（ ）
9.實施新課改以來，某班學生經常採用「小組合作學習」的方式進行學習，學習委員小兵每週對各小組合作學習的情況進行了綜合評分．下表是其中一周的統計資料：
這組資料的中位數和眾數分別是（ ）
10. 如圖1，將乙個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到乙個「」的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成乙個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（ ）
二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）
11. 分解因式：ax2﹣4a= ．
12.如圖，a、b、c是⊙o上的三點，∠aob=100°，則∠acb= 度．
13. 乙個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．
從袋中摸出乙個球是黃球的概率為
14. 我國第一艘航母「遼寧艦」的最大的排水量約為68000噸，用科學記數法表示這個數是噸．
15. 若點a（m+2，3）與點b（﹣4，n+5）關於y軸對稱，則m+n
16.拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點座標是
17. 函式的自變數的取值範圍是
18．在rt△abc中，∠a=90°，有乙個銳角為60°，bc=6．若點p在直線ac上（不與點a，c重合），且∠abp=30°，則cp的長為
三、 解答題（本大題共8小題，共88分。答題時應寫出必要的運算步驟，推理過程，作圖痕跡以及文字說明，超出答題區域書寫的作答無效）
19、（本題7分）（1）計算：計算：
（本題7分）（2）先化簡，再求值：（1其中x=3．
20．（本題10分）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的**題。
如圖（1），要在燃氣管道上修建乙個幫浦站，分別向、兩鎮供氣。幫浦站修在管道的什麼地方，可使所用的輸氣管線最短？
你可以在上找幾個點試一試，能發現什麼規律？
聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法。他把管道看成一條直線（圖（2）），問題就轉化為，要在直線上找一點，使與的和最小。他的做法是這樣的：
①作點關於直線的對稱點。
②鏈結交直線於點，則點為所求。
請你參考小華的做法解決下列問題。如圖在中，點、分別是、邊的中點，，邊上的高為4，請你在邊上確定一點，使得周長最小。
（1）在圖中作出點（保留作圖痕跡，不寫作法）。
（2）請直接寫出周長的最小值
21. （本題12分）「六威」高速在六盤水境內的建設正在緊張地進行，現有大量的沙石需要運輸．「市某某」車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．
（1）求「市某某」車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進展，「市某某」車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．
22. （本題12分）國家環保局統一規定，空氣質素分為5級．當空氣汙染指數達0﹣50時為1級，質量為優；51﹣100時為2級，質量為良；101﹣200時為3級，輕度汙染；201﹣300時為4級，中度汙染；300以上時為5級，重度汙染．某城市隨機抽取了2023年某些天的空氣質素檢測結果，並整理繪製成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中資訊，解答下列各題：
（1）本次調查共抽取了天的空氣質素檢測結果進行統計；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中3級空氣質素所對應的圓心角為 °；
（4）如果空氣汙染達到中度汙染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據目前的統計，請你估計2023年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．（2023年共365天）
23. （本題12分）如圖：我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在a點觀測到我漁船c在北偏東60°方向的我國某傳統漁場捕魚作業．若漁政310船航向不變，航行半小時後到達b點，觀測到我漁船c在東北方向上．問：
漁政310船再按原航向航行多長時間，離漁船c的距離最近？（漁船c捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值．）
24. （本題12分）在中，，是邊上一點，以為直徑的與邊相切於點，鏈結並延長，與的延長線交於點．
（1）求證：；
（2）若，求的面積．
25．（本題16分）如圖，rt△abo的兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，o為座標原點，a、b兩點的座標分別為（，0）、（0，4），拋物線經過b點，且頂點在直線上。
（1）求拋物線對應的函式關係式；
（2）若△dce是由△abo沿x軸向右平移得到的，當四邊形abcd是菱形時，試判斷
點c和點d是否在該拋物線上，並說明理由；
（3）若m點是cd所在直線下方該拋物線上的乙個動點，過點m作mn平行於y軸交cd於點n．設點m的橫座標為t，mn的長度為l．求l與t之間的函式關係式，並求l取最大值時，點m的座標。
數學參***：
一、選擇題：1、b 2、d 3、a 4、c 5、c
6、c 7、b 8、d 9、b 10、b
二、填空題：11、a(x+2)(x-2) 12、50 13、=；
14、 6.8×104 15、 0 16、（2，5）
17、x≧1/2 18、6 或 2 或 4
19、（1）原式=
4分5分6分7分（2）解：原式=
3分= 4分
=， 5分
當x=3時，原式==．
7分20．（1）作d點關於bc的對稱點d′，連線d′e，與bc交於點p， p點即為所求；
5分（2）∵點d、e分別是ab、ac邊的中點，
∴de為△abc中位線，
∵bc=6，bc邊上的高為4，
∴de=3，dd′=4，
∴d′e= =5，
∴△pde周長的最小值為：de+d′e=3+5=8，
故答案為：8． 10分
21. 解：（1）設「市某某」車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，
根據題意得：， 3分
解之得：． 4分
∴「市某某」車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；
5分（2）設載重量為8噸的卡車增加了z輛，
依題意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，
7分解之得：z＜2.5 8分
∵z≥0且為整數，
∴z=0，1，2；
∴6﹣z=6，5，4． 9分
∴車隊共有3種購車方案：
①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；
10分②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；
11分③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛．
12分22. 解：（1）本次調查共抽取了24÷48%=50（天），
故答案為：503分）
（2）5級抽取的天數50﹣3﹣7﹣10﹣24=6天，
……………（6分）
空氣質素等級天數統計圖；
（3）360°×=72°，
故答案為：72；
……………（9分）
（4）365××100%=219（天），
答：2023年該城市有219天不適宜開展戶外活動．
……………（12分）
23. 解：作cd⊥ab，交ab的延長線於d，則當漁政310船航行到d處時，離漁政船c的距離最近1分
設cd長為x，
在rt△acd中，
∵∠acd=60°，tan∠acd4分
∴ad=x，
在rt△bcd中，∵∠cbd=∠bcd=45
∴bd=cd=x5分
∴ab=ad﹣bd=x﹣x=（﹣1）x6分
設漁政船從b航行到d需要t小時，則=，
∴=，8分∴（﹣1）t=0.5，
解得：t10分
∴t11分
答：漁政310船再按原航向航行小時後，離漁船c的距離最近．
12分24．（1）證明：鏈結．
切於，，
又即，， 4分．又，
，， 5分
． 6分
（2）設半徑為，由得． 8分
，即， 9分
，解之得（舍）． 10分
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